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数学基礎論勉強会コミュの松坂(集合位相入門) 演習問題

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コメント(33)

1章2節の問題7の対称差なのですが、この演算で定義される群にはどのような応用例があるのかが気になりました。どなたかご存知ないですか?
ウェブで符号の誤り訂正の応用例があることはわかったのですが、もう少し単純な応用例があればと思っています。
命題を集合とみなすと、排他的論理和として使うことはできそうです。ありがとうございます。
おっしゃる通り、群として有意な性質とは別の話ですね。
1章1節の問題のうち、前半のみの答案です。
何か間違っているところもあると思いますので、コメントをお願いします。
また、答案の内容で意味のわからないところがあれば、質問をお願いします。

後半の答案も近いうちに出すようにします。
答案のアップロードなのですが、どうもシステム側が画像ファイルを縮小してしまうようです。
少々見辛いように思うのですが、何か良い方法はないでしょうか。
外部サイトを利用するのも一つの手かと思いますが、いかがでしょうか?
試しに、外部サイトにアップロードしてみました。
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1178.pdf.html
上記URLにアクセスして下さい。パスワードはkazuoです。
web上でも頑張ればある程度は書けそうですが、行列を書く必要が出てくると面倒だと思います。

後半の解答を作成しましたので、アップロードしました。前回アップロードした内容を含んでいますので、前回のものをダウンロードする必要はありません。古い方は消しておきます。
パスワードは前のものと同じです。
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1522.pdf.html
先のものと同様、意味のわからない箇所や間違いがあれば、コメントをお願いします。
あら、しまった。答案のタイトルを前回と同じままにしてしまいました。
とりあえずこのままにしておきます。
さんちゃんさん、コメントありがとうございます。

2節以降の進め方について、イベントトピに書き込みをしましたので、
みなさまにコメントをいただきたいと考えています。
よろしくお願いします。
2節の問題1および7の答案を作成しました。次のURLからダウンロードして下さい。
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org6540.pdf.html
パスワードはkazuoです。
福造さん、

ERROR

[!] ファイルがありません
6540.----./uploda/6540._/6540. ファイルが存在しません。

とかなんとかって言われて、ダウンロード出来ませ〜ん(泣)
warmart=・さん、

ご連絡ありがとうございます。どうやらファイルが流れてしまったようですね。
別の場所にアップロードしましたので、こちらからダウンロードして下さい。

1節の問題
http://tmpfiles3772.web.fc2.com/prob_1_1.pdf

2節の問題1と7
http://tmpfiles3772.web.fc2.com/prob_1_2-1_7.pdf

パスワード等はかけていません。
> 24 SmallBalさん

 1 x∈B とすると A∩B=φ より x∈A’

> 24 SmallBallさん

 2 x∈A∩B とすると x∈A かつ x∈B ここで仮定より x∈B → x∈A'
       すなわち x∈A かつ x∈A' これは矛盾 よって A∩B=φ
> 25 SmallBallさん

 6.A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 仮定 A⊂C より (A∪B)∩C

   また (A∪B)∩C=(A∪C)∩(B∩C) 仮定 A⊂C より A∪(B∩C)

   よって A∪(B∩C)=A∪(B∩C)
30 > 間違えました。

 6.A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 仮定 A⊂C より (A∪B)∩C

   また (A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C) 仮定 A⊂C より A∪(B∩C)

   よって A∪(B∩C)=A∪(B∩C)
31 > まだ間違えていました。

 6.A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 仮定 A⊂C より (A∪B)∩C

   また (A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C) 仮定 A⊂C より A∪(B∩C)

   よって A∪(B∩C)=(A∪B)∩C
> 26 SmallBallさん

b) A△X=A' に成ります。

A'△X なら A に成ります。

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