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関数解析学コミュの作用素の平方根

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作用素の平方根

mixiユーザー 2010年09月16日 17:48

正定値自己共役作用素Tにのみ定義されるようですが、Tの平方根T^{1/2}の正確な定義を教えてください、よろしくお願いします。

コメント(2)

[1] mixiユーザー 09月18日 07:46

乙です。

　H：Hilbert 空間.
　B：H上で定義されたHへの有界線形作用素全体..作用素ノルムを入れてBanach空間.

　補題1：正定値T∈Bに対し、 正定値S∈BでS^{2}=Tなるものが一意に存在する。

　定義2：正定値T∈Bに対し、S^{2}=TなるS∈BをTの平方根と呼び, T^{1/2} で表す。


　　　

[2] mixiユーザー 09月18日 15:14

＞あのにますさん
ご回答ありがとうございました！もう一度勉強しなおします。

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