謎は全て解けた！！かも。コミュのじっちゃんから鈍太くんへの問題

※※※※※※※※じっちゃんから鈍太くんへの問題※※※※※※※

えっとじゃな
まず直角三角形ＡＢＣがある。
んで点Ａと、ＢＣ上の点Ｄを直線で結ぶ。

ねぇ、“直線”って“線分”ってコト？

うぅ…まぁそうとも言うのかなぁ。
ジイちゃんはそこらへんはわからんよ。
ごめんよぉ鈍太や。

くっ…ちゃんと理解してないんかぃ!
ゃれゃれだぜ。

ひとつ、三角形ＡＤＣに内接する直径４?の円Ｋがある。

ちなみに原題では“?”ではないのじゃが、
きょうび“寸”より“?”の方がわかりやすいじゃろ。

んで、ＡＢが８?、ＢＣが１５?の時、ＡＤの長さを求めよ
というのが問題じゃ

※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※

で、皆さんに解いてもらいたいのは下記の問題です・
吉報ですが、今回の問題は簡単なハズです。
とりあえず気づく人はすぐ気づくハズです。
リクツっぽい問題ではないです。
作ったのは先のトピックからのオマージュです。
ので、先のトピックにも手がかりはあります。

鈍太くんが出された問題も興味あれば解いてみてください（強制ではないです）

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆出題者から皆様への問題☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

恥かきっぱなしの出題者からの問題２つです。
今回は逆に大丈夫ではないかと妙な自信を持ってますが、どうなんだろう。

鈍太くんにじっちゃんが出した問題は実は凄く古い問題なのですが。

１・じっちゃんが出した問題は何年前の問題でしょうか？

２・じっちゃんの名前は何でしょうか？

以上２問でございます。
今回は閲覧キーではございませんので
ある程度合っていれば正解とします。
ので、お気軽に回答をお送りくださいましまし。

回答・質問・ヒントくれ・呪いの手紙等はメッセージにて。

今回はひらめき勝負なので、
あまり手がかりは書いてないです。
見つけたらそれが答えです。

“じっちゃんから鈍太くんへの問題”は純粋な数学でコミュのテーマとズレている気がするので強制ではないですが、
“中学生レベルで解ける、いろんな方法で解ける、面白い問題だなぁ”
“こんな問題が○○年前に作られていたとは･･･!!”という気持ちを味わっていただけたら嬉しいです。
（出題者は数学史に疎いです。ピタゴラスとか考えればさほど古くはないですよね^^;）

（写真・じっちゃんの問題は大原茂『算額を解く』さきたま出版会より引用）
（というか問題は算額に掲載されてるもので、その算額が奉納されているのは出題者の家から最寄の神社だったりします。）

コメント(33)

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[1] mixiユーザー 10月06日 17:33

ぁ、怖くて眠れなくなるのでやっぱり呪いの手紙は送らないでください

じっちゃんからの問題は、
高校受験を控えた今頃の中学３年生なら解けるレベルです
が、
逆に大人になってしまうとなぜか解けなくなってたりするのは現世のミステリー

今回の問題は手がかり少ないです。
ひらめき勝負です。
予めお断りしておくと、
“☆☆皆様への問題☆☆”以下には隠された仕掛けはないです。

回答お待ちしておりまする!!
（そして、回答された方には追加で問題があるかもないかも）

[2] mixiユーザー 10月06日 18:27

逆に恥かいてます出題者です

今回ＰＣから出題して今ケータイでアクセスしてみたら“…なんじゃこりゃぁ

”ってなってます

ぅーむ。
ケータイからアクセスしてる方には“じっちゃんからの問題”の方が余程簡単になっております

申し訳ないですが“ＰＣからのアクセス推奨”です

問題自体はシンプルです

[3] mixiユーザー 10月06日 18:52

ふぁせさん

一番乗りでございます

素晴らしい洞察力です

回答ありがとうございます

アクセス方法での弊害の追記

出題者はケータイａｕです。
先の“なんじゃこりゃぁ”以外にも弊害がございました

ケータイから見たら“?（はてな）”に文字化けしてしまってるのですが
じっちゃんの問題の線分の長さの単位は全てセンチメートルです

[4] mixiユーザー 10月06日 19:32

X-hazeさん

電車内での暗算で“じっちゃんからの問題”に正解されました

直後に本題の問題にも正解されております

暗算て

理系のX-hazeさんには
解かれる解かれたい解かれないわけがない、
の三段活用で待ち構えておりましたが
暗算て

アンダンテと響きだけ似てますが
暗算て

…ホントこのコミュ面白おそろすぃ～

ｱﾝﾋﾞﾘｰﾊﾞﾌﾞｰ（赤ちゃんかぃ

じっちゃんからの問題へのアクセスについて

　　　暗算非推奨です。

[5] mixiユーザー 10月06日 19:50

slydogさん

３番乗りでございます

３番乗りの副賞として“今週中に出題しなければならない権利”を差し上げます

……出題してくださいよー

ワタシ問題ツクル、ダメ
ワタシ問題解ク、スキ
イーティーオウチカエル（ぇ

[6] mixiユーザー 10月06日 21:27

なりさん

本題正解でございます

当然の如く突破されました

ニューカマーです

簡単なモノで構いませぬ

（Ｌです。ﾃﾞｽﾉｰﾄ的意味ではなく。汗）

じっちゃんからの問題のアルテマウェポン

実際に書いて、
モノサシで測る。
コレ最強。（ぉぃ

[7] mixiユーザー 10月06日 23:00

クマ　’(ェ)’ さん

本題、じっちゃんからの問題ともに正解されてます

ラーミアさん

じっちゃんからの問題正解されてます

数学苦手な方からの正解者は初でございます

お知らせ

予想外に沢山の方が“数学”の問題にもチャレンジしてくださるので（ありがとうございます

）、
今後は
本題を解かれた方は“本”題突破で

鈍太くん

じっちゃんからの問題を解かれた方は

鈍太くん

両方解かれた方は

鈍太くん

と表記させていただきます

（X-hazeさんごめんなさい。次回からちゃんと囲わせていただきます

）

[8] mixiユーザー 10月07日 00:58

ラーミアさん

なぞなぞクリアで両方正解でございます

是非ともコメントの妙味を味わってみて下さい

あと先に送らせていただいたメッセージ
文字数制限に引っかかりました

長文過ぎてごめんなさい

[9] mixiユーザー 10月07日 01:10

akikoさん

数学部分正解でございます

まさかのまさかのリーサルウェポン

そう…人はアタイのコトをこう呼ぶのさ…
リーサルウェポンakik

…なんだか出題者の脳裏をＢ級アクション映画のヒロインが駆け抜けて行きました。

駆け抜けた後に“最終兵器akik

…なんだか出題者の脳裏に昔好きだった漫画家の作品に似たタイトルが駆け抜けて行きました。

実際のところリーサルウェポンは難易度高いです。

出題者が考えたリーサルウェポンは

・タテ８、横１５の直角三角形を書く。
・予め直径４の円の型紙を用意しておく。
・円をＡＣ、ＢＣに接するように配置。
・点Ａを通り円に接する直線を引き、ＢＣと交わったとこが点Ｄ
・ＡＤを測る。

です。

うーむ。
ぁ、∠ＢＣＡの二等分線を作図して。
角の二等分線上から線分ＢＣ（あるいはＡＣ）までの距離が２センチになる点が円の中心。
円書いて点Ａを通る接線ひきゃイイのか

ﾌﾞﾂﾌﾞﾂ

…なんにしても難易度高いです

[10] mixiユーザー 10月07日 13:39

slydogさん

数学パート正解で両方突破でございます

お知らせ

今回オマケの問題をご用意しております
が、実は皆様の回答によっては
オマケがなかったり、
オマケの内容が異なってたり、
オマケがめっちゃ多かったりします

ご了承くださいませ

オマケの問題一番多かったのはX-hazeさんです

３つです

ごめんちゃい＆ありがとうです

[11] mixiユーザー 10月07日 16:08

＞純太さん
うち一つはまだ解決してないですけどね(・・;)あれは根気強くやりゃなるんですかね(;^_^A

[12] mixiユーザー 10月08日 01:12

＞X-hazeさん

式変形のほとんどはちゃんと本に記載されてるのですが
“なぜそこからそう式変形できるん

”
ってか
“なぜそこでそう変形させようとしたん

”
って２、３回神がかり的な式変形してます

問題自体は難しくないハズなのに…

[13] mixiユーザー 10月08日 01:33

akikoさん

なぞなぞパート正解で両方突破でございます

出題者の想像以上にケータイからアクセスされてる方には意地悪な問題ですみません

（出題者は遠視気味なので文字サイズ極小に設定してます

）

[14] mixiユーザー 10月08日 01:34

なぞなぞパートのシンプル過ぎるヒント

↑

[15] mixiユーザー 10月08日 12:51

イカさん

数学パート突破されてます

なぞなぞ部分も是非っ

ヒント

妙ちくりんな読み方をすると
問題文に答がそのまま書いてあるコトに気づくハズです

妙ちくりんな読み方のヒントが先のシンプル過ぎるヒントです

[16] mixiユーザー 10月10日 10:50

ヒント

推理小説もそうですが、読んでて違和感を感じたら大抵そこに仕掛けはあります。

各文のある部分を取り出し「↑」の方向に読むと答がわかります。

数学パート

リーサルウェポン以外の解き方では
三平方の定理は必ず
内接円の性質はおそらく必ず
使うハズです。

（とりあえず出題者の把握してる解き方（リーサルウェポン以外の４種類）では使われています。）
（正しいリーサルウェポンでは内接円の性質を使うんですね

）

解き方としては“三角形の面積”を使うのが一番オーソドックスな気がします。

[17] mixiユーザー 10月10日 11:38

正しいリーサルウェポンとしては、直角を挟んで２cm3.75cmの直角三角形を書き、一円玉(直径１cm)をくっつければいぃのです。
ただ小数第２位が正確に読めないだろうからキツいです。笑

[18] mixiユーザー 10月10日 16:39

＞X-hazeさん

500円玉の径を調べて、その比率から作図すると判りやすいかも

…と一瞬思いましたがさらに判りづらくなる可能性の方が高いかなぁと今は思っております

イカさん

なぞなぞパート正解で両方クリアでございます

ホントここ数日猛省中です

[19] mixiユーザー 10月10日 17:57

当コミュトップクラスの頭脳を持つ純太さんが何を猛省の必要が

じゃあおれはどうすればいいんですか～

…とりあえず頭脳パン食お

[20] mixiユーザー 10月10日 19:26

＞slydogさん

とりあえず今は、
slydogさんのコメントを読んで
頭がなくなったら超せくすぃー
などと思ってしまったコトを猛省しております。

なぞなぞパートのヒント

親切なヒントと意地悪なヒントです。
（親切過ぎて“コレはヒントじゃなくてこたえじゃね？”ってウワサもありますが開き直ります。）
意地悪なヒントはあまり気にしないでくだせぇ。

親切なヒント

※※※※※※※※じっちゃんから鈍太くんへの問題※※※※※※※
えるしってるか死神はそうすけ、すきーっ！（実在の漫画・映画とは関係ry
タッカラプトポッポルンガプピリットパロ（いざとゆう時のために覚えています
この３行の文章のある部分を取り出し「↑」の方向に読むと答が･･･
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※

意地悪なヒント

でも、この部分だけだと回答後に出題者から「オマケの問題」が出題されます。

[21] mixiユーザー 10月10日 21:44

＞slydogさん

ぁ…いろいろ誤解を招く表現でした

slydogさんは頭があってもなくても超せくすぃーです。（ぇ
頭がなくなると超せくすぃーになるのは頭脳パンの話です

あと、誤解しないでいただきたいのですが、そこに余りせくすぃーさは感じません。
（なんだろうこのカミングアウトは

どんどん墓穴ほってる気がする…。
ホント穴があったら入りたい…。

ぁ、ほった墓穴に入ればイイのか。

かかなきゃ良かったのかなぁ
でももうかいちゃったもんな
恥も。

しゅーしゅーつかないのでヒントの追記

「意地悪なヒント」は、
「親切なヒントで答はわかるけど、もうちょい視野を広げるとジイチャンの名前の漢字までわかるよー」というヒントです

というコトでさらしてしまいましたがオマケの問題は「おじいちゃんの名前は漢字ではどう書くか？」です

“親切なヒント”のカタカナ長文はそのまま検索するとすぐわかると思います。

「ある条件さえ満たしてしまえばどんな内容の文でもかまわない」という意味で使ったのであって、
別にドラゴンボールネタである必要は全くございませぬ

[23] mixiユーザー 10月11日 14:18

内接円の性質について

DC、AC、ADと円Ｋとの接点をそれぞれP、Q、Rとすると

AR=AQ
CQ=CP
DR=DP

という性質があります。

※字が達筆過ぎるのは仕様です。
※図が薄すぎたのでちょっと改善しました。
（図は携帯からだとあいかわらず苦しいかもです；；）

お知らせという名のお願い

数学パートはちょぼちょぼ「補助線」とかでヒントを追加していこうと思ってるのですが、
肝心の本題の「なぞなぞパート」のヒントがですね、
全く思いつきませんorz

こんなヒントはどーよ、って思いつかれた方は
じゃんじゃんコメント欄にご記入いただけると
出題者も回答者も助かるかと思いまする；；

助けてくださいましー；；

[24] mixiユーザー 10月14日 03:35

△ＡＢＣ＝△ＡＫＢ＋△ＢＫＣ＋△ＣＫＡ＝６０

図を参考に↑の式を解くとｈの値がわかります。
ｈ＝ＨＫ＝ＢＰです。

ＢＰがわかると、ＣＰ、ＣＱ、ＡＱ、ＡＲの値もわかるはずです。

っていうアプローチがおそらく一番オーソドックスです。

（もうちょい見た目がキレイな解き方はいくつかありますが、
結局計算はどれもある程度メンドくさいです；；）

[25] mixiユーザー 10月14日 03:45

意外な“相似”からのアプローチ１

△ＡＢＣと△ＴＰＣと△ＴＫＱは相似の関係。
相似比からＰＣを出す。あとは一緒。
（見た目キレイだけど計算は相変わらず面倒；；）

[26] mixiユーザー 10月14日 03:56

意外な“相似”からのアプローチ２

先週偶然発見したのですがＣＫを延長した線とＡＢの交点をＳとする。
線分ＣＳは∠ＡＣＢの二等分線なので
ＣＡ：ＣＢ＝ＡＳ：ＢＳ
↑この懐かしい性質でＢＳの値がわかる。
んで、△ＳＢＣと△ＫＰＣは相似。
相似比からＰＣの値がわかる。
あとは今までと同一です。

数学的にどれがキレイかはわかりませんが、
ぇ、そんな解き方もありなん！？っていう相似からのアプローチが個人的にツボです。

計算はどの解法でも面倒なのが申し訳ないです。

解くと実は△ＡＢＤは懐かしいあの直角三角形だったというコトに気づけるので、
お時間ある時に是非、実際にＡＤの値を出してみて欲しいです。

[27] mixiユーザー 10月14日 10:16

こぅ見ると自分は何やってたんだろう…

△ABDのわかんない２辺をｘ,ｙ(ｘ＜ｙ)として三平方を使って式を作る。
△ADCを(△ABC－△ABD)、(内接円の半径×三辺の和)と２通りで表して式を作る。

一番面倒なんじゃ…orz
でも補助線はなるべく引きたくなかったんだ…てか引けなかったんだ…

[28] mixiユーザー 10月14日 12:13

＞X-hazeさん

理工学部の後輩もその解き方でした

後輩がその解き方をしてるのを見て出題者は

ぁ…△ＡＤＣって底辺ＤＣ、高さＡＢじゃん…

ぅゎ…その発想はなかったわorz…ってなりました

因みにその後輩は一度計算ミスって“ＡＤ＝７ですね

”という名言を遺しました。
ＡＢより短いなんて

やはり暗算は凄すぎです

[29] mixiユーザー 10月18日 11:54

もう一つ、愚直でリーサルウェポンな別解を

　∠ACB = arctan(8 / 15)
　PC = 2 / tan(∠ACB / 2)

これを数値的に計算すれば長さPCが得られます。
手元に三角関数表があれば、手計算でも出来る筈…精度低めになりますが。

[30] mixiユーザー 10月18日 17:04

＞クマ　’(ェ)’ さん

ありがとうございます

三角関数でも解けるのですね

出題時から三角関数は気になってて、
おかげさまでスッキリしました

（式の意味を理解してるかどうかは聞かないでくださいまし

）

[31] mixiユーザー 10月18日 23:39

AB=8,BC=15,だからCA=17

まずはAB^2+BD^2=AD^2
BD+DC=BC=15
と
S(ABD)+S(ADC)=S(ABC)=60
S(ABD)=8*BD/2=4BD
S(ADC)=2*(AD+DC+CA)/2=2*(AD+15-BD+17)/2=(AD-BD+32)

だから
AD+3BD=28
AD^2=64+BD^2

それじゃ、ADを解けたでひょうｗ

[32] mixiユーザー 10月19日 22:20

＞yingpotterさん

＞　AD+3BD=28
＞　AD^2=64+BD^2

この2式を連立して解けばADが出ると

数学苦手な方にもだいぶ易しめの問題になりましたね

ありがとうございます☆

[33] mixiユーザー 01月05日 22:12

悪問すぎて申し訳なかったです

この問題は「宝のチーズ」で大人気だったおじいちゃんに名前がなかったので、名前をお知らせする目的で作りました。

解答

文中の「恥かき」と「今回は逆に」が手がかりでした。

恥かき→端書き→端に書いてある

今回は逆に→今回は逆さに

トピックの「☆☆☆☆☆☆☆☆」から上部の文頭を逆さに拾っていくと答があらわれます。

鈍の作リと吉でとんきちひゃくごジうねんまえ

「鈍」の作り→屯
ひゃくごジうねんまえ→１５０年前

というコトで、
おじいちゃんの名前は「屯吉（とんきち）」、
おじいちゃんが出した問題は、「１５０年前」の問題でございました

新しい問題のお知らせ

来る２００９年１月11日１時11分に新しい問題をアップします

その問題ではこの「屯吉」が登場致します

この問題を含め、出題者の過去の出題を見ておくとより楽しめるかと思います

…というか出題者のドあふぉな思考回路に慣れておくと
解くのがだいぶ楽になると思います

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