素数の計算

　素数については、ＮＨＫの「リーマン予想」の放送を幾度も見て、素数の存在が自然と密接に関わっていることを知った。

　それを初めて示したのがオイラーであり、べき乗が2のゼータ級数の収束値がπの2乗を6で割った物に等しいことを示したのだが、これはまことに驚くべきことだ。

　そういえば、任意な整数は素数の積で表現されるのだから、その驚きの一端は、この事実からも垣間見れると思われる。

　そこで、私自身で素数の不思議を実感したくて、まずは素数を求めて見ようと思った次第。その求め方を昨日から考えていて、なんとか行けるという手応えを得て、夕方からプログラムを書き、ものの10分程で作り、走らせてみた。

　割とスムーズに行き、100万までに約8万の素数があることが分った。そして、素数と素数の間隔が最も開いているところでは、114ものすきまがある。一方、最小は2。

　平均して、13個に1個の割合で存在しているが、ばらつきが大きく、114個の間に素数が無い場合もあるのだ。このことはＮＨＫの放送の中で説明していたが、私も確認できた。

　疑問に思ったことを自分で調べられるだけの知識を有していることに感謝している。今回、自然の不思議を少し垣間見れたことは、幸運であり、まことに嬉しい。