古代オリエントサークルコミュの太陰暦と６０進数学

じゅんです。
地理と年表をまとめて簡潔に図示したいのですが、なかなか
頭がまとまりません。

現在の数学の源流はエジプトとバビロニア、インドの数学に
あるのですが、エジプトとバビロニアを比べると面白いですね。

エジプトの数学は土地の測量術が元になった幾何学がメイン
でした。

これは、ナイル河が氾濫したあとの農地を測量する必要や
ピラミッドの建築技術のためのものですね。

バビロニアでは天文学（占星術）が盛んで、天体の位置を
正確に計算する必要があり、そのための幾何学が発達しました。

また、彼らは太陰暦を用いており、バビロニアの暦では一年は３６０日で、角度の最大値が３６０°なのはそれに由来しているそうです。

なお、現在使われている西暦（グレゴリオ暦）は太陽暦ですが、現在の世界でもヒジュラ暦（イスラム教徒の使う暦）ユダヤ暦（ユダヤ教徒の使う暦）は太陰暦です。

そのせいかどうかはわかりませんが、バビロニアの数学は６０を一単位とする６０進法を用いていました。

例えば１００００は６０進法だと２,４６,４０となります。

この６０という数は２でも３でも４でも５でも６でも１０でも割り切れる便利な数です。

計算には６０進法は面倒なので１０進法にとって変わられましたが、直感的に比率がわかるので、今でも角度の単位や時間の単位、あるいはテニスの点数には６０進法が残っていますね。
もっともテニスの点数は３点目が４５ではなく４０なので正確な数字ではないですが。

比率がわかるというのは１５分が１／４時間、１０分が１／６時間、２０分が１／３時間、３０分が１／２時間だと紙で計算しなくてもわかるということです。

こういうことが古代にできたことだと知ると面白いです。

コメント(7)

最初
全て
最新の40件

[1] mixiユーザー 03月24日 16:39

６０という数字は１２でも割れますよね。

１０は時間的な把握に、
１２は空間的な把握に用いられるということが
秘教的には知られています。

インドでは外部の空間的な事象にあまり興味が持たれず
もっぱら精神的な法則に偏りがちだったために１０進法が、
カルデアやバビロニアではそれよりも外部の自然現象に
興味が集まったので１２進法が注目されたのでしょうね。

[2] mixiユーザー 04月14日 20:47

６０というのはカルデア文明においては
１２ｘ５なのだそうです。
黄道獣帯の１２星座と
あと太陽系の５惑星。

[3] mixiユーザー 04月21日 01:09

>みながわさん
面白いですね
すると中国の十二支十干はそのミックスですかね

[5] mixiユーザー 07月07日 03:45

>デス牧師katz さん

すいません、なかなかうまく行ってないです。

「重要なポイント」を選んで混乱と矛盾のないように、描こうと思ってるんですが、「重要なポイント」がなんなのか結論がでませんで。　既存のグラフを超えるものにはなってないです。

[6] mixiユーザー 04月06日 14:07

年表図はなかなかできませんが、新しい６０進法表記ができてしまいました。

///////////////////////////////////////////////////////////////////
１から９までは１０進法と同じ様に
１，２，３，４，５，６，７，８，９
と表記します。

１０は６０の１/６「中間繰り上がり」と言って
１/６と表記し、
１/６，１/６１（１０，１１）
と表記し、次の１２は６０の１/５なので
１/５，１/５１，１/５，（１２，１３，１４）
で次の１５は１/４なので
１/４，１/４１，・・・

十進法との対比で

１０　５０　→　１/６　５/６
１２，２４，３６，４８　→　１/５　２/５　３/５　４/５
１５，４５　→　１/４　３/４
３０　→　１/２

そして　十進法の６０は　１０　になります

ついでに言うと

１０＝２×２×３×５
１/２＝２×３×５
１/３＝２×２×３×５
１/４＝３×５
１/５＝２×２×３
１/６＝２×５
となります。

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
おまけ
導入するかどうかは微妙ですが欠数という概念を入れることも出来ます

７は１０に３足りない数なので
１/６－３
と表すのです。
そうすると
１，２，３，４，５，６，１/６－３，１/６－２，１/６－１，１/６，
となり１から６までの数字でなんでも表せることになります。

[7] mixiユーザー 05月18日 01:04

ご参考までにThe Babyloninan CalendarというサイトにBabylonian Calendar Converterというのがあります。

http://www.phys.uu.nl/%7Evgent/babylon/babycal.htm

こちらの真ん中位のフォームです。

一番下にはこの時期（625/626BCE～75/76CE）のバビロニアの暦に関する論文があります。

ログインすると、みんなのコメントがもっと見れるよ