機械工学コミュの教えていただけますか？

いま、力学の問題を解いていて、解答を読んでも
よく分からない問題がありましたので、どなたかヒントを
いただけないでしょうか？

ペイントで描いた雑な絵で恐縮ですが、図をつけます。
以下が問題文です。
「長さa+bの剛体棒の右端に集中質量mが付加された次図の
ような物体が、左端で回転自由で支持され、左端から距離aの
点でばね定数kのばねで支持されて水平となっている。
剛体棒の回転軸まわりの慣性モーメントをI、重力加速度の
大きさをg、角度θは小さいとして、次の記述のうち誤っている
ものを選べ」
このあと選択肢が５つあり、その中で誤っているもの、
すなわち正解は「この系の運動方程式は
{I+m(a+b)^2}θ''（θの2回微分）-ka^2θ=0である」という記述で、
解説には「正しい運動方程式はm(a+b)^2θ''-ka^2θ=0である」
とありました。

なぜ、剛体棒の慣性モーメントを含んだ式が誤りなのかが
よくわかりません。

力学の教科書等を調べましたが、似た問題、また例がなく
コミュニティのみなさんに訊いてみようと思い立ちました。

面倒な相談で恐縮ですが、何卒よろしくお願い致します。

コメント(2)

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[2] mixiユーザー 10月01日 23:14

neokeyさん

有難うございます！
一日中考えてくださったとのこと、感謝の言葉もありません。

そうですか、やはり鍵となるのは、neokeyさんが書かれている、
「集中質量なので、剛体棒自体には質量はないと仮定されていると
考えられる」という点ですね。正解の選択肢である
「{I+m(a+b)^2}θ''（θの2回微分）-ka^2θ=0である」を
選ぶべき理由は、集中質量であるのに、剛体棒の慣性
モーメントを考慮してしまっている点にある、という
ことになると思われます。

しかし、剛体棒の慣性モーメントは問題文によりIと定義
されており、無視すべきものを定義している？　という
ことになりますね。いわゆる「ひっかけ」なのでしょうか？

「この"物体"の慣性モーメントを求めよ」となったら
正解は「I+m(a+b)^2」であると思いますが、"系"となると
集中質量であるため剛体棒の慣性モーメントは無視される、
ということかもしれません。

「系」という用語の定義からおこしていかなければならない
問題なのかもしれません。この観点からも、もう一度考えて
みます。neokeyさん、重ね重ね、有難うございました。

引き続き、皆さんのご意見をお待ち申し上げます。
宜しくお願い致します。

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