![[dir] 大学受験](https://logo-imagecluster.img.mixi.jp/photo/comm/72/35/1257235_182s.jpg){kind=logo}
ロピタルの定理を使うとよいらしいです。高校数学のテクニックのうちでは最も有名な小手技の内の一つですね。
検算用で使えるそうです。
極限値が不定形の場合に使えます。
東工大や理科大のようなレベルがある程度高くて、理科系専門の大学では、検算用ではなく、筆記でモロに使っても大丈夫だという噂が一般的です。
一方、文系大学でレベルの低い大学では検算以外に使ってしまうとアウトなところが多いようです。
大学の先生としては、「こんなことまで知っているのか」と関心はするそうですが、実際に使ってよいか悪いかというのは別問題のようです。
というのは、大学受験というのは高校までの範囲の中でどれだけ出来るのかを試すものであり、予備校などでそういった技を教えてもらえた受験生が優位に立ち、予備校などに行っていない受験生が不利になるということは避けなければならないのが受験だからで、そういった平等性を考慮し、一般的には検算用に使っておくのが無難であり、記述式でモロに使うのは危険でしょう。
さて、具体的な使い方など、話を誰か広げてください…。私が書くのはとりあえず、ここまでにしておきます。
検算用で使えるそうです。
極限値が不定形の場合に使えます。
東工大や理科大のようなレベルがある程度高くて、理科系専門の大学では、検算用ではなく、筆記でモロに使っても大丈夫だという噂が一般的です。
一方、文系大学でレベルの低い大学では検算以外に使ってしまうとアウトなところが多いようです。
大学の先生としては、「こんなことまで知っているのか」と関心はするそうですが、実際に使ってよいか悪いかというのは別問題のようです。
というのは、大学受験というのは高校までの範囲の中でどれだけ出来るのかを試すものであり、予備校などでそういった技を教えてもらえた受験生が優位に立ち、予備校などに行っていない受験生が不利になるということは避けなければならないのが受験だからで、そういった平等性を考慮し、一般的には検算用に使っておくのが無難であり、記述式でモロに使うのは危険でしょう。
さて、具体的な使い方など、話を誰か広げてください…。私が書くのはとりあえず、ここまでにしておきます。
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コメント(50)
大学入試懇談会での話を総合すると……。
証明なしで使うのは危険と思います。
それでも東大ならば減点程度、京大だと×になる気がします。
東大の先生は
「数学者の良心で採点するが、多少議論に雑なところがあっても、意をくむ」
ということをおっしゃっていました。一方の京大は
「細かく基準が決められている。筋道立てた議論が出来るかどうかに力点を置く」
ということをおっしゃっていました。そのため、求値問題で正解が出ても、
議論の仕方によっては減点とのことでした。
個人的には、学生募集に苦しんでいる私立であれば、減点程度ですむ気はします。
「こんなことも知っているんだね」といった感じで。
ただ、一応数学の指導者として、生徒には「使うな」と指導します。
やはり使うとすれば検算程度でしょうね。
証明なしで使うのは危険と思います。
それでも東大ならば減点程度、京大だと×になる気がします。
東大の先生は
「数学者の良心で採点するが、多少議論に雑なところがあっても、意をくむ」
ということをおっしゃっていました。一方の京大は
「細かく基準が決められている。筋道立てた議論が出来るかどうかに力点を置く」
ということをおっしゃっていました。そのため、求値問題で正解が出ても、
議論の仕方によっては減点とのことでした。
個人的には、学生募集に苦しんでいる私立であれば、減点程度ですむ気はします。
「こんなことも知っているんだね」といった感じで。
ただ、一応数学の指導者として、生徒には「使うな」と指導します。
やはり使うとすれば検算程度でしょうね。
von Neumann のことを単に「ノイマン」と呼ぶこともありますね。
Descartes のことを「カルト」と呼ぶことはないかと思いきや、
「デカルト座標」は Cartesian coordinates(英) です。
これなんかひどいですね。ひとつの綴りの中に Des が含まれているのに、
強引に削っちゃってます。
ドイツ語の von もフランス語の de とか des も、英語の of に近い前置詞です。
だからこれらを削っても、藤原道長を「ふじわらみちなが」と読む程度のことで、
そう目くじら立てるほどのことではないと思います。
少なくとも「じわらのみちなが」という明らかな間違いとは違います。
ところで話題のロピタルさんなのですが、身分が高くて Marquis de L'Hôpital ですね。
Marquis つまり「侯爵」の後についた de ですので、
名前と一体化しているというよりは、単なる前置詞の色が濃いようです。
同じ侯爵様ですが、Marquis de Sade のことを「ドサド」と呼んでいる例は、
見たことがありません。
Descartes のことを「カルト」と呼ぶことはないかと思いきや、
「デカルト座標」は Cartesian coordinates(英) です。
これなんかひどいですね。ひとつの綴りの中に Des が含まれているのに、
強引に削っちゃってます。
ドイツ語の von もフランス語の de とか des も、英語の of に近い前置詞です。
だからこれらを削っても、藤原道長を「ふじわらみちなが」と読む程度のことで、
そう目くじら立てるほどのことではないと思います。
少なくとも「じわらのみちなが」という明らかな間違いとは違います。
ところで話題のロピタルさんなのですが、身分が高くて Marquis de L'Hôpital ですね。
Marquis つまり「侯爵」の後についた de ですので、
名前と一体化しているというよりは、単なる前置詞の色が濃いようです。
同じ侯爵様ですが、Marquis de Sade のことを「ドサド」と呼んでいる例は、
見たことがありません。
>みなさん
さらに激しくトピずれしてすみません。
>35: ケンさん
>もしかして、L'Hopitalの「L'」って言うのは定冠詞なんでしょうか,,,？
そうだと思います。
むりやり英語に置き換えれば of the Hospital です。
フランス語に詳しいってわけじゃないんですが、
Lagrange → la grange 納屋
Laplace → la place 広場
Legendre → le gendre 婿
みたいに、(定冠詞)+(一般名詞)として意味がとれる名前が多いですね。
ちなみに Lebesgue の 'besgue' は私の小さい辞書(仏英)には載っていませんが
(発音からすると begue: ２字目のeにアクサン`つき、吃音者？)
この人については Le Besgue のように分けて綴っている文献もけっこうあるみたいです。
スペイン語やイタリア語だと de la Rosa みたいな名字がよくあります。
ラテン語系の人名や地名は、こんな風に前置詞や冠詞も含めて一語になっているものがたくさんあって、綴りもひとつにまとめたり、分けて綴ったり、いろいろなので、混乱といえば混乱。でも発音したり聞いたりしている限りはどっちでもいいということでしょう。
さらに激しくトピずれしてすみません。
>35: ケンさん
>もしかして、L'Hopitalの「L'」って言うのは定冠詞なんでしょうか,,,？
そうだと思います。
むりやり英語に置き換えれば of the Hospital です。
フランス語に詳しいってわけじゃないんですが、
Lagrange → la grange 納屋
Laplace → la place 広場
Legendre → le gendre 婿
みたいに、(定冠詞)+(一般名詞)として意味がとれる名前が多いですね。
ちなみに Lebesgue の 'besgue' は私の小さい辞書(仏英)には載っていませんが
(発音からすると begue: ２字目のeにアクサン`つき、吃音者？)
この人については Le Besgue のように分けて綴っている文献もけっこうあるみたいです。
スペイン語やイタリア語だと de la Rosa みたいな名字がよくあります。
ラテン語系の人名や地名は、こんな風に前置詞や冠詞も含めて一語になっているものがたくさんあって、綴りもひとつにまとめたり、分けて綴ったり、いろいろなので、混乱といえば混乱。でも発音したり聞いたりしている限りはどっちでもいいということでしょう。
多少の責任を感じて、本題に戻そうかと…
みなさんは、ロピタルのお世話になる問題として、
具体的にはどんなものを考えていらっしゃるのでしょうか？
私としては、すぐに思い浮かぶのが
lim_{x→0} (x-sin(x))/x^3
あたりなんですが。
これを高校生に出題する場合には、たとえば
十分0に近いxについて x^3/3! - x^5/5! < x-sin(x) < x^3/3! を示せ
みたいな誘導が必要になると思います。
(これじゃベタすぎますか。もっと上手な誘導を考えてから書き込めよ>俺)
誘導なしで上のような方針を思いつくのは
テイラー展開についてある程度知ってる人で、
単にロピタルで見当をつけただけでは無理のような気がしますが…
高校教科書の範囲で、まっとうな「はさみうち」で解ける問題で、
しかもロピタルの御利益にあずかる問題って、どんなのがあるでしょう？
みなさんは、ロピタルのお世話になる問題として、
具体的にはどんなものを考えていらっしゃるのでしょうか？
私としては、すぐに思い浮かぶのが
lim_{x→0} (x-sin(x))/x^3
あたりなんですが。
これを高校生に出題する場合には、たとえば
十分0に近いxについて x^3/3! - x^5/5! < x-sin(x) < x^3/3! を示せ
みたいな誘導が必要になると思います。
(これじゃベタすぎますか。もっと上手な誘導を考えてから書き込めよ>俺)
誘導なしで上のような方針を思いつくのは
テイラー展開についてある程度知ってる人で、
単にロピタルで見当をつけただけでは無理のような気がしますが…
高校教科書の範囲で、まっとうな「はさみうち」で解ける問題で、
しかもロピタルの御利益にあずかる問題って、どんなのがあるでしょう？
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