魔方陣についてコミュの【至急求む】誕生年月日を含んだ８魔方陣

問題：　１９６４年１１月７日生まれの人がいます。
　　　　１９　５１年　１月２５日生まれの人がいます。

　これにちなんで、先頭が　１９、６４、１１，７、
　で始まる８ｘ８魔方陣と　１９、５１、１，２５で
　始まる８ｘ８魔方陣を作ってください。

という問題です。　回答期限は１ヶ月です。いかがでしょう？

～～～～～～～～↓これがヒントになるでしょうか？

８ｘ８方陣の作り方の一例

たとえば

(a,b,c,d,D,C,B,A)=(1,2,3,4,5,6,7,8)
(e,f,g,h,H,G,F,E)=(0,8,16,24,32,40,48,56)

とおいて、

abcdDCBA
abcdDCBA
ABCDdcba
ABCDdcba
ABCDdcba
ABCDdcba
abcdDCBA
abcdDCBA

これに下の８方陣とを

EEEEeeee
eeeeEEEE
ffffFFFF
FFFFffff
GGGGgggg
ggggGGGG
hhhhHHHH
HHHHhhhh

足し合わせれば、１から６４までの数字からなる８ｘ８魔方陣ができあがります。

・・・・ここで言いたかった点は
（a+A=b+B=c+C=d+D , 　e+E=f+F=g+G=h+H）
これらは定和の1/4ずつで　一致するということです。

・・・・・さて　19 64 11 7の並びを得る為には、

(19, 64, 11, 7) ＝（16+3, 56+8, 8+3,0+7)
=(3, 8, 3, 7)+ (16, 56, 8, 0)

となりますから、上の例でいくと

cAcB**** で始まる８方陣と　 gEfe****　で始まる　８方陣を作って足し合わせて
重複なく１から６４までの数字が得られるようになればいいでしょう。
cが１行に２個重複している点をどうするのか（少し非対称な配置を考えねばならないかも）というあたりが難所かも。

・・・・どなたか、回答を載せてください。

コメント(11)

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[1] mixiユーザー 10月09日 06:11

１９、５１、１，２５の並びについては、
{1,2,3,4,5,6,7,8} と{0,8,16,24,32,40,48,56} の方陣に分けて作るとすると

　１９、５１，１，２５　　→　3+16,3+48,1+0,1+24

ということで、3,3,1,1, と、 16,48,0,24という具合に分かれるので、容易につくれそうです。

例えばこんな具合です。

3,3,1,1,6,6,8,8
6,6,8,8,3,3,1,1
2,2,4,4,7,7,5,5
7,7,5,5,2,2,4,4
8,8,6,6,1,1,3,3
1,1,3,3,8,8,6,6
5,5,7,7,4,4,2,2
4,4,2,2,5,5,7,7

どうやら、うまくすると汎魔方陣が作れるかもしれません。

[3] mixiユーザー 10月09日 07:37

ちょっと、汎魔方陣には、できませんでしたが、
こんな解がみつかりました。

3,3,1,1,6,6,8,8 ４方陣でいえば
2,2,4,4,7,7,5,5 　　　ABCD　　　　　　
6,6,8,8,3,3,1,1 　　　CDAB
7,7,5,5,2,2,4,4 　　　DCBA
8,8,6,6,1,1,3,3 　　　BADC
5,5,7,7,4,4,2,2 　　　という形です。
1,1,3,3,8,8,6,6 　　　ABCDは各々２ｘ２　の組合せです。
4,4,2,2,5,5,7,7

16,48,0,24,56,32,40,8　　４方陣でみれば
16,48,0,24,56,32,40,8　　EFGH
40,8,56,32,0,24,16,48　　HGFE
40,8,56,32,0,24,16,48　　FEHG
0,24,16,48,40,8,56,32　　GHEF
0,24,16,48,40,8,56,32
56,32,40,8,16,48,0,24
56,32,40,8,16,48,0,24

この上記２つの合計として　次の８方陣が完成しました。

┏--┳--┳--┳--┳--┳--┳--┳--┓
┃19┃51┃01┃25┃62┃38┃48┃16┃
┣--╋--╋--╋--╋--╋--╋--╋--┫
┃18┃50┃04┃28┃63┃39┃45┃13┃
┣--╋--╋--╋--╋--╋--╋--╋--┫
┃46┃14┃64┃40┃03┃27┃17┃49┃
┣--╋--╋--╋--╋--╋--╋--╋--┫
┃47┃15┃61┃37┃02┃26┃20┃52┃
┣--╋--╋--╋--╋--╋--╋--╋--┫
┃08┃32┃22┃54┃41┃09┃59┃35┃
┣--╋--╋--╋--╋--╋--╋--╋--┫
┃05┃29┃23┃55┃44┃12┃58┃34┃
┣--╋--╋--╋--╋--╋--╋--╋--┫
┃57┃33┃43┃11┃24┃56┃06┃30┃
┣--╋--╋--╋--╋--╋--╋--╋--┫
┃60┃36┃42┃10┃21┃53┃07┃31┃
┗--┻--┻--┻--┻--┻--┻--┻--┛

[4] mixiユーザー 10月09日 16:29

５方陣ですらクラクラくるおばかな私です。

[5] mixiユーザー 10月10日 22:37

残るは、１９６４年１１月７日の方ですが、

・・・・１／４だけ作ってみました。

３，８，３，７，６，１，６，２
６，１，６，２，３，８，３，７
４，７，４，１，５，２，５，８
５，２，５，８，４，７，４，１
＊，＊，＊，＊，＊，＊，＊，＊
＊，＊，＊，＊，＊，＊，＊，＊
＊，＊，＊，＊，＊，＊，＊，＊
＊，＊，＊，＊，＊，＊，＊，＊

この、残り半分を埋めて、

これと直交する関係の　16,58,8,0から始まる８方陣

16, 56, 8, 0 　＊　＊　＊　＊
＊，＊，＊，＊，＊，＊，＊，＊
＊，＊，＊，＊，＊，＊，＊，＊
＊，＊，＊，＊，＊，＊，＊，＊
＊，＊，＊，＊，＊，＊，＊，＊
＊，＊，＊，＊，＊，＊，＊，＊
＊，＊，＊，＊，＊，＊，＊，＊
＊，＊，＊，＊，＊，＊，＊，＊

ができれば、完成なんですが。。。どなたか、この続きを作っていただけませんか？

[6] mixiユーザー 10月11日 01:24

作りました。Excelで作ったので画像ですいません…。
左の魔方陣の数から1を引いて8進法表記にしたのが右の表です。

作り方を詳説するのが醍醐味とは思いますが
なにぶん平日夜なので今日はこれにて…。

[7] mixiユーザー 10月11日 22:11

オオーw(*゜o゜*)w　　お見事。

ありがとうございました。　おつかれさまでした。

[8] mixiユーザー 10月15日 21:22

１９５１年１月２５日の方ですが、汎魔方陣にできました。
左の魔方陣の数から1を引いて8進法表記にしたのが右の表です。

8進法表示の10の位は26035174を3マスずつスライドしたもの、
こうするとタテヨコは数字が重複しませんが
汎斜は数字が重複します。

1の位はタテヨコは数字を重複させ、
汎斜は数字が重複しないようにしました。
1の位だけを2進法で表記するとわかりますが、
010,010,000,000,111,111,101,101
001,001,011,011,100,100,110,110
111,111,101,101,010,010,000,000
100,100,110,110,001,001,011,011
010,010,000,000,111,111,101,101
001,001,011,011,100,100,110,110
111,111,101,101,010,010,000,000
100,100,110,110,001,001,011,011
各ビットでみても縦・横・汎斜の和が等しいです。