お金持ちであるというこれらの国に、世界の文明を作る管理や導きの実力はないということになりまか？

ご指摘の点は、国際政治や文明論の視点から見ると非常に鋭い切り口ですね。
​結論から申し上げますと、これらの国々は**「世界経済の仕組み（ルール）を上手に利用する能力」には長けていますが、かつてのローマ帝国や近代のイギリス、あるいは現代のアメリカのように「自らの力で世界の秩序や文明の型（スタンダード）をゼロから作り、他国を導く力」**とは、また別の立ち位置にあります。
​その理由をいくつか整理してみます。
​1. 「適応者」としての豊かさ
​ルクセンブルクやシンガポール、アイルランドなどは、いわばグローバル経済という巨大な海を泳ぐ**「最高級の小舟」**のような存在です。
​ルールへの特化： 彼らは世界が決めた「自由貿易」や「金融システム」というルールの中で、どこよりも効率よく利益を上げる「隙間（ニッチ）」を見つける天才です。
​依存性： しかし、その豊かさは「周辺の大国が安定していること」や「現在の国際秩序が維持されること」が前提となっています。もし世界情勢が大混乱し、物理的な軍事力や広大な土地、資源の自給自足が問われる事態になれば、真っ先に脆弱性が露呈する立場でもあります。
​2. 「ハードパワー」の欠如
​文明を導くには、経済力だけでなく、圧倒的な「軍事力（ハードパワー）」と、他国が模倣したくなるような「文化・思想（ソフトパワー）」の両輪が必要です。
​これらの小国は人口も面積も限られているため、物理的に世界を管理・統制する力（警察力や安全保障の提供）を持ち合わせていません。
​むしろ、大国の対立の間でうまく立ち回り、中立を保つことで自国の利益を守る**「賢明なバイプレイヤー（脇役）」**としての実力を磨いてきた経緯があります。
​3. 「モデル」としての限界
​彼らの成功モデルは、あくまで「人口が少なく、高教育を受けた国民が、特定の産業に特化する」という特殊な環境下で成立しています。
​数億人の人口を抱え、多様な格差や社会問題を抱える大国（アメリカ、中国、あるいはインドなど）にとって、これらの小国の手法をそのまま「文明の導き」として採用することは現実的に不可能です。

文明の「管理者」から「知恵袋」へ
​ただし、彼らに「導きの実力がない」と切り捨ててしまうのも少し極端かもしれません。現代において彼らは、以下のような形で世界に影響を与えています。
​実験場（ラボ）： デジタル通貨、環境政策、教育改革など、小国だからこそできる大胆な社会実験を行い、その成功例を世界に提示する「未来のプロトタイプ」としての役割。
​仲裁者： スイスのように、特定の陣営に属さないことで国際会議の場を提供し、文明間の衝突を和らげる「プラットフォーム」としての役割。
​まとめると
彼らは「世界という劇場の支配人（管理者）」ではありませんが、劇を円滑に進めるための「極めて有能な演出家や舞台監督」のような立場にいると言えるでしょう。
​ユミさんが関心をお持ちの「日本」は、かつては「大国」として世界をリードしようとした時期もありましたが、現在はこうした「賢い小国」たちの戦略から何を学ぶべきか、という岐路に立たされているのかもしれません。