13日は金曜日が多い

ユリウス暦では28年単位で完全に同じ曜日パターンが繰り返されるので、各日付の曜日の数は同じなのですが、グレゴリウス暦は閏年が7年周期と違う規則で入るため、曜日の数は不均等になります。ものすごく昔、それで各日付の日数を（手計算で）計算して「13日は金曜日が多い」というのを確認していたのですが、あまりにも昔におこなった計算で、当時の資料が出てきませんでした。

それであらためて数えてみました。

なお、グレゴリウス暦は400年間の日数が400 x 365 + 97 =146097日あり、この数が 20871 x 7 となって7で割り切れます。つまりグレゴリウス暦は400年単位で同じ曜日パターンを繰り返すので、今年の暦を保存しておくと、400年後に再度使えます(+_+)☆＼ﾊﾞｷｯ

で、当時はパソコンなど存在しない時代だったので半日ほど掛けて手計算したのですが、今回は文明の利器・パソコンがあるのでプログラムで計算しています。２種類の全く違う考え方で計算してその結果が完全一致したので、これで合っていると思います。プログラムを組んだ時間は各々30分程度。処理は一瞬。

dd　|　Sun　Mon　Tue　Wed　Thu　Fri　Sat
_1　|　688　684　687　685　685　687　684
_2　|　684　688　684　687　685　685　687
_3　|　687　684　688　684　687　685　685
_4　|　685　687　684　688　684　687　685
_5　|　685　685　687　684　688　684　687
_6　|　687　685　685　687　684　688　684
_7　|　684　687　685　685　687　684　688
_8　|　688　684　687　685　685　687　684
_9　|　684　688　684　687　685　685　687
10　|　687　684　688　684　687　685　685
11　|　685　687　684　688　684　687　685
12　|　685　685　687　684　688　684　687
13　|　687　685　685　687　684　688　684
14　|　684　687　685　685　687　684　688
15　|　688　684　687　685　685　687　684
16　|　684　688　684　687　685　685　687
17　|　687　684　688　684　687　685　685
18　|　685　687　684　688　684　687　685
19　|　685　685　687　684　688　684　687
20　|　687　685　685　687　684　688　684
21　|　684　687　685　685　687　684　688
22　|　688　684　687　685　685　687　684
23　|　684　688　684　687　685　685　687
24　|　687　684　688　684　687　685　685
25　|　685　687　684　688　684　687　685
26　|　685　685　687　684　688　684　687
27　|　687　685　685　687　684　688　684
28　|　684　687　685　685　687　684　688
29　|　644　641　644　642　642　643　641
30　|　627　631　626　631　627　629　629
31　|　400　399　401　398　402　399　401

この表で見て、13日は金曜日が688日で最も多いことが再確認できます。