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2025年10月22日19:34
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電磁気学（1）磁束 レンツとファラデーの法則 アインシュタインの相対性理論「等価原理」国立天文台・三鷹キャンパス 2025年の特別公開に向けて。
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＜電磁気学（1）磁束 レンツとファラデーの法則 アインシュタインの相対性理論「等価原理」国立天文台・三鷹キャンパス 2025年の特別公開に向けて＞
� �2022年時の特別公開レポート
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�◆�2024年時のJAXA相模原キャンパス特別公開時のレポート
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�� 2019年の国立天文台特別公開レポート
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�ぁ．�ンマ線バーストの解説 2019年11月21日付
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文化の秋、日本各地の研究機関は、施設内の特別公開にあわせ、来場者と研究者の直接会話の機会を設けた。10月11日（土）のJAXA相模原キャンパスに続き、25日（土）には、東京都の国立天文台三鷹キャンパスでも年に一度の特別公開が行われる。コロナ禍後2022年と2023年は、抽選に選ばれた1000名のみ招待された。私は2022年に参加できたものの、2023年は抽選に外れた。昨2024年以降、コロナの感染拡大防止に伴う措置は終了し、入場制限がなく、いつでも気軽に無料で観覧できる。今回のテーマは「電磁気学」である。果てなく広がる宇宙を学ぶ上で、電磁気学の法則を頭に入れると、より理解が深まっていく。アインシュタインの相対性理論や、電磁気学の磁束密度やアンペールの法則などが登場する。専門外の私の解説は、正確性に欠ける。本文中のリンクをクリックしていただけると、より詳しい情報が入る。家庭教師のTry It!や専門家のページを参考にした。あわせてご覧になっていただきたい。
写真 詳細 三鷹・星と宇宙の日2025 開催のご案内
https:/
目次
(1) 磁束について
(2) レンツの法則とファラデーの法則
(3) アインシュタインの等価原理
(4) エネルギーと波の関係
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿明日公開______________________________
(5) 磁界についての解説
(6) 磁束密度を応用発展させたビオ・ザハールの法則 について
(7) ガウスの法則
(1)磁束について
電磁気学の根幹を成す理論には、ファラデーの法則とレンツの法則の2つの理解が欠かせない。中学の理科では、コイルに磁石を近づけたり、遠ざけたりすることで、電流が発生する。いわゆる「電磁誘導」である。例えば、電球を取り付けたコイルに、磁石のＮ局を近づける。すると、コイル内部の時速密度Ｂは増加した。コイルに電圧が生じた結果である。電磁誘導でコイルに流れる電流を 誘導電流、コイルに生じる電圧を 誘導起電力 という。
詳細記事 電磁誘導 Try iT 電磁気43．電磁誘導
https:/
以下 写真掲載元 詳細記事 TryiT 電磁気43 電磁誘導より
5分でわかる！磁束（コイルを貫く磁束線の総本数）
https:/
電磁誘導は、コイルを貫く磁束の変化によって生じる現象である。その磁束については、抑えておくべき2つのポイントがある。一つは磁束密度 と 磁束線 の関係式。
磁束密度B[Wb/m2] は、 透磁率μを加味 した上での +1[Wb]の磁気量が受ける磁気力のことを差す。 磁場H[A/m] が +1[Wb]の磁気量が受ける磁気力に対して、 磁束密度B[Wb/m2] は、 透磁率を加味している 。式で表すと、 (磁束密度B)=(透磁率μ)×(磁場H) 。
この 磁束密度B[Wb/m2] を線で表したのが 磁束線 である。 磁束密度がはたらく向きに矢印をつけた線のことを差す。 磁束密度Bに垂直な単位面積1[m2]を通る磁束線の本数をB本とする 。すなわち、 磁束密度B の場所は、 面積1[m2]あたりの磁束線がB本であることを意味する。
混乱を避けるべく、もう一度振り返ると、磁束線 と 磁力線を区別つけなければならない。 磁束線の本数B本 が 磁束密度の大きさB を表すのに対し、 磁力線の本数H は 磁場の大きさH を表す。 磁場 と 磁束 、 磁力線 と 磁束線 の関係は以下のとおりである。
(磁束Φ)=(磁束線の総本数)=(磁束密度B)×(面積S)
磁束密度 と 磁束線 の関係が掴めたら、ゴールが見えてくる。磁束とは、 垂直断面を貫く磁束線の総本数 を表す。
(磁束Φ)=(磁束密度B)×(面積S)
磁束を表す記号はギリシャ文字 Φ(ファイ)
l
次の図をもとに、 (磁束Φ)=(磁束密度B)×(面積S) の式を考察する。
高校物理 電磁気43 ポイント2 図 円の中は、左側のBの矢印とS(m＾2)のみ
断面積S[m2]のコイル内部を磁束密度B[Wb/m2]の磁場が垂直に貫く。このコイルの断面で単位面積1[m2]を貫く磁束線を考えると、B本になる。
l したがって、断面積S[m2]を貫く磁束線の総本数は
B×S [本] 垂直断面を貫く磁束線の総本数 はまさしく 磁束Φ のことなので、
Φ=BSである。磁束Φを面積Sで割り算すると、磁束密度Bとの結果になる。
B[Wb/m2]×S[m2]より、 磁束の単位は[Wb] 、磁束はあくまで 垂直断面 を貫く磁力線の本数を差す。面を磁束密度Bが斜めに貫く場合は、磁束密度Bを分解し、面に垂直な磁束密度Bの成分 B⊥ だけを使う。
(2)レンツの法則とファラデーの法則
詳細 レンツの法則 TryIt 43 電磁誘導 レンツの法則より
https:/
磁束について学ぶことにより、レンツの法則とファラデーの法則へとステップアップする。レンツの法則では、電磁誘導によりコイルに流れる誘導電流が流れる方向性を指し示す。例えばコイルを貫く3本の磁束線を2本増やして5本にすると、誘導電流が発生する。その際磁束の変化を妨げる向きに生じる。右ねじの法則に従えば、時計回りに誘導電流が下から上に流れていく。変化を妨げる場合は、その逆になる。すなわち、下向きに貫く磁束に沿って電流が発生するのである。
一方コイルが減少する場合は、反対のことが起こる。磁束を増加させるように、下から上へ、反時計回りに誘導電流が流れていく。
次にファラデーの法則について解説する。電磁誘導によってコイルに生じる電圧の大きさを表す式である。
解説 写真 掲載元 Try iTより
https:/
写真＝ファラデーの法則（誘導起電力）より
電磁誘導によってコイルに生じる電圧のことを 誘導起電力 という。次の例をもとに、 誘導起電力 を求める ファラデーの法則 を解説する。
写真＝誘導起電力の大きさの求め方の式
図のように、コイルを貫く磁束Φ[Wb]が、時間Δt[s]後に、磁束Φ+ΔΦ[Wb]へと変化したと仮定する。 誘導起電力Vの大きさ について、イギリスの物理学者・ファラデーは次の関係式で表されると明らかにした。
写真＝ファラデーが発見した関係式
以下の写真は ファラデーの電磁誘導の法則について 受験のミカタより
https:/
e＝−ΔΦ/Δt
eは誘導起電力、Φはコイルを貫く磁束、ｔは時間を表し、Δは変化分という意味である。公式から時間とともに変化する磁束が誘導起電力の原因であることを物語っている。磁束が変化しなければ誘導起電力は生じない
磁束とは磁石のＮ極とＳ極とを結ぶ磁力線の集まりである。磁石の力を受ける物体は磁束の方向に力（磁力）を受け、力の大きさは磁力線の本数に比例する。
磁束の大きさは磁力線の本数で表す。したがって、コイルを貫く磁束はコイル内の磁力線の本数のことをさす。
誘導起電力の大きさV は 1秒あたりの磁束の増加 に等しくなることを意味する。式にあるマイナスの符号は、 磁束の変化を妨げる方向 に起電力が生じることを示す。
コイルについても応用が利く。
写真＝コイルを使った式
コイルがN回巻のときは、1巻のコイルをN個直列につないだことになり、起電力はN倍になる。コイルの巻数も含めファラデーの電磁誘導の法則は次式で表す
写真 掲載元 Ameba brog 2022年7月28日付 6. ファラデーの法則とレンツの法則
https:/
（3）アインシュタインの等価原理
国立天文台・三鷹キャンパスの敷地内で、電波望遠鏡により宇宙を探るコーナーがある。その一角に、目に見えない巨大ブラックホールを探るプロジェクトが紹介されていた。ブラックホールといえば、光さえ逃さない極限に密度が高くなった天体である。可視光や赤外線、電波の望遠鏡では、ブラックホールの周囲を取り巻く星の動きから、目に見えない高密度の物体が存在すると明らかにしていた。直接ブラックホールの兆候を探るには、一つだけ方法がある。アインシュタインの特殊相対性理論と等価原理から導かれた「重力波」だった。等価原理とは、加速度による慣性力と重力は物理的に等しいことを表している。1589年にイタリア人の物理学者ガリレオ・ガリレイが、ピサの斜塔にて、質量の異なる物体が、同じ時間をかけて落下したとの結果が導かれた。自由落下の公式は、v=gtである。
ガリレオの自由落下から、アインシュタインは自由落下している人間は、重力を感じることはないと断定した。国際宇宙ステーションに勤務する宇宙飛行士の例からもよくわかる。すなわち、重力は消すことはできるとひらめいた。自由落下という「加速度運動」をする ことで、重力は相殺された。「重力質量」と、加速度運動による慣性力（みかけの力）に起因する 「慣性質量」が、一致することは、ガリレオ時代に明らかになっていた。19世紀になると高い精度で実験的にも確認されるように なった。アインシュタインは、自らの重力理論のアイディアをまとめた。1905年に発表した「特殊相対性理論」は、重力の影響を受けない状況での物理法則である。1915年には、応用発展させ、加速運動を加えた現象を説明する「一般相対性理論」を発表した。
自由落下の法則は、以下の式で導かれる。
以下 写真掲載元 家庭教師Try it! 高校物理 自由落下に関する問題
https:/
以下 自由落下に関する問題 練習より
https:/
加速度と時間から、速度を求める公式。「v=gt v [m/s], g [m/s^2], t [s]」
変位を求める公式。「y=½*gt^2」
例えば橋の上から、小石を投げて、2.0{s}後に水面に達したと仮定する。重力加速度は9,8{m/s2乗｝で表す。答えは、20｛m/s}になる。
（4）エネルギーと波の関係
国立天文台は、目に見えないブラックホールを探るうえで、ナノヘルツ重力波の検出に挑む。その方法は実に複雑で、宇宙に存在する1秒間に1000回転以上する中性子星パルサーの周期のズレから明らかにする。ヘルツとは、電流・電波の周波数、音波の振動数などを表す。1ヘルツは、1秒間に1回振動することを意味する。プランクの法則によると、 光のエネルギーは振動数に比例し、波長とは反比例の関係にある。式「Ｅ＝ｈν＝ｈｃ／λ ｈ：プランク定数、ν：光の振動数、ｃ：光の速度。」
ブラックホールに関しては、質量が大きいほど、動きが速い。密度に関しては、質量÷体積で求められる。平面のないブラックホールは、いわゆる光でも脱することができないシュバルツシルト半径のことを差す。式は「2GM/c2」Gは万有引力定数、Ｃは光速である。シュバルツシルト半径は質量に単純に比例する。逆に、密度はシュバルツシルト半径の2乗に反比例する。つまり，重くて大きなブラックホールほど，その密度は小さい。太陽の約10億倍以上の質量を持つブラックホールの密度は，水よりも軽いことになる。
詳細 ブラックホールの密度について 宇宙科学研究所 「中くらいのブラックホールは存在するか？」より https:/
詳細 ナノヘルツについて サイト名 ブルーバックス 2024年12月4日付
https:/
密度が高い程、波の伝わる速度が速くなる。弦を伝わる波の速さの公式「(v=√(T/ρ))」でも表される。
以下 写真 掲載元 Try Ｉt! 5分でわかる！弦の固有振動数
https:/
ある弦を伝わる波の固有振動数をf[Hz]、波長をλ[m]、波の速さをv[m/s]とおくとき、
v=fλ
の式が成り立つ。つまり、 固有振動数fは、波長λ[m]、波の速さv[m/s]によって決まる値 になる。
波長λ[m]については、弦の長さℓ[m]を用いて表せる。固定された弦は両端が節になることから、
λ=(2ℓ)/n (n=1、2、3・・・)
となる。
次に、速さvは、張力Tと線密度ρによって決まる。固定された弦があり、その両端がT[N]の力で引っ張られている。弦を振動させたときに生じる進行波の速さをv[m/s]、弦の 線密度(1mあたりの質量) を ρ[kg/m] とするとき、vは次式によって求める。
弦を伝わる波の速さvは、張力Tと線密度ρによって決まる。
最後に弦の固有振動数fの値を求めていく。
f=v/λ の式に、v=√(T/ρ)、λ=(2ℓ)/nを代入する。
弦の固有振動数fが求められた。 固有振動数fは、弦の長さℓ、張力T、線密度ρによって定まる値である。
次回後編は磁界の性質に迫っていく。
� �2022年時の特別公開レポート
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�◆�2024年時のJAXA相模原キャンパス特別公開時のレポート
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�� 2019年の国立天文台特別公開レポート
・https:/
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�ぁ．�ンマ線バーストの解説 2019年11月21日付
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文化の秋、日本各地の研究機関は、施設内の特別公開にあわせ、来場者と研究者の直接会話の機会を設けた。10月11日（土）のJAXA相模原キャンパスに続き、25日（土）には、東京都の国立天文台三鷹キャンパスでも年に一度の特別公開が行われる。コロナ禍後2022年と2023年は、抽選に選ばれた1000名のみ招待された。私は2022年に参加できたものの、2023年は抽選に外れた。昨2024年以降、コロナの感染拡大防止に伴う措置は終了し、入場制限がなく、いつでも気軽に無料で観覧できる。今回のテーマは「電磁気学」である。果てなく広がる宇宙を学ぶ上で、電磁気学の法則を頭に入れると、より理解が深まっていく。アインシュタインの相対性理論や、電磁気学の磁束密度やアンペールの法則などが登場する。専門外の私の解説は、正確性に欠ける。本文中のリンクをクリックしていただけると、より詳しい情報が入る。家庭教師のTry It!や専門家のページを参考にした。あわせてご覧になっていただきたい。
写真 詳細 三鷹・星と宇宙の日2025 開催のご案内
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目次
(1) 磁束について
(2) レンツの法則とファラデーの法則
(3) アインシュタインの等価原理
(4) エネルギーと波の関係
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿明日公開______________________________
(5) 磁界についての解説
(6) 磁束密度を応用発展させたビオ・ザハールの法則 について
(7) ガウスの法則
(1)磁束について
電磁気学の根幹を成す理論には、ファラデーの法則とレンツの法則の2つの理解が欠かせない。中学の理科では、コイルに磁石を近づけたり、遠ざけたりすることで、電流が発生する。いわゆる「電磁誘導」である。例えば、電球を取り付けたコイルに、磁石のＮ局を近づける。すると、コイル内部の時速密度Ｂは増加した。コイルに電圧が生じた結果である。電磁誘導でコイルに流れる電流を 誘導電流、コイルに生じる電圧を 誘導起電力 という。
詳細記事 電磁誘導 Try iT 電磁気43．電磁誘導
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以下 写真掲載元 詳細記事 TryiT 電磁気43 電磁誘導より
5分でわかる！磁束（コイルを貫く磁束線の総本数）
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電磁誘導は、コイルを貫く磁束の変化によって生じる現象である。その磁束については、抑えておくべき2つのポイントがある。一つは磁束密度 と 磁束線 の関係式。
磁束密度B[Wb/m2] は、 透磁率μを加味 した上での +1[Wb]の磁気量が受ける磁気力のことを差す。 磁場H[A/m] が +1[Wb]の磁気量が受ける磁気力に対して、 磁束密度B[Wb/m2] は、 透磁率を加味している 。式で表すと、 (磁束密度B)=(透磁率μ)×(磁場H) 。
この 磁束密度B[Wb/m2] を線で表したのが 磁束線 である。 磁束密度がはたらく向きに矢印をつけた線のことを差す。 磁束密度Bに垂直な単位面積1[m2]を通る磁束線の本数をB本とする 。すなわち、 磁束密度B の場所は、 面積1[m2]あたりの磁束線がB本であることを意味する。
混乱を避けるべく、もう一度振り返ると、磁束線 と 磁力線を区別つけなければならない。 磁束線の本数B本 が 磁束密度の大きさB を表すのに対し、 磁力線の本数H は 磁場の大きさH を表す。 磁場 と 磁束 、 磁力線 と 磁束線 の関係は以下のとおりである。
(磁束Φ)=(磁束線の総本数)=(磁束密度B)×(面積S)
磁束密度 と 磁束線 の関係が掴めたら、ゴールが見えてくる。磁束とは、 垂直断面を貫く磁束線の総本数 を表す。
(磁束Φ)=(磁束密度B)×(面積S)
磁束を表す記号はギリシャ文字 Φ(ファイ)
l
次の図をもとに、 (磁束Φ)=(磁束密度B)×(面積S) の式を考察する。
高校物理 電磁気43 ポイント2 図 円の中は、左側のBの矢印とS(m＾2)のみ
断面積S[m2]のコイル内部を磁束密度B[Wb/m2]の磁場が垂直に貫く。このコイルの断面で単位面積1[m2]を貫く磁束線を考えると、B本になる。
l したがって、断面積S[m2]を貫く磁束線の総本数は
B×S [本] 垂直断面を貫く磁束線の総本数 はまさしく 磁束Φ のことなので、
Φ=BSである。磁束Φを面積Sで割り算すると、磁束密度Bとの結果になる。
B[Wb/m2]×S[m2]より、 磁束の単位は[Wb] 、磁束はあくまで 垂直断面 を貫く磁力線の本数を差す。面を磁束密度Bが斜めに貫く場合は、磁束密度Bを分解し、面に垂直な磁束密度Bの成分 B⊥ だけを使う。
(2)レンツの法則とファラデーの法則
詳細 レンツの法則 TryIt 43 電磁誘導 レンツの法則より
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磁束について学ぶことにより、レンツの法則とファラデーの法則へとステップアップする。レンツの法則では、電磁誘導によりコイルに流れる誘導電流が流れる方向性を指し示す。例えばコイルを貫く3本の磁束線を2本増やして5本にすると、誘導電流が発生する。その際磁束の変化を妨げる向きに生じる。右ねじの法則に従えば、時計回りに誘導電流が下から上に流れていく。変化を妨げる場合は、その逆になる。すなわち、下向きに貫く磁束に沿って電流が発生するのである。
一方コイルが減少する場合は、反対のことが起こる。磁束を増加させるように、下から上へ、反時計回りに誘導電流が流れていく。
次にファラデーの法則について解説する。電磁誘導によってコイルに生じる電圧の大きさを表す式である。
解説 写真 掲載元 Try iTより
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写真＝ファラデーの法則（誘導起電力）より
電磁誘導によってコイルに生じる電圧のことを 誘導起電力 という。次の例をもとに、 誘導起電力 を求める ファラデーの法則 を解説する。
写真＝誘導起電力の大きさの求め方の式
図のように、コイルを貫く磁束Φ[Wb]が、時間Δt[s]後に、磁束Φ+ΔΦ[Wb]へと変化したと仮定する。 誘導起電力Vの大きさ について、イギリスの物理学者・ファラデーは次の関係式で表されると明らかにした。
写真＝ファラデーが発見した関係式
以下の写真は ファラデーの電磁誘導の法則について 受験のミカタより
https:/
e＝−ΔΦ/Δt
eは誘導起電力、Φはコイルを貫く磁束、ｔは時間を表し、Δは変化分という意味である。公式から時間とともに変化する磁束が誘導起電力の原因であることを物語っている。磁束が変化しなければ誘導起電力は生じない
磁束とは磁石のＮ極とＳ極とを結ぶ磁力線の集まりである。磁石の力を受ける物体は磁束の方向に力（磁力）を受け、力の大きさは磁力線の本数に比例する。
磁束の大きさは磁力線の本数で表す。したがって、コイルを貫く磁束はコイル内の磁力線の本数のことをさす。
誘導起電力の大きさV は 1秒あたりの磁束の増加 に等しくなることを意味する。式にあるマイナスの符号は、 磁束の変化を妨げる方向 に起電力が生じることを示す。
コイルについても応用が利く。
写真＝コイルを使った式
コイルがN回巻のときは、1巻のコイルをN個直列につないだことになり、起電力はN倍になる。コイルの巻数も含めファラデーの電磁誘導の法則は次式で表す
写真 掲載元 Ameba brog 2022年7月28日付 6. ファラデーの法則とレンツの法則
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（3）アインシュタインの等価原理
国立天文台・三鷹キャンパスの敷地内で、電波望遠鏡により宇宙を探るコーナーがある。その一角に、目に見えない巨大ブラックホールを探るプロジェクトが紹介されていた。ブラックホールといえば、光さえ逃さない極限に密度が高くなった天体である。可視光や赤外線、電波の望遠鏡では、ブラックホールの周囲を取り巻く星の動きから、目に見えない高密度の物体が存在すると明らかにしていた。直接ブラックホールの兆候を探るには、一つだけ方法がある。アインシュタインの特殊相対性理論と等価原理から導かれた「重力波」だった。等価原理とは、加速度による慣性力と重力は物理的に等しいことを表している。1589年にイタリア人の物理学者ガリレオ・ガリレイが、ピサの斜塔にて、質量の異なる物体が、同じ時間をかけて落下したとの結果が導かれた。自由落下の公式は、v=gtである。
ガリレオの自由落下から、アインシュタインは自由落下している人間は、重力を感じることはないと断定した。国際宇宙ステーションに勤務する宇宙飛行士の例からもよくわかる。すなわち、重力は消すことはできるとひらめいた。自由落下という「加速度運動」をする ことで、重力は相殺された。「重力質量」と、加速度運動による慣性力（みかけの力）に起因する 「慣性質量」が、一致することは、ガリレオ時代に明らかになっていた。19世紀になると高い精度で実験的にも確認されるように なった。アインシュタインは、自らの重力理論のアイディアをまとめた。1905年に発表した「特殊相対性理論」は、重力の影響を受けない状況での物理法則である。1915年には、応用発展させ、加速運動を加えた現象を説明する「一般相対性理論」を発表した。
自由落下の法則は、以下の式で導かれる。
以下 写真掲載元 家庭教師Try it! 高校物理 自由落下に関する問題
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以下 自由落下に関する問題 練習より
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加速度と時間から、速度を求める公式。「v=gt v [m/s], g [m/s^2], t [s]」
変位を求める公式。「y=½*gt^2」
例えば橋の上から、小石を投げて、2.0{s}後に水面に達したと仮定する。重力加速度は9,8{m/s2乗｝で表す。答えは、20｛m/s}になる。
（4）エネルギーと波の関係
国立天文台は、目に見えないブラックホールを探るうえで、ナノヘルツ重力波の検出に挑む。その方法は実に複雑で、宇宙に存在する1秒間に1000回転以上する中性子星パルサーの周期のズレから明らかにする。ヘルツとは、電流・電波の周波数、音波の振動数などを表す。1ヘルツは、1秒間に1回振動することを意味する。プランクの法則によると、 光のエネルギーは振動数に比例し、波長とは反比例の関係にある。式「Ｅ＝ｈν＝ｈｃ／λ ｈ：プランク定数、ν：光の振動数、ｃ：光の速度。」
ブラックホールに関しては、質量が大きいほど、動きが速い。密度に関しては、質量÷体積で求められる。平面のないブラックホールは、いわゆる光でも脱することができないシュバルツシルト半径のことを差す。式は「2GM/c2」Gは万有引力定数、Ｃは光速である。シュバルツシルト半径は質量に単純に比例する。逆に、密度はシュバルツシルト半径の2乗に反比例する。つまり，重くて大きなブラックホールほど，その密度は小さい。太陽の約10億倍以上の質量を持つブラックホールの密度は，水よりも軽いことになる。
詳細 ブラックホールの密度について 宇宙科学研究所 「中くらいのブラックホールは存在するか？」より https:/
詳細 ナノヘルツについて サイト名 ブルーバックス 2024年12月4日付
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密度が高い程、波の伝わる速度が速くなる。弦を伝わる波の速さの公式「(v=√(T/ρ))」でも表される。
以下 写真 掲載元 Try Ｉt! 5分でわかる！弦の固有振動数
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ある弦を伝わる波の固有振動数をf[Hz]、波長をλ[m]、波の速さをv[m/s]とおくとき、
v=fλ
の式が成り立つ。つまり、 固有振動数fは、波長λ[m]、波の速さv[m/s]によって決まる値 になる。
波長λ[m]については、弦の長さℓ[m]を用いて表せる。固定された弦は両端が節になることから、
λ=(2ℓ)/n (n=1、2、3・・・)
となる。
次に、速さvは、張力Tと線密度ρによって決まる。固定された弦があり、その両端がT[N]の力で引っ張られている。弦を振動させたときに生じる進行波の速さをv[m/s]、弦の 線密度(1mあたりの質量) を ρ[kg/m] とするとき、vは次式によって求める。
弦を伝わる波の速さvは、張力Tと線密度ρによって決まる。
最後に弦の固有振動数fの値を求めていく。
f=v/λ の式に、v=√(T/ρ)、λ=(2ℓ)/nを代入する。
弦の固有振動数fが求められた。 固有振動数fは、弦の長さℓ、張力T、線密度ρによって定まる値である。
次回後編は磁界の性質に迫っていく。
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