?目を保護するもの(サングラス、ゴーグル、メガネ等)が必要です。ヘルメットはかぶった方がいいと思いますが、かぶらなくても違反にはならないです。
?Moped(何CCまでかは分かりませんが)は高速(フリーウェイ)走行禁止です。
?多分、車と同じだと思います。
?殆どの交差点は、Right Turn On Red (赤信号時右折可)ですが、例外もあると思います。標識に従うようにしましょう。
上記は、10年ほど前に免許を取った時のルールなので変更はナイト思いますが、気になるようでしたら調べてみてください。バイクの免許試験の教本です。
http://hawaii.gov/dot/highways/hwy-v/Mc_ManualMar2008r.pdf