mixiユーザー(id:67030402)

2019年06月30日23:19

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「微積分」の「解」の「意味と記号の差異」など:::

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|そうですね〜。例えば「ニュートン力学」上の出来事を「例」に挙げてみましても、例えば「等速直線運動」は「速度が一定」の「運動」を記述する訳ですが、この時に「加速度」が、「外圧として」でも「加わった」と考えられる場合ですと、「加速度」の「定義・自体」が「一定速度」の「時間変化」が生じる場合を「定義」した「物理量」な訳ですね。
|端的には「(速度)V=一定」の場合では、「(dV/dt)=0」(これは「等速直線運動」の場合の速度となります。他方では、「(dV/dt)≠0」の場合が考えられますが。ここで、「微分学」の「定義」に立ち返りますと、
「微分」して「0」になる「X」という「記号」ですと、この「記号X」とは「定数(単なる数字と同義)」という意味を持ちます。他方で、「微分」しても「0」にならない「X」がある場合では、この時の「記号X」こそが「変数X」という「意味」を持っている!事になる訳ですね。これが「微分学」の「基礎定義」ですね。
|従って、「記号」は「X」でも「Y」でも「V」でも、何でも「同値」ですから(数学の視座から視ますと)、従って、「時間t」で「微分」して「0」になる「記号V」とは、(物理的な視座から見た場合)「定数」という「記号の意味」を持つ訳ですが、他方で、「時間t」で「微分」して「0」にならない「記号V」の場合ですと、この時の「記号V」とは「変数」という「意味」を表している事になる訳ですね。(物理的にも、数学的にも)。
|このように「微積分」等の「解析学」の「手法」を用いる場合では、特に「同じ記号」で描かれている「物理量」であっても、その「解析計算」の「結果」が異なる場合では、同じ記号でも、その記号が「表している」何らかの「物理量」の「意味」が異なってくる!という「事象」には、気が付くように、日頃からの「微積分」の「計算」等の時には、配慮が必要かも、しれませんね。以上です!!
|「Thank you very much.」!!!























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