私は隣の区に住んでいますので、King's Oak Primary Schoolの実態は分かりません。
しかしOfstedの格付けは古い日付のものも多いので、実際その学校がそのOfstedの調査結果を受けてどのように改革され良くなっているかは、ご自分の目で確かめられた方がいいんじゃないかと思います。「貧しい」というのは恐らくカウンシルフラットが学区内にあることを意味しているのだと思いますが、うちの区内ではそれでも校長先生の努力でOfstedの格付けがかなり上がりとても良い小学校になった例があります。
私は9月に渡英、今回北ロンドンからNew Maldenにさほど遠くない南ロンドンへ越すので、色々学校を調べていました。King's Oak Primaryのことはわからず申し訳ありません。公立の場合、英語が第一カ国語でなくサポートが必要な場合、選考の優先順位が高くなると思います。でも通常は前年度の9月頃から申込が開始となるためきっとその優先順位もつけてもらえない状況なのかと察します。
NewMoldenのThe study schoolは数年前に知人のお子さんが行っていました。
あまり親しくなかったので詳しい話ではありませんが、感触としては、お母さんもお子さんもHappyだったようですよ。規模の小さな学校で「寺子屋みたい」ってお母さんがよく言ってました。
週一回、地元のレジャーセンターにスイミングに行くので、一年も続けると「泳げるようになるもんだねぇ」と感心されてました。