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大学受験☆「確率力」向上委員会コミュの確率の誤答例

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確率の誤答例

mixiユーザー 2010年03月09日 08:13

　
　次の問題で、誤答例が、とても多いです。

　問、３回さいころを投げるとき、目の最大値が４になる確率を求めよ。

　（誤答例）

　１回目が４とする。残りは、４以下となる。
　分子　１×４×４　分子　６×６×６　より、答えは　４／５４



　どこが、いけないのか、わかりますか？

　確率、個数の処理で、よく言われるのは、
　「モレとダブりをなくす」
　です。

　１回目に、ある値を固定するのは、とても危険な行為です。
　なぜなら、１回目が、４以外でも、最大値が４になることがあります。
　かといって、この後並べ替えをすると、ダブりが生じます。

　気をつけましょう。

　正解は

　(すべて４以下)−(すべて３以下)

　分子　４×４×４ー３×３×３＝３７　
　分母　６×６×６
　答え　３７／２１６

　
　皆さんの、誤答例をお待ちしています(笑)。

　間違えたところで、考えることで、力がついていきます。

　よろしくお願いします。
　

コメント(2)

[1] mixiユーザー 03月20日 14:17

（すべて４以下）−（すべて３以下）だと４が出ない場合の可能性が生じるのではないでしょうか
一回目に目４が出る（1/6）として後の二、三回目は４以下の数（4/6×4/6）で1/6×4/6×4/6
４の目が一回目で出なくとも二、三回目で少なくとも一度出ればよいから3C1を掛ける
よって1/6×4/6×4/6×3C1＝1/4…なのではないでしょうか

[2] mixiユーザー 03月20日 15:35

すみません、上の数式の計算間違えていました
正しくは2/9

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