One morning, Kosuke was sleeping in his bed. A truck was parked outside.
とどちらの文でもwasになるところですね。
文法上は、というより文体、用途の違いです。
子供向け物語のナレーションにも、こういう現在形はよく出てきます。
One morning, それはある朝のことでした
<この時点で視聴者は感覚的に「その朝」に自分の時間を合わせる。「ある朝」が視聴者にとっての「今」になる。
Kosuke is sleeping in his bed. コウスケ君はまだベッドで「寝ています」。
A truck is parked outside. 外にはトラックが「止まっています」。