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コメント(75)
自然言語を論理学へ変換する手段としては、モンタギュー文法で表すのが適切ではないかと思います。と言うのも、自然言語の言語の統語構造と意味構造の間の対応に一定の条件を課す場合に於いて、両者の仲介となる適切な論理形式のあり方を定義する方法として、モンタギュー文法があるからです。モンタギュー文法は状況意味論と言表表現理論の基礎を含む自然言語の論理と意味論の中にあって(また、モンタギュー文法はプログラミング言語意味論の中の基礎付けやその機械翻訳(特に構成の翻訳の方法)の問題に適用されている)、モデル理論に基づく真理条件的意味論の基本的な考え方でそれらを関係づけるものです。
モンタギュー文法については、Web上では白井英俊氏の"「自然言語理論」講義資料ーモンタギュー文法概観(7)"のページ<http://rosetta.sccs.chukyo-u.ac.jp/classes/nl/montague/montague.html>があります。参考書としては、白井賢一郎著『形式意味論入門』(産業図書)、白井賢一郎著『自然言語の意味論』(産業図書)の他、ダウティ，デイヴィド・Ｒ．他著『モンタギュー意味論入門』(三修社)等があります。そして、日本語に於けるモンタギュー文法の論理については、やや旧式の独特な表記形式で説明していますが、坂井秀寿著『日本語の文法と論理』(勁草書房)がありますので、参考にしてください。
モンタギュー文法については、Web上では白井英俊氏の"「自然言語理論」講義資料ーモンタギュー文法概観(7)"のページ<http://rosetta.sccs.chukyo-u.ac.jp/classes/nl/montague/montague.html>があります。参考書としては、白井賢一郎著『形式意味論入門』(産業図書)、白井賢一郎著『自然言語の意味論』(産業図書)の他、ダウティ，デイヴィド・Ｒ．他著『モンタギュー意味論入門』(三修社)等があります。そして、日本語に於けるモンタギュー文法の論理については、やや旧式の独特な表記形式で説明していますが、坂井秀寿著『日本語の文法と論理』(勁草書房)がありますので、参考にしてください。
一例として「ヒロシは有名で、スターである」の例文を考察します。
モンタギュー文法のタイプに基づく論理式では、固有名は「個体（個体概念）の集合（属性）の集合」とされており、Ｅを個体の集合、ＸをＥの部分集合とすると、[hiroehi] = {Ｘ⊆Ｅ ： h∈Ｘ｝で表されます。（白井賢一郎『形式意味論入門』参照）
また、坂井秀寿氏によりますと「個体の集合の集合」のタイプを<<e,t>t>(すなわち、固有名詞のタイプ)とすると､「個体」のタイプ<t>としての（hiroehi）をαとした場合、固有名αに性質βが帰着することをβ<e,t>∈α<<e,t>t>として読むが、α<t>∈β<e,t>を用いても同じものの言い方が出来るとことを示し、β<e,t>をx<e,t>と表した場合、
∃！y∀x<e,t>［y<t>∈x<e,t>←→x<e,t>∈α］と
α∈β<e,t>←→β<e,t>∈αから
α<t>＝def.∃！y∀x<e,t>［y<t>∈x<e,t>←→x<e,t>∈α<<e,t>t>］
と定義しています。（坂井秀寿『日本語の文法と論理』参照）
そして、モンタギュー文法 : (Montague grammar)では、その固有名の表記を、属性の変数Ｐと、Ｐについての量子化をλ-abstructionを使って二階の述語論理式として表現しています。すなわちその固有名の表記はλＰ［Ｐ（hiroshi）］とし、略してλＰＰ（h）とします。なを、ｂｅ(「である」)の表現は、λＰλx Ｐ｛λy［x＝y］｝とされています。
そして"有名"を変数Ｇ、"スター"を変数Ｈとするならば、それは
λy［Ｇ（y）∧Ｈ（y）]となりますので、
「ヒロシは有名で、スターである」との上記例文は、
λＰＰ（h）→λＰλx Ｐ｛λy［x＝y］｝（λy［Ｇ（y）∧Ｈ（y）]）
または略記してλＰＰ（h）→λx［Ｇ（x）∧Ｈ（x）]
という風に論理的に表記される。
モンタギュー文法のタイプに基づく論理式では、固有名は「個体（個体概念）の集合（属性）の集合」とされており、Ｅを個体の集合、ＸをＥの部分集合とすると、[hiroehi] = {Ｘ⊆Ｅ ： h∈Ｘ｝で表されます。（白井賢一郎『形式意味論入門』参照）
また、坂井秀寿氏によりますと「個体の集合の集合」のタイプを<<e,t>t>(すなわち、固有名詞のタイプ)とすると､「個体」のタイプ<t>としての（hiroehi）をαとした場合、固有名αに性質βが帰着することをβ<e,t>∈α<<e,t>t>として読むが、α<t>∈β<e,t>を用いても同じものの言い方が出来るとことを示し、β<e,t>をx<e,t>と表した場合、
∃！y∀x<e,t>［y<t>∈x<e,t>←→x<e,t>∈α］と
α∈β<e,t>←→β<e,t>∈αから
α<t>＝def.∃！y∀x<e,t>［y<t>∈x<e,t>←→x<e,t>∈α<<e,t>t>］
と定義しています。（坂井秀寿『日本語の文法と論理』参照）
そして、モンタギュー文法 : (Montague grammar)では、その固有名の表記を、属性の変数Ｐと、Ｐについての量子化をλ-abstructionを使って二階の述語論理式として表現しています。すなわちその固有名の表記はλＰ［Ｐ（hiroshi）］とし、略してλＰＰ（h）とします。なを、ｂｅ(「である」)の表現は、λＰλx Ｐ｛λy［x＝y］｝とされています。
そして"有名"を変数Ｇ、"スター"を変数Ｈとするならば、それは
λy［Ｇ（y）∧Ｈ（y）]となりますので、
「ヒロシは有名で、スターである」との上記例文は、
λＰＰ（h）→λＰλx Ｐ｛λy［x＝y］｝（λy［Ｇ（y）∧Ｈ（y）]）
または略記してλＰＰ（h）→λx［Ｇ（x）∧Ｈ（x）]
という風に論理的に表記される。
初めまして。
数学科の１年生になったとき、数学が全く分からなくなり、その打開策のために数理論理学を勉強しました。前原昭二先生の『記号論理入門』という本で数理論理学に目覚め、島内剛一先生の『数学の基礎』という本で、ようやく数学を論理的にとらえることが出来て、壁を越えられたと思いました。それ以来、私の思考には、数理論理学が欠かせないものになりました。
?記号論理の学習暦(初学者、昔やってた、興味ある等)
独学で数理論理学一般を勉強しました。その他、三浦つとむさんを通じて弁証法論理を勉強し、哲学的論理学は、野矢茂樹さんの著書で勉強しました。
大学院へ行くときに、数学基礎論を勉強したいと、指導教官の先生に相談しましたが、そこは数学の墓場みたいなところだから論文が書けないよ、とあっさり言われて計算理論を勉強することになりました。でもそこでは、記号論理の基礎は教えてもらったので、本格的な指導を受けたのはその時だけと言うことになるでしょうか。後は独学です。もうかなり忘れていますが、教科書として使ったのは、ノヴィコフの『記号論理』だったかなと思っています。
?専攻
一応数学と言うことになるでしょうか。大学院の時の論文は、「レゾリューション・メソッドについて」というもので、計算プログラムが停止する条件などというものを書きましたので、専攻は「計算理論」とも言えるかもしれません。でもほとんど忘れてしまいましたが。
?読んでる本
論理学関係では主に野矢茂樹さんの本を読みました。後は、「論理学」という言葉がついている本を乱読しています。
?思想・考え つれづれなるままにどうぞ
ものの考え方は、哲学者の三浦つとむさんや、仮説実験授業を提唱した科学史家の板倉聖宣さんの考え方に共鳴しています。唯物論を基礎にした科学的思考と言えるでしょうか。マルクス主義者だった三浦さんの影響で、エンゲルスの本をいくつか読みましたが、エンゲルスの考え方にも共感するものを感じます。
学生の頃にウィトゲンシュタインの哲学に出会い、これがさっぱり分からなかったにもかかわらず、いつまでも忘れることが出来ませんでした。野矢茂樹さんに出会って、ウィトゲンシュタインが少し分かってきたので、哲学としては、ウィトゲンシュタインの哲学が一番関心があるものでしょうか。
?哲学への熱い想いを
あるキッカケでカントを読むことになって、これがなかなか面白いと感じています。特にカントの倫理学が面白いと思っています。意志の自由というテーマがカントの倫理学では、けっこうすっきりと論理的にとらえられそうな感じがしています。
自然科学における因果律は、必然性の問題になります。これはある仮定の元に何が起こるかという論理によってかなりの部分が理解可能になります。しかし、人間の意志が関わるところでは、自然科学的な因果律が成立せず、不合理で理不尽な選択をすることも可能になります。この意志の自由は因果律を否定して、すべてを混沌とした偶然に解消してしまうのかどうか。ここに法則性は成り立たないのか。それをカントは、倫理性に、因果律の発生の責任を求め、「〜すべし」という義務に従うことこそが倫理法則であると主張しているように見えます。このような法則性のとらえ方が、理科系にとってはかなり新鮮みがあり、論理的にはすっきりしているように感じました。唯物論的な物質の間の関係（因果律）と、意志の自由を基礎にした人間の心の問題の整合性こそが、哲学的思考で考えられないかな、というのが最近の哲学への、ちょっと熱い「思い」でしょうか。
数学科の１年生になったとき、数学が全く分からなくなり、その打開策のために数理論理学を勉強しました。前原昭二先生の『記号論理入門』という本で数理論理学に目覚め、島内剛一先生の『数学の基礎』という本で、ようやく数学を論理的にとらえることが出来て、壁を越えられたと思いました。それ以来、私の思考には、数理論理学が欠かせないものになりました。
?記号論理の学習暦(初学者、昔やってた、興味ある等)
独学で数理論理学一般を勉強しました。その他、三浦つとむさんを通じて弁証法論理を勉強し、哲学的論理学は、野矢茂樹さんの著書で勉強しました。
大学院へ行くときに、数学基礎論を勉強したいと、指導教官の先生に相談しましたが、そこは数学の墓場みたいなところだから論文が書けないよ、とあっさり言われて計算理論を勉強することになりました。でもそこでは、記号論理の基礎は教えてもらったので、本格的な指導を受けたのはその時だけと言うことになるでしょうか。後は独学です。もうかなり忘れていますが、教科書として使ったのは、ノヴィコフの『記号論理』だったかなと思っています。
?専攻
一応数学と言うことになるでしょうか。大学院の時の論文は、「レゾリューション・メソッドについて」というもので、計算プログラムが停止する条件などというものを書きましたので、専攻は「計算理論」とも言えるかもしれません。でもほとんど忘れてしまいましたが。
?読んでる本
論理学関係では主に野矢茂樹さんの本を読みました。後は、「論理学」という言葉がついている本を乱読しています。
?思想・考え つれづれなるままにどうぞ
ものの考え方は、哲学者の三浦つとむさんや、仮説実験授業を提唱した科学史家の板倉聖宣さんの考え方に共鳴しています。唯物論を基礎にした科学的思考と言えるでしょうか。マルクス主義者だった三浦さんの影響で、エンゲルスの本をいくつか読みましたが、エンゲルスの考え方にも共感するものを感じます。
学生の頃にウィトゲンシュタインの哲学に出会い、これがさっぱり分からなかったにもかかわらず、いつまでも忘れることが出来ませんでした。野矢茂樹さんに出会って、ウィトゲンシュタインが少し分かってきたので、哲学としては、ウィトゲンシュタインの哲学が一番関心があるものでしょうか。
?哲学への熱い想いを
あるキッカケでカントを読むことになって、これがなかなか面白いと感じています。特にカントの倫理学が面白いと思っています。意志の自由というテーマがカントの倫理学では、けっこうすっきりと論理的にとらえられそうな感じがしています。
自然科学における因果律は、必然性の問題になります。これはある仮定の元に何が起こるかという論理によってかなりの部分が理解可能になります。しかし、人間の意志が関わるところでは、自然科学的な因果律が成立せず、不合理で理不尽な選択をすることも可能になります。この意志の自由は因果律を否定して、すべてを混沌とした偶然に解消してしまうのかどうか。ここに法則性は成り立たないのか。それをカントは、倫理性に、因果律の発生の責任を求め、「〜すべし」という義務に従うことこそが倫理法則であると主張しているように見えます。このような法則性のとらえ方が、理科系にとってはかなり新鮮みがあり、論理的にはすっきりしているように感じました。唯物論的な物質の間の関係（因果律）と、意志の自由を基礎にした人間の心の問題の整合性こそが、哲学的思考で考えられないかな、というのが最近の哲学への、ちょっと熱い「思い」でしょうか。
はじめまして。
卒論ではヒュームの奇跡論についてその科学論的な側面を取り上げ研究しました。同じような問題を記号論理を駆使して考えているクワインの著書を読みたい（他にもフレーゲ、ラッセル、カルナップ、ウィトゲンシュタイン、タルスキなどの主要著書も読みたい）と思ったのと、もともと論理学自体に興味はあったというのもあってこのコミュ二ティにきました。
?一般教養科目で命題論理の本当に初歩をやった程度。その後勉強会をするも挫折…
?哲学科 野崎昭弘『詭弁論理学』は専攻を決めるのに結構影響しました。
?野矢茂樹『論理学』、論理学は哲学の中では（？）比較的独習の難しい分野だと思います。それだけにこういったコミュ二ティの存在は嬉しいです！
?あくまで個人的見解ですが、いわゆる「大陸哲学」は、ある問題を説明するための新たな概念の発明→その概念を説明するための新たな概念の説明…といった具合で根本的な問題の解決には至らないのではないかと、その方面を研究している友人と話してて思いました（大陸哲学研究者の方ごめんなさい）。問題を問う際に用いられる言語を定義を厳密にして研究する方が意義のある事だと考えています。
?他の諸学問だけでお互いの学説が矛盾無く成り立ち、考えられる問題を全て説明できるなら哲学ははっきり言って必要ない分野だと思います。今のところ、全然そうではないから存在し続けているのではないでしょうか。
このコミュには様々な専攻の方がいて大変刺激的でいいですね！
どうかよろしくお願いします。
卒論ではヒュームの奇跡論についてその科学論的な側面を取り上げ研究しました。同じような問題を記号論理を駆使して考えているクワインの著書を読みたい（他にもフレーゲ、ラッセル、カルナップ、ウィトゲンシュタイン、タルスキなどの主要著書も読みたい）と思ったのと、もともと論理学自体に興味はあったというのもあってこのコミュ二ティにきました。
?一般教養科目で命題論理の本当に初歩をやった程度。その後勉強会をするも挫折…
?哲学科 野崎昭弘『詭弁論理学』は専攻を決めるのに結構影響しました。
?野矢茂樹『論理学』、論理学は哲学の中では（？）比較的独習の難しい分野だと思います。それだけにこういったコミュ二ティの存在は嬉しいです！
?あくまで個人的見解ですが、いわゆる「大陸哲学」は、ある問題を説明するための新たな概念の発明→その概念を説明するための新たな概念の説明…といった具合で根本的な問題の解決には至らないのではないかと、その方面を研究している友人と話してて思いました（大陸哲学研究者の方ごめんなさい）。問題を問う際に用いられる言語を定義を厳密にして研究する方が意義のある事だと考えています。
?他の諸学問だけでお互いの学説が矛盾無く成り立ち、考えられる問題を全て説明できるなら哲学ははっきり言って必要ない分野だと思います。今のところ、全然そうではないから存在し続けているのではないでしょうか。
このコミュには様々な専攻の方がいて大変刺激的でいいですね！
どうかよろしくお願いします。
はじめまして。
縹渺茫漠って名乗っております。
物の考え方とか、そういったもの（非常に漠然）に興味があって、論理学とか哲学とかを勉強し始めました。
まだ始めたばかりで右も左もわかりませんが、よろしくお願いします。
?記号論理の学習暦
初学者です。体系的に勉強したことはなく、一般向けを数冊読んだ程度です。
?専攻
まだ決まっておりませんが、認知哲学とかをしようと考えております。
?読んでる本
今は『論理学をつくる』（著・戸田山和久 名古屋大学出版）を読んでます、ちまちまと。
これを読み終えれば、数学基礎論とかもかじってみようと思っております。
?思想・考え
日本は第二次世界大戦で確かに敗れた。だが、日本人の根幹、平時はよいが、危険時は適切な判断が下せない、という点は変わっていない。そしてそれは心地よい。
私は何かすごい考えを発明したいとかそんな思いはない。ただ、一人前になるたいだけです。
キリストの教えを信奉しております。
?哲学への熱い想いを
世界の果てを見たいですっ！
雑文失礼しました。
今後はよろしくおねがいします。
縹渺茫漠って名乗っております。
物の考え方とか、そういったもの（非常に漠然）に興味があって、論理学とか哲学とかを勉強し始めました。
まだ始めたばかりで右も左もわかりませんが、よろしくお願いします。
?記号論理の学習暦
初学者です。体系的に勉強したことはなく、一般向けを数冊読んだ程度です。
?専攻
まだ決まっておりませんが、認知哲学とかをしようと考えております。
?読んでる本
今は『論理学をつくる』（著・戸田山和久 名古屋大学出版）を読んでます、ちまちまと。
これを読み終えれば、数学基礎論とかもかじってみようと思っております。
?思想・考え
日本は第二次世界大戦で確かに敗れた。だが、日本人の根幹、平時はよいが、危険時は適切な判断が下せない、という点は変わっていない。そしてそれは心地よい。
私は何かすごい考えを発明したいとかそんな思いはない。ただ、一人前になるたいだけです。
キリストの教えを信奉しております。
?哲学への熱い想いを
世界の果てを見たいですっ！
雑文失礼しました。
今後はよろしくおねがいします。
◇：はじめまして、こんにちは！！私は、随分と以前に、某Ｎ大の「物理学科」を既卒「理学士」した程度のものですが。興味を惹かれて、ここのコーナーへと、訪ねさせて頂きました。
自己語りで恐縮ですが、私は、自分なりに、「物理学科」で得た知識と自身の創造とを、組み合わせて、いろいろな「数物式」を作ることが好きです。
◇：いま、例えば、（人間の生命体の本質）を「思考するエネルギー体」という言葉によって、定義する事が出来ると致しますと、このときに、
∫ε光子（think）ｄε −−−−−��
（注意）：「ここで、「ε」は、任意のエネルギーを意味し、また、「think」という記述語は、電子がエネルギー準位を落ちる際に「光子」を放出する、という「量子力学」の考え方に基づいたものですが、それの応用としまして、では、「光子」が、同様にエネルギー準位を落ちる時のことを考えあすと、そこには「思考する媒介パラメタ」⇒「think粒子」の発生という現象が生じ得ないものか？という、私が「20代半ば頃」に、着想した事項があります。
・すなわち「光子（think）」という「一種の素粒子？」のようなものを考察しまして、この
光子（think）の「think粒子」こそが、時間要素「ｔ」の次にくるべきな「思考する性質を持った・光子の媒介パラメタ」ではないでしょうか？という、一種の「テーゼ」の定義です。
・どなたか、どうぞ、リアクションを下さりますように、よろしくお願い致します。
自己語りで恐縮ですが、私は、自分なりに、「物理学科」で得た知識と自身の創造とを、組み合わせて、いろいろな「数物式」を作ることが好きです。
◇：いま、例えば、（人間の生命体の本質）を「思考するエネルギー体」という言葉によって、定義する事が出来ると致しますと、このときに、
∫ε光子（think）ｄε −−−−−��
（注意）：「ここで、「ε」は、任意のエネルギーを意味し、また、「think」という記述語は、電子がエネルギー準位を落ちる際に「光子」を放出する、という「量子力学」の考え方に基づいたものですが、それの応用としまして、では、「光子」が、同様にエネルギー準位を落ちる時のことを考えあすと、そこには「思考する媒介パラメタ」⇒「think粒子」の発生という現象が生じ得ないものか？という、私が「20代半ば頃」に、着想した事項があります。
・すなわち「光子（think）」という「一種の素粒子？」のようなものを考察しまして、この
光子（think）の「think粒子」こそが、時間要素「ｔ」の次にくるべきな「思考する性質を持った・光子の媒介パラメタ」ではないでしょうか？という、一種の「テーゼ」の定義です。
・どなたか、どうぞ、リアクションを下さりますように、よろしくお願い致します。
>>[51] 突然に恐縮ですが。私は次のような事を考えました。
☆：：：
・☆：今、私なりに考察しました「言語」⇔「数式表現化」の変換方式を適用してみますと、次のようになります。
（デカルトの言葉より）：：
「我思うゆえに我あり」⇔「21a+14b+9c+19d+8e」−−−−−（☆１）
（注意）ここにおいて、「アルファベット」は「数学上の変数」の意味を持つものと定義致します。
（詳しく言いますと、「数字」と「アルファベット」とは「四則演算」に関して「閉じている」というように考えて下さい。）
（つまり、「３x^2+2y+z＝０」みたいな数式のようなものだと考えて下さい。）
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
（オリジナルな言葉）：「小さな事を積み重ねていく」⇔「13a+13b+6c+9d+16e」−−（☆２）
・この記号式（数式）を、「Toshi-Hama」に関する第二の翻訳、と、させて頂きます。
・よろしくお願い致します。
☆：：：
・☆：今、私なりに考察しました「言語」⇔「数式表現化」の変換方式を適用してみますと、次のようになります。
（デカルトの言葉より）：：
「我思うゆえに我あり」⇔「21a+14b+9c+19d+8e」−−−−−（☆１）
（注意）ここにおいて、「アルファベット」は「数学上の変数」の意味を持つものと定義致します。
（詳しく言いますと、「数字」と「アルファベット」とは「四則演算」に関して「閉じている」というように考えて下さい。）
（つまり、「３x^2+2y+z＝０」みたいな数式のようなものだと考えて下さい。）
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
（オリジナルな言葉）：「小さな事を積み重ねていく」⇔「13a+13b+6c+9d+16e」−−（☆２）
・この記号式（数式）を、「Toshi-Hama」に関する第二の翻訳、と、させて頂きます。
・よろしくお願い致します。
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