1994年に母国のスポルティング・クリスタルでプロデビューし、間もなく才能を開花させる。チームはこの年からリーグ3連覇を果たし、それに大きく貢献したソラーノにも注目が集まる。1997年にコパ・リベルタドーレスに出場すると、ここでも注目を浴び、アルゼンチンの名門ボカ・ジュニアーズへと移籍する。ここで経験を積んだ後にFAプレミアリーグへと旅立つことになる。1998年にニューカッスル・ユナイテッドへと加入すると不動の右サイドハーフとして君臨、UEFAチャンピオンズリーグ出場の原動力になるなど自身の絶頂期を迎える。ところが翌年から監督であったボビー・ロブソンとの確執が表面化、次第に出場機会を減らし2003-04シーズン途中にアストン・ヴィラへと移籍する。するとここではブランクを感じさせない動きでチームを牽引し孤軍奮闘する。2004年にロブソンが監督職を辞任したことに伴い翌年にニューカッスルへと復帰、30歳を超えて衰えが見られるものの、やはり活躍を見せていた。
2007年8月31日にウェストハム・ユナイテッドへと移籍した。
ペルー代表としては、1994年5月のコロンビア戦でデビューを果たす。ゴールキーパー以外のあらゆるポジションでプレーし、スタープレーヤーとして活躍するも、大きなタイトルは獲得できなかった。2005年に代表引退を表明した。
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