数理パズルコミュの１７問目

?５０人の教室で次期クラス委員の選挙をします
　候補者は６人、当選数は３人、
　立候補者以外の生徒全員が一票ずつ投票するとすれば
　当選するのに最低限必要な票数は何票ですか？

?５０００人の学校で次期生徒会委員の選挙をします
　候補者は９人、当選数は４人、
　立候補者以外の生徒全員が一票ずつ投票するとすれば
　これだけ取れば100%当選できるという票数は何票ですか？

?人口50万の市で次期市議会議員の選挙があります
　候補者は出鱈目党から５人、破天荒党から４人、無所属が３人
　の全部で１２人で、定数は３人です。

　有効票数は20万票と予想されています。
　そのうち８万票は出鱈目党支持者の票なので
　破天荒党の候補者には絶対入りません。
　また別の７万票は破天荒党支持者の票なので
　出鱈目党の候補者には絶対入りません。
　残りの５万票は無党派層の票なので
　どの候補者に入るかは何もいえません。
　
　出鱈目党の候補者がこれだけ取れば100%当選できるという票数、
　破天荒党の候補者がこれだけ取れば100%当選できるという票数、
　無所属の候補者がこれだけ取れば100%当選できるという票数は
　それぞれ何票ですか？
　　
　

コメント(11)

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[4] mixiユーザー 01月14日 09:55

?は全部で４４票。３人当選するので例えば一人が４２票とってしまえば、残り２人は１票でも当選しますね。０票で再投票というのは良く扱いが分からないので１票でしょう。

?はなるほど・・辞退ってありなんですかね？って思いました。ありなら１０００票っぽいですね。なしなら９９９票。

?は。。。
もうちょっと考えてみます。

[5] mixiユーザー 01月14日 10:02

文章によると「出鱈目党支持者の票なので破天荒党の候補者には絶対入りません。」ということなので無所属には入るのでしょうか？
入るのならば無所属の人には全ての人間の票が入る可能性があるので
出鱈目党と破天荒党は５０００１票必要になりそうですね。
５００００票では無所属の３人も５００００票になる可能性があり、５０００１票あれば条件なしでもともと当選です。

無所属については。。。やっぱり５０００１票？
例えば、無所属の他の２人が５００００票ずつで出鱈目党の１人も５００００票だと５００００票では並んでしまうので。

[6] mixiユーザー 01月14日 10:12

歴史や政治には疎いのですみません。でも一応、有権者が２０万ではなくて実際に投票される数が２０万だというつもりでした。定数は確かに少なすぎますな（笑）
あ、候補者の棄権はなしでよろしくです。「100%」は「確実に」あたりに読み替えてください。あまり強い意味ではないです。「理論的に当選に充分な数」を求めてね☆

?はアボさんが正解。「最低限必要」な票数は１票。どんなに再投票があったとしても０票で当選することはありませんし

[8] mixiユーザー 01月14日 10:26

３番の問題の捉え方はどうなんでしょうか？
もし無所属にも入らないのなら…出鱈目と破天荒は５０００１、無所属は４３３３４っぽいですね。理由は・・あとでパソコンで書きます。

[9] mixiユーザー 01月14日 12:13

『破天荒党支持者は出鱈目党にはいれません』としかかいてないので、無所属に入る可能性もあります。
でもせっかくなので、
?『?で、両党の支持者はその党の候補者にしか入れない場合』も考えてみてくださいな。そのときも無党派層が誰にいれるかはわからないものとします。

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