素数が好きでたまらないコミュの素数にまつわるネタ

一般的なことから時事ネタ、ゴシップ（？）まで幅広く述べよ。

コメント(64)

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＞いちいせいさん
誰かゲーデル数の説明でもしてくんないかなあ。と、怠けていました。恥ずかしいですけど、私の説明で、、、、（違ってたら、誰か助け船をお願いします。）

まず、文字を数字に置き換えておきます。a=1 b=2 .......z=26
概念を文章化します。 I love you.
これを数字の列に置き換えます。　9　12　15　22　5　.........
素数列を用意します。　2　3　5　7　11
で、求める数は　2^9*3^12*5^15*7^22*11^5*.........
となります。これを計算すると一つの数になります。逆に文章に戻すには、因数分解してやれば良いわけです。
どんな文章（たとえば、I love you.）でも素数を使うことでひとつの数になるのはなんか美しいとは思いません？

[26] mixiユーザー 08月22日 13:10

レピュニット

111....1が素数な数なんですけど
例えば、11とか。

111進数の時、111が素数。

[28] mixiユーザー 08月02日 03:07

ある数ｐがあって、１≦ｎ≦√ｐを満たすような、任意の自然数ｎで割り切れなければ、ある数ｐは素数である。

[29] mixiユーザー 08月11日 00:04

この間まで年齢が素数でしたが今年の誕生日で素数３個の積になりました。来年はまた素数の予定です♪（年バレバレ）
皆様のレス読んで、私などまだまだ素数に対する愛が足りないなと自覚しました（笑）

＞ドクター様、

初めまして。横レス失礼します。
ゲーデル数ですか。面白いですね！
私は理系出身でパズルなんかは結構好きな方なんですが、初耳でとても新鮮でした。

[30] mixiユーザー 08月27日 01:17

酔月様
コメントありがとうございます。
大量の素数列が手に入らないとまったく実用性は無いのですが、面白いでしょう。

実は、３ヶ月ぶりに反応があって、ほっと嬉しい。（＾＾）

[31] mixiユーザー 09月05日 12:48

こっちだと思うのでトピを移しておきますが：

＞ぬるぽさん
＞自分は200を超えるとすぐそれが素数だとは分からないです＾＾；

私もです。
というより、いまは年を取ってしまい、100台の素数も怪しくなりました。
「車のナンバーを見て、道具を使わずに素因数分解する」能力をぎりぎりで維持していると自分で思いたいため、きっと2桁までの素数だけは意地で覚え続けるでしょうが。

[33] mixiユーザー 09月11日 19:18

ゆうべ
(95,41)=2*3*5*7*11*19*23*29*31*43*47*59*61*67*71*73*79*83*89
という計算をして、結果の美しさを楽しんでいました。
（もしも計算ミスがあったら済みません。）

こういうふうに「組合せ数で、どの素因数も１回しか登場しないもの」というのはいくらでも大きいものがあるのでしょうか？
何か書いたものとかありましたら教えていただけませんか。

[34] mixiユーザー 11月26日 12:45

「素因数分解、累乗数が好き」コミュを管理していますが、いま話題の<素数ホッケー> トピを立てました。
体験された方の体験記を募集しています、よろしく！

【ベースキャンプ４】<素数ホッケー>
http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=12801042&comm_id=1265663

[35] mixiユーザー 12月13日 12:43

素数(p≧5)の２乗から１引いた数は、必ず１２の倍数になる
ってのは、有名な話ですか？？

[36] mixiユーザー 12月13日 13:41

ピタゴラスの定理
a^2 + b^2 = c^2
a,b,cを自然数、
a,b,cの最大公約数が1、
とすると、
　・aとbのどちらかが偶数でもう片方が奇数。
　・cは必ず奇数。
　・aとbのうちの一つだけ3の倍数。
　・aとbのうちの一つだけ4の倍数。
　・a、b、cのうちの一つだけ5の倍数。
これらを使って
　・a*bは12の倍数。
　・a*b*cは60の倍数。
となります。
このあたりから導き出せそうですね。

[37] mixiユーザー 12月13日 21:03

5以上の素数は必ず6の倍数の前後にあります。
p^2-1=(p+1)(p-1)
よって、p+1,p-1のいずれかは6の倍数で、もう片方は偶数。//

[39] mixiユーザー 12月13日 23:07

それなら

７以上の素数の２乗から１引いた数は、必ず２４の倍数になる

んですね＾＾

[40] mixiユーザー 12月14日 01:25

5以上の素数は6の倍数の前後だけを調べればいいのね。
(5),6,(7)
(11),12,(13)
(17).18.(19)
(23),24,25
…,…,…
6n-1,6n,6n+1
これは便利ですね。

各桁の数を足した数が3の倍数であれば、その数は3の倍数
更にに一の位が2の倍数なら6の倍数

なんかプログラミングしてみたくなりました。

[41] mixiユーザー 12月14日 01:40

>>39:まこぴ～さん
それなら、5以上の素数でも成り立ちますね。
p+1,p-1のいずれも偶数なら、どちらかは4の倍数。//

[42] mixiユーザー 01月31日 23:56

せっかくなので　p:素数　⇒　p=6n±1　の証明

p=6n+aとおく

ただし、aは1から5のどれか

a=2,3,4,のときは2もしくは3の倍数となるのでpが素数であることに反するからa=1or5

思ってるよりも考えてみると難しくなかったです。また、逆は必ずしもいえないです。

[43] mixiユーザー 06月20日 20:43

(￣ー￣)素数を英語でなんというでしょうか～。

えー。
まあ有名な場所です。（てか渋谷です）
せっかくなので写真を撮ってきましたｗ

[44] mixiユーザー 06月20日 20:54

>> 43
> 素数を英語でなんというでしょうか～。

prime numberですけど、わざわざ訊くというのは、なにか引っ掛け問題かなにかなのかな。

[45] mixiユーザー 06月20日 21:09

いや、あっていますよ。
で、THE PRIMEと109が同時に写る場所なわけです。
渋谷でハチ公前から文化村方面へ歩くと見えます。
ゴシップということで…
もっと綺麗に隣り合って写っていればトップ画像に推薦していたかな～。

[46] mixiユーザー 06月20日 23:19

なるほど。これは面白い！

[47] mixiユーザー 06月21日 01:43

あ、うしろに「The Prime」が写っているのかー
気づきませんでした(>_<)

[48] mixiユーザー 11月22日 09:34

落ち着きたい時は素数を数えるのがいい。

素数は孤独な数字。僕に力を与えてくれる。

[50] mixiユーザー 01月08日 00:24

渋谷の例の場所、この前本物を見て、本当に感動しちゃいました。
思わず大きな声をあげると、友達が不信がっていました(笑)。

[51] mixiユーザー 03月12日 00:09

はじめまして。
渋谷は良く見てますが，これは気づきませんでした！
大発見です！！

ちなみに私事ですが，今は離婚してますが結婚式は素数の日
11/3にしました。11も3も113も素数。。。
しかも，祝日！
凄くないですか？

[52] mixiユーザー 03月14日 15:32

＞ひろさん

相方とは、割り切れない仲だったのでしょうか。。。

[53] mixiユーザー 03月14日 18:11

そうです（笑）

[54] mixiユーザー 09月28日 14:46

靴を預けるロッカーや、普通のロッカーを使うときには
素数の番号のロッカーを選んで使っています。
嫁さんはあきれてますが(笑)

[55] mixiユーザー 12月20日 14:21

久しぶりに書き込みます

3以上の素数は全て4n-1と4n+1で表せます。
例えば
4n-1→3、7、11、19、23
4n+1→5、13、17、29
みたいな感じ。
そんで、
4n+1の方は全て平方数の和であらわせるのに、
4n-1の方は絶対にあらわせません。
5=1+4
13=4+9
17=1+16
29=4+25

[56] mixiユーザー 04月22日 19:27

結婚式のご祝儀は素数の30011円包むようにしてます
だいたい、こう聞かれます

友人｢何や、あの11円｣
私｢２だけじゃなくお前以外のどんなもんでも割れへん数字や｣

理系の友人が多いので大抵にやつかれます(笑)

[57] mixiユーザー 04月22日 21:10

グッと来ました！
僕も今度やろう♪
呼ばれることがあれば・・・（泣）

[58] mixiユーザー 04月24日 16:18

自分の話で恐縮ですが、以前、素数にまつわるこんなことがありました。

http://mixi.jp/view_diary.pl?id=72660139&owner_id=1261648

ちなみに、普段、道が渋滞しているときは、反対車線の車のナンバーをみて
素数を探してるとイライラしません（苦笑）

[59] mixiユーザー 08月31日 06:44

エアコンの温度設定で困ってます。23℃にすると寒いし、29℃にすると暑い(笑)。

[60] mixiユーザー 10月25日 01:50

時事でいうと
2011は素数ですよね…

[62] mixiユーザー 10月26日 12:13

>> 時事でいうと
>> 2011は素数ですよね…

いくつかのトピでも触れられていますが、しかも2011は上のような数です。

[64] mixiユーザー 10月19日 14:19

はじめましてなんですが、職場近くに借りた月極め駐車場の番号が…残念ながら「２２」なんです。どうしても「２３」が欲しかったのですが、タッチの差で先に契約されてしまいまして。
妻に「残念だったねぇ」と笑われてしまいました。
「交替して下さい」とは言えないし、理由を聞かれて「素数」ですからとは言いにくい(笑)。

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