The Theory of Everythingコミュの黄金比 φ=1.618、またはフィボナッチ数列について

映画化も決まったベストセラー小説「ダヴィンチ・コード」。みなさんはもう読みましたか？
賛否両論ある内容ではありますが、私は結構楽しめました。

話の筋とは別に私が感心した部分は、主人公のラングドン氏が受け持っている、ハーバード大学でのSymbolism in Artのクラスでの授業内容です。
手元に英語のオリジナルバージョンしかないので、ちょっと訳してみます。

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1.618

ラングドンは黒板に大好きな数字を書いて、大勢の熱心な学生達の方に向き直った。
「この数字がなんだかわかる人！」
後ろの方の、足の長い数学専攻の学生が手を挙げた。
「それはPHIです」彼はPHIをフィーと発音した。
「よくできた、ステッドナー」とラングドンは言った。「みんなに紹介しよう。これがPHIだ。」
「パイ(PI)と混同しちゃいけないぜ、」とステッドナーはニヤリとしながら付け加えた。
「オレたち数学やってる奴らはよく言うんだ。φ (PHI)は π (PI)より、Hが一つ入ってるだけでずっとイカしてるってね」

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こんな感じで始まった授業で、黄金比1.618という数字で表せる自然界での現象が次々とあかされるのです。
例えば、

世界のどの蜜蜂の巣でもメスの蜂の方がオスよりも多いが、メスの数をオスの数で割ると1.618

オウム貝の渦巻きは、外側の渦巻きの直径と次の内側の直径との比率が1.618

ひまわりの種は対数らせんに従って育つが、それぞれ一周の直径と次の周の直径の比率も1.618

などなど。

この世で最も美しい数字、1.618。
みなさんがご存知の、黄金比またはフィボナッチ数列で表せる自然界での例を教えてくださ～い！

コメント(21)

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[1] mixiユーザー 05月30日 04:29

いろいろ面白いですね。

本で読んだのですが、
人のDNAを研究したある学者によると、このDNAを構成する４つの塩基の配列には非常に頻繁に【黄金律】が発見されるということでした。人はそのため、絵画や建築でのその比率に出会うと、本能的に安定感を覚えるのだろうという話でした。

ヒマワリの種、実際に数えてみたことがあります。それを確認した時はカンゲキでした。

黄金率には、なにか根源的な理由があるのでしょうか。そこに何か神秘を解く鍵が隠されているようで、非常に興味が引かれます。

[5] mixiユーザー 06月01日 02:44

今年のゴールデンウィークに気付いたのですが、１年間（約52週として）を黄金比で分割すれば、0.382(=1-0.618)と0.618の比率に当たる週（約19週目と約32週目）がほぼゴールデンウィークと夏休みに当たります。
休みが多い週だからゴールデンなのもあるだろうけど、比率自体もゴールデンです。
そういう風に休みを配置したのか、たまたまそうなったかは知りませんが。

http://mixi.jp/view_diary.pl?id=15650242&owner_id=428844

[6] mixiユーザー 06月01日 03:02

あと、
・手のひらの長さと指の長さの比率
・指の長さと指の関節の長さの比率
・顔の縦の長さと顎から目までの長さの比率
・音楽の平均率（ドレミ・・・の配置）
なども黄金比率だと言われてます。
西洋美術の構図等の歴史は黄金比の歴史とも言われています。

株価の周期性や高値、安値の比率も黄金比で説明できるという説もあります。

[8] mixiユーザー 07月08日 18:12

はじめまして！！
ここを拝見させていただいて黄金比率の拒否反応少なくなりました！！（理数系が苦手なので。。）
不思議な比率ですね。。
ちょっと感動してます。

[10] mixiユーザー 07月08日 20:50

はじめましてまっさと言います＾＾
うーむ、黄金比ですかぁ興味深いですねぇ
1.618ですか。もしかしてＤＮＡの生命比率の基本基準かもしれませんね。
だから当然的に1.618をもとに成長するのでそういったバランスのよさを感じるかもしれませんね。
あと、地球上で生命が活動するに丁度良い比率なんでしょうねぇ

[11] mixiユーザー 07月18日 01:13

黄金比って、なんなんでしょうね・・・ホント神秘的ですよね。
かの大女優オードリーヘップバーンも
顔のどっかが黄金比らしいですね。

[12] mixiユーザー 09月27日 17:22

バルトークの曲とか、音楽にも黄金比を意識して
作られた曲がありますよね。

ルネ・ユイグ『かたちと力』潮出版　は有名かな？
学生時代に読んで感動に震えた思い出があります。

[13] mixiユーザー 02月06日 08:25

黄金比についての本を先月読みましたよ。
結構面白かったです～。

http://mixi.jp/view_item.pl?id=374202

[14] mixiユーザー 10月06日 00:39

正五角形の２つの対角線が、お互いを分割する比率が
１　：　１．６１８・・・　つまり黄金比になります。

φ (PHI)は関数電卓で (cos 36ﾟ) * 2 で計算できます。
φ ＝ 1.6180339887498948482045868343656・・・

[16] mixiユーザー 10月06日 03:25

自然体ならほぼ全てそうなるようだ　つまり自然体とは美しい
万物に与えられた美しさ

[17] mixiユーザー 10月07日 15:14

植物が成長して、枝や葉が生えるのに黄金比が関係しているようです。

建築の世界では、ル・コルビジュエが黄金比を取り入れた設計で
有名ですが、日本の数奇屋造りの家屋には、大自然から学んだ
美や知恵として、古くから黄金比が用いられているようです。

[18] mixiユーザー 02月18日 19:48

黄金比から正方形をとると残りがまた、黄金比になります。
これは、その式だけで、バランスが崩れずに増殖できるということですね。

宇宙が、銀河を作ったときにこの比率が何故か採用された為、美しく自己組織化しました。

その宇宙の法則から作られた我々のＤＮＡもその比率でできてます。

なぜ、美しいと感じるのかの一つの答えになるのでしょう。