課題

曲線　C[a]; (a+(6 y)/(x-y))^2+(a-(6 y)/(x+y))^2=82, と　双曲線　y=2/x

　との　 ===== 交点を　容易に　求められる　よう　a を　定め === 　2曲線を図示し

　　　　　 多様な発想で　解いて　下さい。

この　独創性　を　発揮　した　ような　見かけない　問題は　↓　に出題されたと;

http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/004/142009576835483217177.gif

● 公益財団法人日本数学検定協会について は　全然しりません　が

第263回　12月6日（土）検定　実用数学技能検定　模範解答 　　が　在り

覗きました　が　模範解答　なる　ものは　コタエの数値　のみで

問題出題者　の　意図することとか　背景についての　必要な情報を　全然開示しておらず

出題者　が　誰か　すら　明かさない　ようで　其の上　受験料は　高額....


[1] 曲線　C[3] ; (3 - (6*y)/(x + y))^2 + (3 + (6*y)/(x - y))^2 = 82

を　　何故　考察するよう　強いる　の　か　を

　 問題出題者　になりかわり　説明　願い　ます。

　 考察する　に　あたい　する　か　を　も...

　　
1 級　の　下　の　準 1 級 の　設問　の　方が　意図が　明確　:

http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/004/142009576835483217177.gif

その　問題で　(直角)双曲線と　ありますが　懐疑精神を　抱く　数学教師諸氏　在り;

http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/004/141826957120457445180.gif

[2] 此処の ↑　の　　y=(-2 x + 8)/(x + 2) も　双曲線　で　あることの　

　　　数学教師　が　要求される 証明　を　願います；


--------------------------------------------------------------------------------

http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/004/142009576835483217177.gif

[3] この　問6 は　x^2 + 1/x^2, x^3 + 1/x^3, x^4 + 1/x^4 ....の　値達　を　求めるべき　と

少女　A が　為し　　↓　を獲たという■　少女A が　虚偽報告をしていないことの証明を願います

2, 3, 7, 18, 47, 123, 322, 843, 2207, 5778, 15127, 39603, 103682, 271443

この　数列について　2015 1/1 研究　開始する　と　抱負を　のべるので　母が　検索した:

http://oeis.org/search?q=2%2C+3%2C+7%2C+18%2C+47%2C+123%2C+322%2C+843%2C+2207%2C+5778%2C+15127%2C+39603%2C+103682%2C+%5C&sort=&language=japanese&go=%E6%A4%9C%E7%B4%A2

線型　漸化式　a[n] == (3*a[n - 1] - a[n - 2]), a[0] == 2, a[1] == 3　を　解いて! ともある。どうぞ!


Solutions (x, y) = (a(n), a(n+1)) satisfying x^2 + y^2 = 3xy - 5. - Michel Lagneau, Feb 01 2014

　　　　　　　　　　　　　　　　ともある。

x^2 + y^2 = 3xy - 5　　は　双曲線であることを　多様な発想で示し　

その　双対曲線を　多様な発想で　求め　(a(n), a(n+1))　に　対応する　双対曲線　の点を求めて下さい。


http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/004/142009576835483217177.gif

[4] 　　　　　緑枠　の　x+1/x=4 の　とき　

x^2 + 1/x^2, x^3 + 1/x^3, x^4 + 1/x^4 ....の　値　を　求めるべき　と

少女　A が　為し　　↓　を獲たという■　少女A が　虚偽報告をしていないことの証明を願います

2, 4, 14, 52, 194, 724, 2702, 10084, 37634, 140452, 524174, 1956244, 7300802, 27246964

この　数列について　2015 1/1 研究　開始する　と　抱負を　のべるので　母が　検索した:


http://oeis.org/search?q=2%2C+4%2C+14%2C+52%2C+194%2C+724%2C+2702%2C+10084%2C+37634&sort=&language=japanese&go=%E6%A4%9C%E7%B4%A2

ここに　先駆者が　述べている　ことの　解説を　願います


[5] 　　　　　緑枠　の　x+1/x=5 の　とき　

x^2 + 1/x^2, x^3 + 1/x^3, x^4 + 1/x^4 ....の　値　を　求めるべき　と

少女　A が　為し　　↓　を獲たという■　少女A が　虚偽報告をしていないことの証明を願います

2, 5, 23, 110, 527, 2525, 12098, 57965, 277727, 1330670, 6375623,30547445, 146361602, 701260565

この　数列について　2015 1/1 研究　開始する　と　抱負を　のべるので　母が　検索した:


http://oeis.org/search?q=2%2C+5%2C+23%2C+110%2C+527%2C+2525%2C+12098%2C+57965%2C+277727&sort=&language=japanese&go=%E6%A4%9C%E7%B4%A2


ここに　先駆者が　述べている　ことの　解説を　願います


と　続けて　下さい ;

[6]

[7]

.
.




[2015] 緑枠　の　x+1/x=2015 の　とき　

x^2 + 1/x^2, x^3 + 1/x^3, x^4 + 1/x^4 ....の　値　を　求めるべき　と

少女　A が　為し　　↓　を獲たという■　少女A が　虚偽報告をしていないことの証明を願います

2, 2015, 4060223, 8181347330, 16485410809727, 33218094600252575, \
66934444134098128898, 134872871712113129476895, \
271768769565463821797814527, 547613935801537888809466795010, \
1103441808871329280487253794130623, \
2223434697261792698643927585706410335, \
4480219811540703416438233597944622694402, \
9027640696819820122330342055930829022809695


この　数列について　2015 1/1 研究　開始する　と　抱負を　のべるので　母が　検索したら　なんと!

http://oeis.org/search?q=2%2C+2015%2C+4060223%2C+8181347330%2C+16485410809727%2C+33218094600252575%2C+%5C&sort=&language=japanese&go=%E6%A4%9C%E7%B4%A2


>あなたの入力した数列_1, 3, 6, 10, 15, 21, ..._はデータベースには存在しません。

>もしあなたが一般的に興味を惹く数列を見つけたら、英語形式で私にお送りください。
> それをデータベースに加えましょう！

と　まだ　研究者が　存在しない　ような　ことが　眼前に!!


やっと　研究課題を　見出した　少女　A に　は　別の不安が在る ;

>英語形式で私にお送りください。

私は　言葉が　わからない...

https://www.youtube.com/watch?v=0-HuyaKeEsc

https://www.youtube.com/watch?v=317R154nX_A


http://neilsloane.com/