現代物理学史　コミュのFractional Calculus

Fractional Calculus の本を見つけた。結構研究はされているかのように見える。１９７４年初版の本が、中古で＄６５，＄９７，＄２，４５０位であった。
　Introduction の　Historical Survey あたりから文献を見つけていくしか無いかもしれない。もちろん、１９世紀末から作られた、文献カタログもあるわけだが。Newton　関係の研究書をみても、１６９５年あたりのライプニッツの議論などは全然出てこない。
　１９３３年の自殺間際のエーレンフェストが関わっていたりするから、皆さん結構知っていたことのようだ。ということは数学史的には常識だったのか？
　やり方としては、ジャン・ペランの研究を押さえて、ランジュバン、フォッカー・プランクあたりから手をつけていく方が理解しやすいかもしれない。
　ライプニッツから追いかけるのは、ちょっと難しい。間にはいるのは、ブラウン運動でよいだろうか。調べてみないと何ともいえないところではある。

コメント(7)

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[1] mixiユーザー 05月26日 22:37

　数学史の通史、Smith,D.E. "History of Mathematics" vols.2, では、ほとんど何も書いていない。「普遍数学」の構想も書いていないのだから。K.Nishimoto　という日本人の数学者が居るようだ。ライプニッツ研究者が居るが、直接関係をとっても無駄だろう。

[2] mixiユーザー 05月27日 12:26

大さん、その西本さんというのが多分この分野の西本派書記長ぐらいの役割を果たした人だとおもいます。大阪大学工学部の都田という女の人がいますが、都田さんが2003年の応用数学国際会議で発表しましたが、会場はしーんとして誰からも質問がありませんでした。

大さん、国際会議といってもそんなもんですよ。都田さんからあとで論文を送ってもらいましたが、数学専攻の人の論文ってのは、数式を導くことが書いてあるので、その分野以外の人にとってはなかなか読む気がおこらないものです。

しかし、私は数式の導き方にはぜんぜん興味がありません。都田さんの導いた数式の持つ意味が、私の目的とどのように関係するのかを探りたかったのです。

都田さんの論文の参考文献には西本という名前があります。そして西本の論文は会津大学のデカルト出版から発行されているのです。

国立国会図書館にもこの文献はありません。

数学の分野では西本派が何人か日本にはいるとおもいますが、拡散現象の記述方法として半端微分（fracyional derivative)
を主張するところに物理学者や物理学史の重要な意味があるような気がいたします。なぜなら、あまりにも環境省の窒素酸化物総量規制マニュアルが料理本（レシピ）のようになっているからです。

[3] mixiユーザー 05月27日 13:09

　なんとまあ。日本では無視されている数学の分野ですか。？それとも、研究している人がほとんど居ない。？？
　ニュートンの流率法とこのフラクショナルは、言葉尻から関係があるかと思ったくらいです。実は色々なことを考えていたのではないか。変分法にしても、多分同時進行的に考えていたのではないのか。などと想像をたくましくしてしまいましたが。

[4] mixiユーザー 05月27日 13:12

　まあそれにしても、色々な人間がこの概念に関係していますね。いわゆる正統派的な分野にはならなかったというのでしょうか。でも、この西本さんは、２１世紀の数学はここに始まるというような、文章を書いていましたね。
　ニュートンとライプニッツというと、微分積分学の優先権論争の話ばかりで、どうやら決定的な研究もあったらしいですが、この辺の概念史を見ていくと、そんな論争はどうでも良くなりますね。
　ニュートンがクラークにやらせて、詰まらない話よりは、ずっと面白そうです。

[5] mixiユーザー 05月27日 13:55

＞この西本さんは、２１世紀の数学はここに始まるというような、文章を書いていましたね

大さん、その西本さんという人がそんなことを言っていましたか？

私は西本さんを知りませんが、西本さんは独創的（または創造的、つまりオリジナル）な仕事をした人ですね。

1990年代には私はこの国の霞ヶ関の科学行政を垣間見る機会がありましたが、この国の税金を配分する霞ヶ関官僚たちはこの国の民衆から集めた貴重な税金を無駄遣いしていると言わざるを得ません。

２０代前半で国家公務員上級試験を受けて公僕になった霞ヶ関官僚たちは、霞ヶ関における自分（官僚）の昇進のためにただ自分たち官僚にとって利用できる学者を利用するだけです（注１）。

したがって霞ヶ関官僚たちは西本さんたちの仕事には無向きもしなかったのでしょう。

官僚たちが西本派を無視したとしても、西本派のオリジナルな仕事が他の学問分野に広がらなかったのはなぜだろうか？

これを解明し、納税者民衆に公表することに物理学の歴史のひとつの意味があるように私はおもいます。

18世紀のライプニッツは拡散過程を論じて、半端微分の概念を提案しているのですよね。「ライプニッツの浮遊粒子の軌跡をちょうど千鳥足の酔っ払いがさいころを振る過程として解釈することができるのではないか？」というのが私がPhysics Today,(October, 2002)を読んだときの着想です。

それでは西本派が大気汚染現象を思いつかなかったのはなぜだろうか？

西本派はたぶん京都の左京区にたむろしていたのではないかと私は推測しています。そうなら、京都の左京区にいた気象学者たちや海洋学者たちはなぜ西本派と交流しなかったのだろうか？

日本の数学者たちと数学を使う人たちの交流が少ないのは、ヤマト国の大学にいる人たちが官僚という公僕たちにあまりにも縛り付けられているからではないかという気がいたします（注２）。

注１：ここで霞ヶ関官僚という上級国家公務員公僕と大学教授という人間が「魚心あれば水心」を以心伝心で伝え合ったときに、この種の教授は御用学者と呼ばれます。

霞ヶ関官僚たちは大学教授たちがオリジナルな仕事をした人だろうが、口から出任せを言う食わせ物学者だろうがを問わないといって安心してはいけません。

日本の民衆から集めた巨額の税金を配分する官僚と御用学者の間では「魚心あれば水心」を共有し、民衆から集めた貴重な税金が無駄遣いされてゴミ箱にほうられる（または彼らの悪行が永久に封印される）からです。

注２：団塊世代の元左翼で現在は小泉安部の御用学者をやっている教授たちは「いや、自分たちは霞ヶ関官僚や小泉安部を利用しているののだ」と主張するかもしれません。

しかし、そんなことをおっしゃる先生は｛少々の札束で大学教授のほっぺたをたたけば、大学教授学者先生なんて、官僚の手の平の上でどうにでも転がせる」いう霞ヶ関で通用している諺を知らない幼稚さの表れにすぎません。

[6] mixiユーザー 05月30日 03:02

　K.Nishimoto(1989)

"The fractional calculus is the calculus of the XXI-st
century."

　http://people.tuke.sk/igor.podlubny/fc_apps.html

[7] mixiユーザー 05月30日 03:03

これは学生向けの解説記事のようにおもわれるのだが、肝心な使っている参考文献が書いていない。
　１６９５年のライプニッツに対するロピタルの返事に始まり、ラクロワ、リューヴィル、リーマンと繋がっていって、１９世紀末にはヘヴィサイドなども扱ったようなのだ。

　参考までに：

　http://www.umw.edu/cas/math/students/documents/damian1.pdf

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