モノポリー道場mixi支部コミュのサイコロについて

トピック１．サイコロについて

　ゲームをすすめる上で、サイコロの特性を知ることは重要なことです。

＜基本＞　２つのサイコロを振ったときの平均は？→７

《応用》　プレイヤーが一回に進むマスの平均は？→８．５
　　　　（ゾロ目の要素、カードの要素を加味する）

＜基本＞　一番でやすい目は？　出た目のそれぞれの確率は？
　　　→７。　２～１２まで７を頂点に1/36増えて減少する。

《応用》６マス先と８マス先どちらに家を建てるのか得？同じ？長期的に見たら？
　　　→一投目に４以下が出た場合、次の確率は遠くにある８
　　　の方が有利。したがって８マス先に家を建てるのがセオ
　　　リー。長期的に見た場合は、特定の入りやすいマスを優
　　　先させるのも一つの手
《応用》同一カラーグループの６マス先と９マス先の場合は？
　　　→いい勝負。確率的には６マス先が勝るが９マス先はレ
　　　ンタル料が10～20%高くなっているため。

《応用》1つのマスにとまる平均の確率は？
　　→1/7。二つのサイコロを振った平均が７であるため。
　　　ちょっと気が付きにくい盲点。

《応用》任意のスタート場所から1週したときに1つのカラーグ
　　　ループにとまる確率は？
　　　→2枚なら2/7。3枚なら3/7。4枚なら4/7。これがベース
　　　となって、カードや刑務所により止まりやすいカラー　
　　（マス）、止まりにくいカラーが発生する。

《基本》よく止まるマスとあまり止まらないマスってあるの？どれくらい違うの？
　　　→刑務所を基点とし、入りやすいカラーグループ（オレ
　　　　ンジ、レッド）や移動カードが３枚含まれている鉄道
　　　　が平均以上に入りやすい。
　　　　逆にGOマス起点のカラーグループ（ダークパープル、ライトブルー）は長い目で見ると低い。
　　　　平均からの差は±７％以内(3枚のカラーグループで最
　　　　大50%を超えない、最小35%を下回らない）

【実用】サイコロを振った後に行動を起こすのはセオリー
　　　→理由：修理費や支払いのリスク軽減。レンタル料への
　　　　　　期待増大。

【事例】刑務所に入った直後に交渉をまとめオレンジを経営する。勝ち組同然です。
　　解説→ぞろ目が出て刑務所からでない前提でほぼ、4回支払いの危険がない。それに引き換え、ほぼ全てのプレーヤーがお客さんとみなすことができる。手持ちにレッドやライトパープル、ペンシルバニア鉄道があったり、そもそも売り切れてなかったりした場合は、支払いの危険性がさらに少なくなるので、安全。思い切って、家を建てましょう。

【実用】サイコロを振る前に行動を起こした方がよい例外
　　→次のサイコロで最後の1枚の狙えそうなカラーがある場
　　　合、サイコロを振る前に交渉してあらかじめ集めておくのも一つの手です。

コメント(5)

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[1] mixiユーザー 05月15日 23:50

《応用》1つのマスにとまる平均の確率は？
　　→1/7。二つのサイコロを振った平均が７であるため。
　　　ちょっと気が付きにくい盲点。

先生。まだわかりません。

[2] mixiユーザー 05月19日 01:05

http://www.t3.rim.or.jp/~omorita/mono/mono1.html#サイコロの話
詳しいことは此方に載っています。グラフで見ていただいたほうが一目瞭然かもしれませんね。
スタート地点から２０マスまでは山谷ありますが、いずれは
１／７に収束します。　これは、さいころを出した目と踏まれたマスが一致するからなんですね。

連続する７マスに止まる期待値は「１」ですが、当然飛び越える可能性もあれば、連泊する可能性もあります。

実戦面でこの知識は「勝算を考える」時に役立ちます。

[3] mixiユーザー 05月19日 01:21

はーい、覚えました。

[4] mixiユーザー 10月09日 21:19

以下の計算方法が知りたいです。

--

《応用》　プレイヤーが一回に進むマスの平均は？→８．５
　　　　（ゾロ目の要素、カードの要素を加味する）

[5] mixiユーザー 10月09日 22:49

>>[4]
1回目の平均が7ですね。
1回目にゾロ目を出した人は1／6の確率で発生しますから、そこに平均の7をかけて足します。
残りは、かなり確率が低くなりますので、無視できるレベルですが、進む要素が強いので、概算0.14くらい進みます。
全部足して8.5くらいになります。

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