ん？

共通項を探して、関連付ける。

という事に役立っているのでは？
応用問題を解く上で必須のスキルですし、社会に出て仕事の上でも重要な要素をしめる考え方だと思いますけどね。
それを役立てられない人が意外と多いのは確かです。
ですから、社会経験が乏しいうちは、何の役に立つのかなんてわかるわけ無いのですから、言われたことを習得する事に努めた方が良いと思いますよ。

勉強なんてできなくても、実際のところ大して問題にはなりませんが、考え方が拙すぎて話にならない人は結構居たりします。
数学とは、単に計算の話ではなく、その回答を得るプロセスにおいて、考え方を習得する学問だと思いますよ。

何の役に立つのかわからない

と言う話を耳にすますが、何の役に立つのかわかるまで、考えるべき話なんですけどね。
分からないのは、単に自分の考えが、その域に達していないだけの話なんですから。


■【数学のアレ、何に役立つ？】三角形の合同条件、「同じ形の三角形を見つけて、テストで5点くらいもらう」以外の使い方
https://news.mixi.jp/view_news.pl?media_id=128&from=diary&id=5918206

　物事にはたいてい、複数の見方があります。ある側面から見ただけでは気付けないことも、他の方向から見てみれば当たり前のように思えたりします。



【覚えてます？】画像で再確認する「三角形の合同条件」3つ



　この記事では、そんなものの見方を1つご紹介しましょう。きっと誰もが知っている、「三角形の合同条件」のある側面についてです。



●ライター：キグロ



5分間で数学を語るイベント「日曜数学会」や数学好きが集まる部室みたいなもの「数学デー」の主催者。数学の記事を書いたり、カクヨムで小説を書いたりしている。



●中学校で学んだ「三角形の合同条件」、何の役に立つのか



　三角形の合同条件、覚えていらっしゃるでしょうか。きっと中学のときに、こんな問題に取り組んだはずです。



●次の三角形のうち、合同な組を全て答えなさい



　なんとなく思い出してきましたか？　「全く同じ形の三角形を選ぶ」という、人生において役に立つか微妙な技を身に付けたのが、このときだったはずです。



　三角形の合同条件は、次の三つです。



・三組の辺の長さがそれぞれ等しい（先の問題でいうとAとE）



・二組の辺の長さとその間の角がそれぞれ等しい（CとD）



・一組の辺の長さとその両端の角がそれぞれ等しい（BとF）



　2つの三角形の間に、これらのうちのどれかが成立していれば、2つの三角形は全く同じ形（合同）だと言えるのでした。要は「三辺」「二辺とその間の角」「一辺とその両端の角」のどれかが分かれば、合同かどうか分かるわけですね。



　さて、この知識、いったい何の役に立つのでしょう？



　もちろん、二つの三角形が合同かどうか知りたいときに、役立ちます。でも、そんな場面、まずありません。どうしてこんなものを学ぶのでしょうか。



●三組の辺がそれぞれ等しければ合同



　実は、三角形の合同条件は、ちゃんと役に立つのです。いったい、どういう場面で役に立つのでしょう？



　まずは「三組の辺がそれぞれ等しければ合同」について考えてみましょう。こんな場面を想像してください。



　例えばあなたが、長さが3センチ、4センチ、5センチの3本の木の棒を渡されたとします。これらを使って三角形を作ると、どう頑張っても同じ三角形しか作れません。なぜなら、あなたが作る三角形は、どれも三組の辺がそれぞれ等しいからです。



　そしてあなたの隣の人も同じ木の棒を渡され、三角形を作った場合、やっぱりあなたが作ったのと全く同じ三角形を作ります。なぜなら、それしか作れないからです。



　これは、「三辺の長さが決まると、三角形の形まで決まる」、つまり「変形できない」ということを意味します。



　だからなんだ、という感じもしますが、実はこれを利用して丈夫な建物をつくる技術があるのです！



　橋とかドームの天井とかで、鉄骨が三角形に組まれているのを見たことはありませんか？　このような構造を「トラス構造」と呼びます。



　鉄骨は、基本的には伸び縮みしません（実際にはしますが、材料力学などの複雑な議論がしたいわけではないのでここでは無視します）。つまり、鉄骨で作った三角形は、三辺の長さが決まります。そして三角形は、三辺の長さが決まると、変形できなくなります。



　従って、鉄骨で作った三角形は変形しません。それで建物を支えれば、崩れにくくなるのです。こんなところに、三角形の合同条件は利用されているんですね。



●二組の辺の長さとその間の角が等しい



　次は「二組の辺の長さとその間の角が等しい」ですね。どんな応用が考えられるでしょうか？



　三辺のときと同様に、これもまた「二本の辺とその間の角が決まると、三角形の形まで決まる（つまり、変形できない）」と考えましょう。



　これを利用しているのは、三脚や傘です。傘には六本とか八本の骨があります。骨は全て長さが決まっていますね？　そして傘を開いたとき、隣同士の骨は、その間の角度が決まっています。骨の根元が固定されているためです。



　二本の辺とその間の角が決まっているので、三角形の形が決まります。そのため、傘は毎回同じ大きさに開き、ピンと膜が張るのです。



●一組の辺とその両端の角



　最後は「一組の辺とその両端の角」ですね。これはこんな場面に使えます。



　例えばここに一本の木が立っていて、あなたはこの木の高さを知りたいとします。木は高く、上まで巻尺を伸ばすわけにはいかなさそうです。どうしたらよいでしょう？



　こんなときは、まず木とあなたの距離を測りましょう。そして、木のてっぺんを見上げたときの目線の角度も測ります。さらに、木は地面に垂直に生えていると考えられるので、このような図が描けるはずです。



さて、この三角形の部分を抜き出してみましょう。自分、木の根元、木のてっぺんを頂点とする直角三角形ができますね。



　あなたはこの三角形について一辺の長さ（自分と木の距離）、その両端の角度（木を見上げる目線の角度、木と地面の角度／垂直）を知っています。



　つまり、あなたはこれと全く同じ形の三角形を（地面などに）描くことができます。そうすれば、地面に描かれた三角形の一辺を測ることで、登らずに木の高さを知ることができるのです！



　……もちろん、実際には木と同じ大きさの三角形を描くのは大変です。しかし数学には、その大変さを解消してくれる道具があります。説明は省きますが、「相似」とか「三角関数」とかがそれです。



　ここでは木を使って説明しましたが、この方法はビルとか山とかにも使えます。それどころか、なんと星までの距離を測るのにも使われています。



　三角形の合同条件はこんな風にちょっと見方を変えてあげると、いろいろと応用が効きます。テストで同じ形の三角形を選んでいるだけだとピンとこないかもしれませんが、実は意外とデキるやつなのです。


ねとらぼ

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