「should」の意味はもともと「当然そうなる」という確信(信条)めいた解釈ですよね。例文でこの解釈をしている「主体」は誰なのかというとthe idea(またはその考えを公示した人物)しか考えられません。もし主体がthe idea以外のものだと仮定すると、shouldは確かに話者が引き受けることになります。が、ついでにshould以下も引き受けてしまうわけですから、今回の例文では特に主節が受動態になっているのでさらにこんがらがって、the ideaを主張すると同時にその被害者になるという妙な関係になってしまうと思います。「(話者としての)私は徒歩通学が当然と思っているが、(主語としての)私はなぜかその考えに驚きも感じている」です。
以上の逆論を踏まえ、僕は例文の意味するところはThe idea(or the school master) insists that students should walk to school.という事実(校長か誰かがそういう信条を持っているという事実)に「素直に驚いた[トピ1の解釈]」と読むしかないと思います。