東京理科大学　数学科コミュの線形代数学．

線形代数学のコーナーです．

問題出しあったり，質問したりするのに使ってください．

豆知識の披露も大歓迎です．

コメント(7)

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ブログに過去問へのリンク載せました．
http://tus0test1math.seesaa.net/

演習問題から解答するためのパターン化していきます．
パターン暗記が嫌いな人が多いですが
多少のパターン暗記はひらめきのために絶対必要だと思ってます．

行列Aとの積で可換な行列を求めるときは
任意の行列Bを持ってきてABとBAをそれぞれ計算して両辺の成分を比べて連立方程式です．

答えがいくつもあるときは
その答えの条件となるものを述べます．
例は演習問題1
http://tus0test1math.seesaa.net/article/170685080.html

[4] mixiユーザー 11月30日 22:37

表現行列の求め方．

ｆ：X→Y：線形写像　　X,Yは線形空間

1．まずはXの基底＜x1,x2,x3＞をそれぞれ写像ｆで飛ばす
２．ｆ（x1),f(x2),f(x3)はYの元だから，Yの基底<y1,y2,y3,y4>のそれぞれのスカラー倍の和の形で表せる．
３．表したらその係数（スカラー倍したとこそのスカラーそのもの）をｆ（x1)のは１列,f(x2)のは２列,f(x3）のは３列に縦に並べる．
それが表現行列．

余計なこと考えるよりもこの定義通りにやってった方が点数は取れる．
もっと詳しく知りたかったら↓（ｐｄｆだからPCで見て）
http://matha.e-one.uec.ac.jp/~yyyamada/Lecture/Printo/repMat.pdf

[5] mixiユーザー 11月30日 22:51

kerの求め方

kerっていうのは写像で飛ばしたら成分が全部0のやつに行くヤツ．

だから成分を全部文字で置いて写像で飛ばしてやって
飛ばしてできた行列とかの成分が全部（＝0）になればいいから
そ（成分）＝0っていう方程式をとけば
その解がkerの元になる．
kerっていうのは集合だから答えを書くときは｛｝の記号を忘れないように．

[6] mixiユーザー 11月30日 22:56

imの求め方．

例えば写像ｆ：X→Yで
imf=f(X)
だから
Xの任意の元をとってきて写像で飛ばしてやったときにできた行列とかを
集合の記号｛｝で囲ってやればOK．
｛｝のなかに条件を書くのをわすれないように．
例えばa,b,c∈Rとか．

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