神経科学コミュの脳の数理モデル　おすすめの教科書をおしえてください！

現在大学4年でneuroscienceを専攻しています。
、
最近脳の数理モデル（computational neuroscience, theoretical neuroscience)を勉強したいのですが、大学であまり数学を学んでいないので、専門書を読んでも数理モデルを理解できない状態です。

なにかわかりやすい入門書やおすすめの教科書はあったら教えてください！
また数学を独学でやる場合は、大学の数学のどの範囲をやればいいでしょうか？

コメント(8)

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[1] mixiユーザー 10月19日 02:25

総合的かつ多角的観点からの脳の数理モデルに関する参考文献としては、
*別冊・数理科学脳科学の最前線数理モデルを中心にして　サイエンス社
*別冊・数理科学脳情報数理科学の発展２１世紀に広がる脳科学の新しい胎動　サイエンス社
が役に立つと思います。
サイエンス社の「数理科学」からは、この他にも以下のものが出版されています。
*SGCライブラリ60 臨時別冊・数理科学　計算神経科学への招待～脳の学習機構の理解を目指して銅谷賢治著サイエンス社
*SGCライブラリ26 臨時別冊・数理科学　脳型コンピュータの実現に向けて― 脳を知り，脳を創る　甘利俊一編著　サイエンス社
*ライブラリ情報学コア・テキスト21 脳の情報処理～選択から見た行動制御～岩崎祥一著　サイエンス社

書籍として出版されているもので、代表的なものは、
*脳の計算機構―ボトムアップ・トップダウンのダイナミクス川人光男他著朝倉書店
*神経回路網の数理　甘利俊一著　産業図書
*ニューラルネットワーク情報処理　麻生英樹著　産業図書
*神経回路と情報処理　福島邦彦著　朝倉書店
*パーセプトロン　ミンスキー著　東京大学出版会
などが、あります。

[2] mixiユーザー 10月19日 05:12

Jeff Hawkins『考える脳・考えるコンピュータ』

http://www.amazon.co.jp/%E8%80%83%E3%81%88%E3%82%8B%E8%84%B3-%E8%80%83%E3%81%88%E3%82%8B%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BC-%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%95%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%82%B9/dp/4270000600

大学の数学の授業と脳のモデルは直接的には関わりません。
線形代数、微積分、微分方程式などは必要に応じて適宜学べばいいでしょう。

直接的な関わりを持つのは、機械学習と呼ばれる情報の専門科目です。
ベイズ統計、ニューラルネットワーク、マルコフモデルなどの内容が
大まかでもいいので理解できれば、議論に付いて行くのが楽です。

http://www.amazon.co.jp/%E3%83%91%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%B3%E8%AA%8D%E8%AD%98%E3%81%A8%E6%A9%9F%E6%A2%B0%E5%AD%A6%E7%BF%92-%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%BA%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E7%B5%B1%E8%A8%88%E7%9A%84%E4%BA%88%E6%B8%AC-C-M-%E3%83%93%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%83%E3%83%97/dp/443110013X

英語が苦でなければ、Numentaというソフトウェアのベンチャー企業が、
電気生理的にまあまあ妥当性のある大脳皮質の計算アルゴリズムを使った
アプリケーションを開発しているので、論文や講演のビデオをご覧になったらいいと思います。
http://www.numenta.com/htm-overview/education.php

[3] mixiユーザー 10月19日 07:07

はじめから「方程式ありき」「理論ありき」の研究は、実態を反映していないこともありえますよね。

数理モデルは、単純化しすぎている気もします。

分子レベルでの研究成果と符合するモデルづくりが盛んに奨励されていますが、そもそも「モデル」である時点で、真実から遠ざかっている可能性だって否めません。

生命の神秘は、既存の分析的学問に替わる研究手段を見つけなければ解けない、という視点が重要な気がします。その代替案が何かを私自身が発見して持っているわけではありませんが。

脳の研究は、一筋縄ではいかないですよね。なにしろ、関わっている化学物質の種類が尋常で無いですから。

[4] mixiユーザー 10月20日 05:24

DNAを発見したクリックは物理学者です。その結晶構造解析をしたフランクリンも物理出身です。
DNA発見の10年前にはシュレーディンガーは分子構造の中に情報が書き込まれているというアイデアを世に出し、フランシス＆クリックにインスピレーションを与えています。

分子生物学ですら、モデルありきの物理学から派生したのです。
モデルはそれ自身が正解なのでははなく、現象の大まかな描像を描くためのだだのツールです。

脳が自己組織化のモデルで説明できる日はそう遠くはないと思います。

[5] mixiユーザー 10月20日 07:56

脳は、「数学的に」はできているが、はたして「物理的に」できてるのだろうか。

きっと、研究者の頭の中を悩ませているのは、この点ではなかろうか。

この根本的な問題に取り組むのが、物理学者の仕事です。

僕は、「解釈」にこだわるのは、人生の過ごし方として愚かしいと思っていますから、どうでもいいですけどね。

女といちゃいちゃする時間をいかに確保するかが最大のテーマなので。

[6] mixiユーザー 10月20日 09:34

科学寄りで解析したいのか、工学寄りで機械学習・パタン認識したいのかで書籍は違ってくると思うので、少し範囲を絞ってみると良い気がします（はまらない限りどっちから手を着けても引き返せます）。
また、前者の数理モデルは、視覚系やら運動系やら機能毎だったりもします。MUSTではないですがLabのボスの分野に合わせるのが得策かもです。

いずれも大学数学の、微分方程式とか確率・統計学の参考書を書棚に置いておくとそれっぽいです（笑）

ケータイからなので、文章おかしかったらごめんなさい！

[7] mixiユーザー 10月22日 22:58

数多くのアドバイスありがとうございます！！！

[8] mixiユーザー 10月25日 03:08

私が1983～4年頃に神経脳科学の数理モデルに初めて接した書籍である、J.S.グリフィス著『数理神経生物学』(産業図書)のことを、紹介するのを忘れていました。
この本は、著者が「序」で述べている通り、神経系、特に脳の統合機能を扱った数学理論の入門書で、神経系の(その当時までの)実験事実に関係した数学的方法や技術に批評的考察をなして、更に非線形方程式や微分差分方程式のような脳研究の基本的な数学理論を紹介してあるものです。
もしかしたら、古く感じられる方もおられるかも知れませんが、神経脳科学の基礎的な数学理論の入り口として、今でも参考になると思います。

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