制御理論研究会コミュのシステム同定

システム同定をしようとしているのですが、
いい勉強法はないでしょうか？

「MATLABによる制御のためのシステム同定」(足立修一著)という本がありますが、どこを主に勉強すればいいのか…。片っ端からやっていったほうがいいでしょうか？システム同定の流れはなんとなく理解できそうですが、中身が難しいですね。それだけで卒研が終わってしまいそうです…。
制御対象は倒立振子です。オブザーバで状態推定してフィードバックしています。
基本以前の質問ですが、どうかヨロシクお願い致します。

コメント(16)

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[1] mixiユーザー 10月30日 12:41

はじめましてです。
自分も同定の研究のための勉強中の身です。
なのでえらそうなことは何も言えないのですが、今までの経験から。

自分も上記の本は使っていますが、同定そのものを勉強するには不十分かと思います。結構いろんなとこ省略されてますし。自分は上記のもののほかに二種類くらいシステム同定入門の本を平行して使ってます。まぁ本はなんでも良いのでご自分にあったものを選ぶのが良いかと。

でも取り敢えず時間がなくて結果を出しておきたいのなら、今お使いの本にあるMATLABにある関数を使って一回同定してみるのが良いのでは…
取り敢えずオープンループ系でやってみる方が分かりやすいと思います。

何かご質問に答えられていない感があるのですが、取り敢えずこんなとこです。あ、あと確率統計のことは知っておいたほうが良いらしいです。

システム同定やってらっしゃる方になかなか出会うことがないので、これからもちょいちょい情報交換できたら幸いですm(--)m

[2] mixiユーザー 10月31日 23:36

こんばんわ。

私も制御対象をシステム同定してあれこれやってます。
PDを組んで、入力にM系列信号を入れ、出力データを得た後、Matlabにお任せです。フィルタも設計しますが。（１入力１出力）

倒立振子ですと１入力２出力でしょうか？
私も同定にはあまり詳しくないのでなんとも言えないのですが、とりあえず色々な手法？で同定してみるといいと思いますよ。
教科書読んでいるだけではやはり分かりませんので（^^;）

[3] mixiユーザー 11月02日 11:51

般若湯さん
回答ありがとうございます。
システム同定ってほとんど信号処理と確率統計のような気がします。上記の本はまだ読み始めたところです。とにかく全部読んでみてやってみるしかないですねぇ。
僕の研究は倒立振子の研究というよりシステム同定の研究になりそうです。
これからも情報交換などよろしくお願いします。

LEONさん
回答ありがとうございます。
１入力４出力です。でも推定に使う出力は３つだけです。
とにかくやってみるしかないですね。
MATLABで一瞬でM系列信号が作れますけど、作られる原理もちゃんと理解しといたほうがいいかもしれませんね。

＞とりあえず色々な手法？で同定してみるといいと思いますよ。

システム同定って、システム同定の中にもいろんな手法があるんですか？（素人質問）
これからもよろしくお願いします。

[5] mixiユーザー 12月06日 02:21

システム同定の入門としては「MATLABによる制御のためのシステム同定」はかなり使える本だと思います。
おそらく伝達関数のパラメータ同定だと思うので、一番ベーシックな手法は最小二乗法ではないでしょうか？
倒立振子のどの部分を同定するのかわかりませんが、モータの特性だったらステップ応答から立ち上がり時間で時定数を決めたりするのが一番手っ取り早いと思います。

システム同定を研究するためには確率統計は必需品ですよ。
でも単なるツールとして使っていくんだったら、線形台数がある程度わかれば何とかなると思います。

倒立振子のシステムだったら4状態で1入力2出力ではないのでしょうか？
エンコーダがセンサであればそんな感じになると思います。

[6] mixiユーザー 12月07日 20:13

＞ちゃんこさん
ありがとうございます。
上記の本は一応全て勉強しました。（したつもり）
さらに「MATLABによる制御のための上級システム同定」のiddemoでやっと少し雰囲気わかりました。
倒立振子自体の状態方程式をシステム同定で出したいと思っていたのですが、フィードバックを外して同定実験できないから困り中です。（うちの倒立振子は、振子の角度と角速度、車輪の回転角度と回転角速度の４次）

確率統計、必要性感じます。

[8] mixiユーザー 03月05日 23:20

システム同定、過渡応答法について書かれたWEBサイトがありましたら教えてください。

[9] mixiユーザー 03月06日 02:58

＞DAIさん
一応僕もいろいろシステム同定について勉強したのですが、、、
システム同定のWEBサイトは…

http://dl.cybernet.co.jp/matlab/support/manual/r14/toolbox/ident/?/matlab/support/manual/r14/toolbox/ident/ch1sip.shtml

ですかねぇ。これ、MATLABのヘルプと同じだと思うんですけどね。

システム同定についてのWEBサイトって、わかりやすいものってあんまり見当たらないですよね。。

[10] mixiユーザー 09月19日 11:23

みなさん、システム同定の勉強の仕方を教えてください！
わかりやすく解説してあるサイトなどあるとありがたいのですが…

[12] mixiユーザー 09月21日 12:31

システム同定なら、Webサイト探すより、工業大学の図書館行った方が早いかと。専門書買うと高いので、快適かつ安上がりかつ情報量満載で勉強できますよ。

[14] mixiユーザー 07月01日 22:46

のびさんこんばんは。

線形系の例ですが、「初期値」が分かっていて、全状態が観測できるのであれば
n 次の系が同定できます。まず、入出力を持つ状態空間表現を考えます。
dx/dt = A*x + B*u
y = C*x
ここで B=C=I (単位行列) の場合、つまり入力数＝出力数＝次数の場合、伝達関数は
G(s) = (s*I - A)~
となりますね。(~ は逆行列を意味します)

ここで入力として、n次元ベクトル u0 にδ関数を乗じたインパルス入力 δ(0) u0
を入力することを考えてみましょう。そのラプラス変換は
U(s) =u0
ですから、出力は
Y(s) = (s*I - A)~ * u0 (*)
となります。

これを踏まえて、入力のない線形自励系
dx/dt = A*x
の場合に当てはめてみましょう。ラプラス変換すると
s*X - x0 = A*X
X = (s*I - A)~ * x0
となりますね。先の例 (*) と同じ形ですね。つまり、線形自励系の時間変化は、
初期値に対応するインパルス入力x0*δ(0) を入力したときのインパルス応答に他なりません。
インパルス応答が得られるのであれば同定は朝飯前ですね。実際問題として初期値が既知
とか全状態が観測できるという条件は厳しいかもしれませんが・・・・

非線形系の場合はインパルス応答だけでは分かりませんから同じ論法は当てはまりませんが、
「ロジスティック回帰」を調べてみてください。

一般論として、観測データが「回帰分析」可能な形に変形できるのであれば未知係数
を求めることは可能ですから、回帰分析も勉強されてはいかがでしょうか。

[15] mixiユーザー 07月02日 00:51

物理的な方程式で表す必要がないのであれば、階層型ニューラルネットワークなどを用いてはいかがでしょうか？
ニューラルネットといっても学習機能付きのＩＩＲＦｉｌｔｅｒみたいなものなので、お手本に対して遅れは出てしまうものの、そこそこ時系列の相関は取れると思います。

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