地域を表す地名はその自治体のエリアに限る訳ではない

軽井沢町の主張も判らないではないですが、「軽井沢」の名称を同町だけが独占する権利があるかというと、それは難しいと思います。
「筑波」や「つくば」は旧筑波郡や現在のつくば市に限らず、筑波山周辺の広い範囲で使われています。元々、筑波郡の範囲が南北に長く、南は現在のつくばみらい市まで含まれていましたが、最近は龍ケ崎にも「つくばの里工業団地」などというものがあったりします。

■軽井沢以外で「軽井沢」使わないで　町長が異例のお願い
(朝日新聞デジタル - 03月30日 09:30)
https://news.mixi.jp/view_news.pl?media_id=168&from=diary&id=6465517
朝日新聞 https://www.asahi.com/articles/ASP3Y72CJP3YUOOB009.html