エリザベス女王に切ってもらう

数学クラスタによる「ケーキを7等分する選手権」の入賞作品が美しい　これ全部理解できますか？
https://news.mixi.jp/view_news.pl?media_id=128&from=diary&id=6577797イギリスの20ペンス硬貨と50ペンス硬貨は正7角形になっている。これをケーキの中心に置いて、各々の角と中心点を結んだ直線とケーキの円周の交わる点に印を付けて切って行けば七等分に成る。

コンパスと目盛りの無い定規だけで角を1/7にする＝正七角形を作る事は出来ない。角を二等分して行って1/7に近い数値を得る問題と考える。
2分割を繰り返すと,1/8,1/16,1/32,1/64になる。このうち1/7に一番近いのは1/8。
1/7＞1/8だから1/2以下の数を足す事に成る。
1/7=9/63。1/8+1/64=9/64。9/63と9/64と比較すると63/64≒98.4％
もちろん、正確では無いがコンパスと定規で角を二等分するという小学生でも出来る単純作業でここまで近付けば上出来だろう。