素数が好きでたまらないコミュの素数ですよ

数学の素人といたしましては、実際の素数のリストなどあるといいと思いまして、以下のサイトから一部転載させていただきました。

素数大好き
http://homepage2.nifty.com/hiranouchi/index.html

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37,
41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83,
89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137,
139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191,
193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241,
251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307,
311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367,
373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431,
433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487,
491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563,
569,,,,以下9973まで載ってましたが省略します。

承諾は取ってないので、不適切なようでしたら削除します。
素数ってステキですね。

コメント(14)

最初
全て
最新の40件

[1] mixiユーザー 06月30日 22:15

10000000まで求めてみました！

[3] mixiユーザー 07月11日 23:33

＞yuu様hiro様
やはり、数学が専門の方が多いようですね。
私のような者がトピ立てなどして良かったのか･･･
しかも、数字の区切りをコンマにしてたつもりがピリオドにしてたりして、恥ずかしい＞＜;
とはいえ、素人・イメージだけ・ミーハー・素数好きの
私も、私なりに面白いと思ったことなどありましたら、
また何か書いてみようと思います。
トップ画像を参加コミュに貼れるだけでも嬉しい。

[4] mixiユーザー 09月05日 13:00

＞shumiさん
＞私のような者がトピ立てなどして良かったのか･･･

いえ、素数コミュなのだから、こういうのがあって当然と思います。
（私も自分が管理する素因数分解コミュで参考にさせていただいて、さっそく素因数分解の最初のほうのさわりを書き出しました。自力なので間違っているかも知れないけど。。）

このトピトップ情報を眺めながら、私は「1,3,5,7のうち2種類の組合せでどの程度素数になるか・ならないか」を考えつつぼんやりしてみました。
「1と3の組合せで、一見意外にも133は素数じゃなかったな、そうか7が介入してきたか！」などと。
昼休みにはちょうどいいです。
999まで手元に置いておくと便利な感じですね。

[6] mixiユーザー 09月06日 00:48

昼の続き。
今度は「お隣の素数の離れ具合」鑑賞。

2桁では89-97の8とびが目立つ。
3桁に入って113-127でいきなり14とびの衝撃。
その後、293-307、317-331とタイ記録はあるが伸びず。
523-541でついに18とび。
なんで記録が伸びるときは2刻みじゃなくて一気なんだろう、と緊張を呼び起こしつつフェイドアウト。。

実は結構計算された位置で打ち止めてあるのかな？

[7] mixiユーザー 09月15日 08:41

1～999までの素数の表です。プログラムを使えばすぐですが、自力で作りました。

1桁・・・2,3,5,7

2桁・・・11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

3桁・・・101,103,107,109,113,127,131,137,149,151,157,163,167,173,177,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311,313,317,331,337,347,349,353,359,367,373,379,383,389,401,409,419,421,431,433,439,443,449,457,461,463,467,479,487,491,499,503,509,521,523,541,547,557,563,569,571,577,587,593,599,601,607,613,617,619,631,641,643,647,653,661,673,677,683,691,701,709,719,727,733,739,743,751,757,761,769,773,787,797,799,809,811,821,823,827,829,839,853,857,859,863,877,881,883,887,907,911,929,937,941,947,953,967,971,977,983,991,997

なんせ自力なので、間違いもあると思います

[8] mixiユーザー 09月15日 12:53

おっと、ついに887-907で20とび！
900=(2*3*5)^2の周りでは素数が生き延びにくいのか？

さて、10刻みで区切って「4つ子素数」を探してみました。
つまり、「1の位が1,3,7,9である数すべてが素数である場合」です。
「10nから10n+9まで」をn組と呼ぶことにして、この表からn=1,10,19,82が該当。
190番台から820番台までのとびが壮大。。
先に興味を持っちゃいますね（と言いながら、あえてサイトに飛ばない）。

[9] mixiユーザー 09月15日 21:33

やっぱり間違いがありました。

177,799は素数でないです。(177=3*59,799=17*47)
139,397,659は素数です。抜けてました。

手作業で表を作ってるうちにコツがつかめました。

[10] mixiユーザー 09月16日 00:09

> パルキーさん
どうも,お初です.

「エラトステネスのふるい」を使えば間違いはある程度防げるかと思いますよ(^^)

かなり昔に発見された単純なアルゴリズムの割に計算が楽（すなわち,速く計算できる）であると言うことで,素数表を作るときには今もよく使われているアルゴリズムです.

具体的な内容については,ウェブ上に詳しく書いてあるところが多くあると思うので,私がここで話すのはやめておきます(^^ゞ

[12] mixiユーザー 09月20日 23:31

エラトステネスのふるいと同じ作業をしたんですが、ミスってしまいました。ひとつひとつ素数か合成数かの判定するのはちょっと大変ですね。

双子素数の一覧って初めて見ました。素数表作ったのに700台と900台には無いことに気付かなかった。

ちなみに3連続で素数（つまり2n+1,2n+3,2n+5が素数）となるのは3,5,7しかありません。

何故なら、連続する3つの奇数のうち1つは3の倍数だからです。(2n+1の余りが0のとき2n+1は3の倍数、2n+1の余りが1のとき2n+3は3の倍数、2n+1の余りが2のとき2n+5は3の倍数）
3の倍数かつ素数となる数は3しかないので3連続で素数になるのは3,5,7のみです。
(注)この証明には関係ないですが、連続する3つの偶数でも1つは3の倍数になります。

[13] mixiユーザー 09月21日 08:32

＞愛さん
ぐっじょぶ！（トシなので、人のがんばりをほめる方向で。。）

＞パルキーさん
そうですね。
10以上では
○1の位が5だと素数にならない（5の倍数だから）
○奇数は3連続で素数にならない
ということが言えますので、それを前提に、新たに「4つ子素数」を考えたのでした（上のほうの書き込み）。

皆さん、年寄りに楽しい世界を見せてくれてありがとう（他力本願）。

ログインすると、みんなのコメントがもっと見れるよ