[mixi]自作のための音響理論の周辺 - 自作スピーカーの会

[1] mixiユーザー 09月12日 23:57

　先日、以前に別のトピで紹介したKatsuraさんに連絡を取ってみた。私の方のページが、やっと音響管の話に入ったのだが、一番右、すなわち開口端での境界条件をKatsuraさんがどうやって計算しているか気になったからである。
http://www.asahi-net.or.jp/~wz9k-itu/bhsim.html

　今参照している本では、開口端では音圧p=0（Katsuraさんのページではインピーダンス）としているが、それはバスレフやバックロードで実際にある開口端からの音響放射を無視している事になるからである。
　で、返って来た答えは「出力部分の断面積と同一面積の、球面による放射」を使っているとの事だった（つまりゼロではない）。

　げぇえ！球面放射！。け、計算が面倒くせえ。・・・だが、ダブルバスレフでの私の式での計算値が現実とあまり「合わないのは、そのせいかな。

＊こんな式が乱れ飛ぶと思ってくれい。
http://www.tuat.ac.jp/~yamada/onkyo/chap5/chap5.html

　ま、いいか。今の処箱の話だけしかしていないし、取りあえずp=0で計算しておいて、その結果がS1,L1>>S2,L2で、ダクト面積・長さが充分に小さい場合、バスレフと一致する事までやってみよう。

[2] mixiユーザー 09月26日 17:39

　う～一応式は出そろったのだが、これを解くのがまためんどっちい。今見たら、添え字の間違えを発見した。トホホ・・・。

　・・・でも途中ですが「境界条件」とか、「雑談:537」のにゃむこさんの
>問題は、これがバックロードホーンになると、何故多項式みたいになってしまうのか？
って辺りには、多少答えられているかも・・・。

>>ﾘﾎﾟﾋﾞﾀﾝpowerさん
>セオリーだと、バックロードホーン向きのユニットは、 Qo（共振鋭度）＝0.2以下のオーバーダンピングなのに向いてます。

>ただ、理論を話しただけですから、それに揚げ足取られても。

　ここの処、説教おやじ化が進行していていけません（笑）。ただ、あんな事を書いたのは、Q0が低いとはどういう事かって事をもう少し、考えて欲しかったのです。

　それは、まず第1に磁気回路が強力で、駆動力・制動力が高い事。その代わりにダンピングが効いて低域の特性はだら下がりになる。

　ホーンを使う場合は、ユニットにかかる負荷は大きい、だからQ0が低い事は必須になる。だけど、だからってそれが他の形式に向かないと云う事は無い。私のやり方はともかく、鮮明な音を出そうと思ったら磁気回路の強力な（Q0の低い）ユニットは不可欠だ、と思っています。

　FW168HPの後継FW168HRですが、HPに比べてどうもQ0の値が高すぎる。納得出来なかったから、FOSTEXに問い合わせたら、低音が出ないのがHPの売れなかった理由の1つって事で、マグネットの大きさはそのままなんだけど、巻き線数を減らして磁気回路を弱くしているんですと。がっかり。
　でも、これってユニットの能力を表面で判断している人が如何に多いかって事でもあるんですよね。表面判断をしているユーザーには反省して欲しいもんです。

[3] mixiユーザー 09月28日 08:35

　計算が煮詰まった。数値的に解くのは解くのは簡単だろうが（連立一次方程式を解くアルゴリズムなんてその辺にゴコゴロしている）、方程式を解くのは小休止。・・・終わらない内は気になるものなのだが、ちょっと疲れた。

　平面波の話が長くなっちゃったから、章を分けた方がいいかな。コーンの運動の方も、分けた方がいいかな・・・。

＊別トピに書いたあった通り、何やらメッセが来てました（笑）。わざわざトピで報告する必要があるのか分かりませんし、メッセの内容を見たいと云う方もいないでしょうから、既にトピに書いた通りスルー。

＊どうしても絡みたいなら、ここに書き込んでくれてもいいけど、それは一応上記のページ（http://homepage2.nifty.com/workshoptoyo/audio/theory/main.html）に目を通してからにしてね。

[4] mixiユーザー 09月29日 01:10

　今日またメッセが来たました。・・・頼むよ、もう。

　で、一応読んだんですけれど、私には何が書いてあるのか、よく分かりません。出来たらどなたか、翻訳お願いします。

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ふたつのくに

　度々、貴方のサイトを訪れていますが、、貴方の文書は並外れて下手ってかどうしようもないくらいに酷いです。

内容は、勉強させて頂きたい程の何らかがある可能性を否めないのですが、、人に読ませるという意識を貴方は一瞬でも抱いたことがないのでしょう。

文章行間を、無意味に紙面を惜しみ無茶に狭め作って最後に「大学生ウンヌンレベルは解りますよね？」なるアホらしい「立ちション便」的文章を御丁寧に添えられてる。

この手のオナニー的な文章を誰が、仕事で疲れて帰った後に「わざわざ」読もうとするのでしょうか？ここではっきり言いますが、文章制作に関し貴方は「中学生」レベルです。

しかし貴理論には学ぶべき部分は大いにあり。これは断言出来るかな。

重複しますが貴方は文章は並外れて下手だけど読むに価する内容を持つと理論は語れると、私は判断します。

　八つ当たり的批判はもう止めませんか？貴方程の人が・・・。

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　私は誰に八つ当たりをしているのだろう？

[7] mixiユーザー 09月29日 02:02

　貴方が誰に八つ当たりをしているのかを私が貴方の文章から、実例を抜粋し指摘すればご満足なのでしょうか？

思うに、それが適切であるのかどうかは、たまには「自分の頭を使って考えて」下さいね。

　いい加減「病気」を理由にして逃げるのは止めた方が良いですよ、５０歳になってんだから。

[8] mixiユーザー 09月29日 02:34

　いえ、ふたつのくにさんには何もお願いしておりません。出来たら馬鹿メッセを寄越すのは止めて欲しいとは思っています。まあ、どうしようも無くなったらアクセス拒否しますが・・・。

http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=156953&comm_id=32463
611：のにゃむこさんには誉めて頂いたので、感じ方とか理解力が人によって違うのだろう、と私は思っていますが、それをあんな風に噛み付かれてもねえ。

>「病気」を理由にして
　それを理由にしても「健常者」のあなたの文章の方が遙かに悪質で感情的に過ぎると思っています。少なくとも私は、あんな品の無い非礼な言葉を人に言ったりしてませんもん。

＊ついで
　108Σの事を謝罪とか何とか言っていましたが、

http://dp00000116.shop-pro.jp/?mode=cate&cbid=698&csid=2
　
103Σは現行機種ではなく後継機が108Σなのです。初心者であると書いてあったので、一応説明。

[9] mixiユーザー 09月29日 06:00

　ページのアドレスを変えました。フレームを使いラベルを付けたんで多少見やすくなったかな。

http://homepage2.nifty.com/workshoptoyo/audio/theory/index.html

＊内容はまだいじっていないので殆ど変わっていません。計算する気力が戻るまで、しばらくレイアウトをいじる予定。先に摩擦のある振動とQの事を書くかも知れない。
↑http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=156953&comm_id=32463の611で、にゃむこさんに指摘された部分。

[10] mixiユーザー 09月29日 23:10

こんにちは、理論のスレを立てて下さいましたね、ありがとうございます。
タイトルの「…周辺」と云うのがいいです(^^;)。

お願いしたいことは…、私も含めて、
微分方程式をバンバン解ける、或いは読める人は、そう多くはないでしょうから、
テーマ毎に、適用対象（何について）と、必要であれば適用範囲（レンジ）、
を記載して戴くと、分りやすいと思います。
物理学とオーディオ学は、かなり異質らしいことに気付いたので結構大変かも。

前回どこかで話題になった、長岡鉄男氏はどんな人だったかと思い2～3単行本を
読み返してみましたが、物理学は知らないかもしれないが、正しく考える人らしい。
つまり、正しくしか考えないので、記述に多少の間違いはあるかもしれないが、
大きくは間違えない、と云う認識に至りました。
多重相関的な、記述をよくされていますね。
一度だけ私の会社の、新製品発表会で、お会いしたことがありますが、
葉隠れ武士みたいな人を想像していたら、とても小柄な方でびっくりしました。

現在、クリプシュから派生した、3WAYホーンと格闘中です。
バブル末期のエンクロジャが、いかによく出来ているか痛感しています。
それではまた。

[11] mixiユーザー 09月30日 00:28

　にゃむこさん、こんばんは。

>微分方程式をバンバン解ける、或いは読める人は、そう多くはない
　その辺は色々悩み処なんです。前半に比べて後半は明らかにはしょっているし、どの程度まで細かく解説するか？全ての人に分かるようなものが書ければ理想でしょうけれど、それは事実上不可能だし、一々説明していたら、私の負荷が大きくなりすぎる。

　今の処は「分からない人には使えるような結果を出し、分かる人には一応計算を終える程度には過程を書いて置く」って方針で進めています。スピーカーとか音響のページを見ると、完全に専門的か結果だけかの両極に分化している感があるので、その中間あたりって処でしょうか。

＊「オーディオの科学」だって決して簡単ではないし。(^^;

　取りあえず、自分にとって簡単なように、こんな順番で書いて行く予定です。

＊平面波
＊摩擦のある振動
＊Qの意味するもの
＊音響管

　順次報告はここに書いていきます。あ、それと私が一度は終えたあのページの作成（主に平面波について）を再開したのは、にゃむこさんの助言と、カノン5DさんのBHのインピーダンス特性の公開。
http://mixi.jp/view_bbs.pl?comm_id=32463&page=27&id=156953の533
　それと塩ビ管の方々。これらから、平面波の事は書いておけば役に立つかも知れないと思ったからです。前後しちゃったけど、上の方々には深く御礼。

　日記にも書いたけど、長岡氏については・・・確かに段々攻撃的になっていますね（ダブルバスレフの章ではかなり露骨）。(^^;

　私が彼の書いた文章を多く目にしていたのは、80年代の雑誌でしたら、晩年はまた違っているのかも知れません。ただ、トータルで見ると彼の著作の影響で自作の方向がかなり片寄ったものになってしまったのは確かだとは思っています。

＊私が師と仰ぐのは、やはり高城重躬氏かな。

[12] mixiユーザー 09月30日 08:39

　Toyoさん、こういう理論を語る貴方は素晴らしいなあ・・・でも本当に解らないんですよ、特に「数式」とかが出てくると、それだけで心が拒否してしまう愚かな私です。

１１より貴文章をお借りしますが・・・

＞「分からない人には使えるような結果を出し、分かる人には一応計算を終える程度には過程を書いて置く」って方針で進めています。

実際に私が貴日記から貴サイトを何度も除くのは、計算式以外でも何か「引っかかる部分」が多すぎる所為なのです。

　私は確かに下品な人間で文章力もどうしようもなく酷いでしょう。

ここで私事を語りますが、実は私は昨年１０月まで１５年間、ヨーロッパはハンガリーに在住していました。ゆえに「本当に日本語を忘れてしまっている状態」が続き故に「言わなくても良いこと」を必要以上に言ってしまったのかもしれません。

そして私は「オーディオ」という存在をかなり軽視していました、、と言いますのも前述の様にハンガリーに在住、生来の音楽好きである私は殆ど毎週、数々の「シンフォニー」を生で聴きました。

当時のハンガリーは「地元オケ」の講演ならば「最上席」でも日本円で１０００円前後だったのです。

結果、私は取り憑かれた様に、生演奏を聴きに「リスト音楽院大ホール」に通いました。

で、自宅に帰り・・・我が家の再生機で同曲を聴き、やはりしらけてしまったのです。

東京にいた頃、バンドにはまり自分でやりながら様々なライブを聴きにきました。ゆえに「耳はある程度出来ている」自信があります。

そして今回、これまたしかし、、とある方から御誘いを頂き、その時に聴かせて頂いた「シベリウス」に文字通り驚嘆させられてしまいました。これがきっかけで私は己の無知を知りながらも無謀に「自作スピーカー」を始めたのです。

解らない未だに解らないことが多すぎるのだけれど、しかし何か心の奥底で熱いものが燃えています。そして皆様の数々のコメントより、学ぶ楽しさを久しぶりに頂戴しています。

　とりとめのないコメント、失礼いたしました。

[13] mixiユーザー 09月30日 20:22

　レスありがとうございます。あんまり持ち上げられると気恥ずかしいものもありますが。

　ま、でもちょっと待って下さい。今そういう事を考え始めると先に進めなくなりますし、取りあえず一段落してから、質疑応答って事で。

＊プロフ見ると若い学生さんとか多いようだけど、彼らにはどう見えているのだろう？

[14] mixiユーザー 10月01日 00:24

Toyoさん、こんにちは。

私も、ふたつのくにさんと同じく数学な苦手です。
大学も出てはいるのですが、中帽の頃から数学は苦手でした。
　（でも、物理現象を伴うものには感覚的に理解できていたようです）

そんなこともあって、Toyoさんのように数式を紐解ける方は尊敬もしますし、憧れます。

そんな自分がオーディオを楽しめるのは、　理論はわからなくても、　そこそこの「仕組み」
を理解して設計したり製作したりすると、出て来る音はそれなりに自分の思いや考えに
答えてくれるんですね。　そこには思考を超えた感性というか何と言うか、言葉には表せ
ない物があると思います。

そういうわけで、僭越ながらToyoさんにお願いしたいのは、理論と感性の橋渡しをしてくれるような、
数学が苦手な人にも直感的に符合する表現です。　音は物理的な空気の振動という物理現象
から始まっていますので、途中の数式はあっても、それが理解できなくても、最終的に出てきた答え
は物理現象を想像できるような物であってほしいわけです。

数式でも何でも良いのですが、「直感」に訴えていただけると、もっともっと前に進める気がします。

　＃　ダブルバスレフ計算の検証にお手伝いしたいのですが、今はできなくてすみません。

とりとめも無い内容になってしまいましたが、伝わるかな。。　よろしくおねがいします。

[15] mixiユーザー 10月01日 04:59

　はあ。数式とか方程式が分からないと云う方が多いようですね。

　「直感」・・・ムービーでも作れば分かりやすいのであろうか？Flash作成ツール・・・むむむ。

　ちょっと逃げかも知れませんが、一応調べて見ました（全てアマゾン）。以下は、安めで内容も評判がいいようです。

＊マンガでわかる物理力学編
＊大学生なら知っておきたい物理の基本力学編
＊理系なら知っておきたい物理の基本ノート[物理数学編]

　この辺読んでみてくれないかしら？(^^;

[17] mixiユーザー 10月01日 08:43

Toyoさん

お返事ありがとうございます。

私が直感的にと書いたのは、ムービーでなくても構わないのですが、例えばヘルムホルツの共振式があったときに、その式に数値を放り込めば共振周波数は求まるけれども、もっと知りたいのは、共振周波数からどの程度音圧が急降下するか、といったような様々な周辺効果も含みます。

そういう意味で、diy-soundさんのページなどはすごくわかりやすく書いてあります。
http://www.diy-sound.net/contents/spbox_04.html

スピーカーを作っていく上で大事なのは、理論もさることながら、その式だけでは表せない様々な周辺状況を含んだときの音圧レベルなり、位相の回転状況だったりするわけで、　理論も大切ですが、　それ以上に多方面の知識と経験を動員し設計・製作して出てきた音を評価することが楽しいのだと思っています。

理論も大事、結果から得られる知見を生かす経験も大事。　この気持ちをわかっていただけますでしょうか。。

「直感的に判り易く」　までもToyoさんにお願いするのは、虫が良すぎるのかもしれません。理論を示して下さっているのですから、その解説は私でも誰でも　理解できる人間が実施していけば、そこから得られる知見はもっと広がっていくはずですものね。

＊＊
折角ですので、お願いというかご相談です。
円筒型スパイラルダクト（スパイラルホーンともいう）　というバスレフ方式のエンクロージャがあります。　その形状により、共振周波数は１点ではなく、線というか、広帯域に共振します。

この現象を私なりに推察し、以下のページのように考えました。
スパイラル
http://www.enbisp.com/modules/xpwiki/91.html

広帯域の共振上限周波数がなかなか求められないのですが、これを理論的に説明できないものでしょうか。

ちなみに、最近ではこれをダブルバスレフに組み込んだ、ダブルバスレフスパイラルを追求しています。
ダブルバスレフスパイラル
http://www.enbisp.com/modules/xpwiki/59.html

ここでの計算はどうしたかというと、以下のぺージの画像７に貼り付けています。参考になれば幸いです。
http://www.enbisp.com/modules/works/index.php?content_id=1

以上、私の想いを好きに申し上げさせていただきました。
時間がないので急いで書きました。　乱文、どうぞご容赦ください。

[18] mixiユーザー 10月01日 10:09

　カノン5Dさん、なーおさん、書き込みありがとうございます。

>例えばヘルムホルツの共振式・・・が程度音圧が急降下するか
　これはスピーカーを含んだモデルを使わないと計算出来ないのです。diy-soundさんの方は、おおよそのイメージを書いていますが、私がこの先 f特をグラフで示すようなページを書くとすれば、その辺はキッチリ数式を出すような内容になると思います。

>円筒型スパイラル
　私の考えでは、これはホーンになるかと思います。レイアウトを入れ替えたためHPの方は今はぐしゃぐしゃですが、原則的にはあれの延長になると思って良いでしょう。ただ、管の断面積が連続的に変わっていく場合は、数学的にはちょっと難しくなると思います（私もまだ未確認）。
　これのカーブがエクスポーネンシャル・ハイパボリックの場合は均一にロードがかかるようになるのですが、それ以外の場合には凹凸が出来ると思います。今の段階では、これ以上の事は言えません。

　取りあえずこんな処で。(^^;
　

[19] mixiユーザー 10月01日 21:19

　Toyoさん、例えば貴方のサイトに科学雑誌「ニュートン」の様なイラストか或はアニメーションであれば最高なのですが、その手の「説明材料」があれば、更に素晴らしいものになるし、数学が苦手な私どもにも理解が易しくなるのかもしれません。

しかし、無料でこれほど有益なる研究発表をされている貴方に、そのような無礼なお願いは絶対に出来ませんよね。御自身に依る研究発表に費やす労力でさえ半端で済まないことは私にでも理解出来ます。

尚、私は「数学は無理、お前はバカだから」なる観念私を中高学生時代に教師達から植え付けられたような、そんな気がします。歳若い私はそれを信じました。且つ元々、私は人一倍「劣等感」が強いのです。　

しかし、そんな呪縛から脱却するには又学ぶ必要があるのでしょう、、数学を？今更？？唯でさえバカな私が？？でもスピーカー制作を理由にそれが出来るかもしれません。

　お勧めの「＊マンガでわかる物理力学編」を読んでみます。

[20] mixiユーザー 10月01日 23:13

>ふたつのくにさん
　もちろん意欲を持って読むって事は誰がやっても（あの高校生さんから、我々のようなロートルまで）価値あるものだとは思いますが、その呪縛（？）のために無理矢理理数学を勉強する事も無いんじゃ無いかなぁ。

　基本的に人はそれぞれなんですから。←例えば私これまで7つのシステムを作成しましたが、工作はどちらかと言えば下手っぴいです。

　あ、それと「マンガでわかる物理力学編」は、ちょっと面白そうですが私は検索しただけで、読んではいませんよ。(^^;

　あのページの関しては、最終的により正しいとか有益なとかの結論が出せれば、その結果を使って頂ければいいし。更に若い人がそれを利用して、発展なり応用をしてくれればいいな、なんてつもりで書いています。

　では、こんな処で。

[21] mixiユーザー 10月02日 01:02

> 18 Toyoさん

お返事ありがとうございます。

> 円筒型スパイラル
> 　私の考えでは、これはホーンになるかと思います。

3D-スパイラル開発者のTakenaka氏も最初はホーンのつもりでつくったようですし、、私も、最初はホーン的な音を出すものだと思い込んでいました。　　しかし、何度か作っていって音を出すたびに、　バスレフの音だと思うようになりました。
加えて、オフ会などで聴いていただいたり、　某コンテストでいただいたコメントでも、　いずれもバスレフの音、ということでした。

以上のことから、この方式はホーンよりもバスレフの一種だというのが定説になりつつあると考えています。

おそらく、上記の小生の記載したページのような動作になっていると考えていますので、これをモデル化して数式で表すことが可能かどうか、ご検討いただけますでしょうか。

それともやはり、有限要素法などによる数値解析が必要でしょうか。。

[22] mixiユーザー 10月02日 02:16

21:なーおさん
　私はスパイラルの音は聞いた事が無いので、その辺は何とも申し上げようが無いのですが、

>バスレフの音
　外見上ホーンのように見えても特性はバスレフのようなになるって事は有り得るんじゃ無いかしら。(^^;
　比較的簡単（？）に行えそうな一つの測定として、インピーダンス特性など計ってみたらどうでしょう？ピークの出来方に何か特徴が出るんじゃ無いでしょうか。

>これをモデル化して数式
　可能だとは思います。でも今はまだそこまで手が回りません。取りあえず今のページを終わらせない事には、ちいと。

>それともやはり、有限要素法などによる数値解析が必要でしょうか。
　数値計算となると話はまた全く別なものになってしまいますね。そっちの方には私は知識が無いので、これまた何とも。

　あんまり役になってませんが。では、また。

[23] mixiユーザー 10月03日 00:29

Toyoさん、こんばんは。

インピーダンスは、先にURLを貼り付けたダブルバスレフスパイラルのCool Bizの画像６
　★ダブルバスレフです。
http://www.enbisp.com/modules/works/index.php?content_id=1

それから、シングルバスレフのツイン駆動のスパイラルのTwisterのページ
http://www.naaon.com/modules/plactice/index.php/home/hobby/audio/spiral/twister.htm

で公開しています。　どう見てもバスレフですよね。　ご確認お願いします。

[24] mixiユーザー 10月03日 01:54

横から失礼します。

秋の夜長に～スパイラルを展開した構造を考えてみました。

断面積：Ｓ　の３角形ダクト
ダクト長：最大Ｌ１～最少Ｌ２

これなら計算しやすくなるかも…？

って人任せですがm(-o-)m

[26] mixiユーザー 10月27日 16:20

　音響管の章を除いて、一応書き直し終了。グラフなどを増やしたので、以前より分かりやすくなったろうか。7章が短すぎるし、6章は数式ばっかなんで、それの説明を増やした方がいいかな。

>>23,24
　質問から逃げたようで申し訳ありませんが、私の書いているのは本当に基礎理論なんで大して応用は効かないんですよ。応用方面で考えると、ホーンかバスレフかって質問には意味があるんでしょうけど、基礎理論の立場から考えると、そこには「音波」って現象があるだけなんですよね。だから、返答にはちょっと困ってしまう。
　で、まだ書いている途中なので分かりにくいかも知れませんが、扱っているのは平面波（1次元の波動）までなんで、ダクトの形が三角形なんてのは、あのページに書いている事からは知りようが無いのです。

　今、あんまり気合いが無いし、デジタル1眼を買ったので、しばらくオーディオ理論は放って置いて、そっちにかまけてしまうかも。←当然ながらコンパクトタイプとは写りが全く違うので嬉しくてしょうがない。(^^;

[27] mixiユーザー 11月14日 09:12

　最近雨がちなんで、写真を撮りに出られず、上に書いたように7章を加筆した。・・・後は最後の難関「音響管」だけ。
　どひー。けっこう大変だったなあ。

[28] mixiユーザー 02月15日 03:36

　やめやめ。年末から計算が全く進んでないし、ちょっと疲れた。もういいや。

　自分のシステムについてはロードマップは完璧に出来ているけど、それをしようと思うと本当に宝くじでも当たらないと資金が足りない。

　鬱は若い頃からの付き合いだからそれほど苦痛ではない。中高年になってから鬱になった人って脆いなあと思うくらい。
　でも、睡眠障害の方はどうしようも無い。どれくらいの周期で昼夜逆転を繰り返しているだろうか？年齢的にも、適当な職を探すの難しいし、自力で金を稼ぐのは無理そうだ。
　数万程度でレンズ購入可能な写真の方は適当に続けられるかな。週末に昼寝ていると撮影に出られず無茶苦茶不愉快なんだが。

　誉められたり罵倒されたりと色々とありましたが、このコミュでする事ももう無いし、退会しようおっと。

　神戸のナカモトさん、密閉型同士のくまちゃんさん、その他の方々とお知り合いになれたのは収穫かしら？いずれ機会があったら互いのシステムの音聞いてみたいです。

　では皆さんお元気で。

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