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ゲーム理論コミュの「行動経済学」について

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mixiニュースから
http://news.mixi.jp/view_news.pl?id=1457635&media_id=112

以下ニュースが期限切れになったときのための内容抜粋(コピペ)バッド(下向き矢印)



 人はなぜイライラすると分かっていてレジ待ちをするのか? なぜ食事の時、好物を最後に取っておくのか? 損をするのが分かっていてもやってしまう様々な行動や判断のカラクリを解き明かすのが「行動経済学」という学問です。

 関西学院大学や同志社大学などの教壇に立ってきた行動経済学者、ハワード・S・ダンフォード氏によって執筆された『不合理な地球人 お金とココロの行動経済学』(朝日新聞出版/刊)は、<人間の行動はいかに不合理か><本当の合理性とはどういうことか>といったことをプロローグ、エピローグを含めた9つの章から解説していきます。
 今回は、本の中から、人間の不合理さを実感できる問題を紹介します。これから出す問題を一緒に考えてみてください。

【問題1】
ある館に、赤、青、黄の三つの扉がありました。
「そのうち一つの向こうには美女が隠れていて、その扉を当てたら美女と楽しいひとときを過ごせます。さぁ扉を選んでください」と主人は言いました。
あなたは思いきって中央の青い扉を選びました。扉はまだ閉まったまま。主人はこう言いました。
「私はどの扉が当たりか知っています。今回は特別に、あなたが選ばなかった扉のうち、美女がいない方を開けましょう」
主人は右の黄色の扉を開けます。中は空っぽです。
「残る扉は二つ。いずれかに美女は確実に隠れています。ここであなたにはもう一度扉を選び直せる権利があります。赤い扉に変えますか?それとも青のままにしますか?」
確率を前提にした場合、選び直すか、そのままにするか、どちらの方が得になるでしょうか?

【答え】選び直した方が得。
理由:変えないままだと美女がいる確率は1/3で、選び直すと確率は2/3になるから。

美女がいる確率は3つの扉とも1/3です。青い扉が当たりの確率は1/3、赤と黄の扉が当たりの確率は2/3になります。しかし主人が意識的に外れの扉を開けたことで、赤か黄色の扉の2/3の確率が、赤い扉が当たりの確率となり、青い扉の確率は1/3のままになります。よって、選び直した方が確率は2倍高くなり得なのです。

これは、扉の数を100枚にして考えると分かりやすくなります。当たりは1枚だから確率は1/100。次に当たりを知っている主人がハズレの扉を98枚開けてしまう。残ったのは1枚とあなたが選んだ1枚。どちらの方が当たる確率が高いか? あなたが選んだ扉の確率は1/100ですが、もう一方は99 /100となります。主人は意図的にハズレの扉ばかり98枚開けたからです。

選び直さなかった人もいるのではないでしょうか? よく考えれば当たり前のことですが、人間は案外不合理な方に寄っていってしまうようです。

【問題2】
あるギャングのボスには、仲の悪いトムとミックという部下がいます。あるときボスは2人にある方法でボーナスを出すことにしました。
「この20万円をボーナスとしてお前たちにやろう。ただし条件がある。まず20万を先輩のトムに渡す。分け前はトムが決めて、その分け前にミックが応じたなら取り引きは成立だ。20万はお前達のものだ。しかしミックが拒否した場合、取り引きは不成立になり2人とも何も得られない。さあ、好きに分けろ」
トムはミックにいくらで提示するでしょうか? ちなみに提示金額は1万円単位とし、提示のチャンスは1回、事前相談はできないものとします。

【答え】
A、トムは五分五分ぐらいの額を提示するだろう。しかし、これは合理的とは言えない。

ポイントは<提案される側に拒否権がある>ということです。拒否されないためにも、トムはそれぞれ10万づつで提示する可能性が高いでしょう。しかし、合理的な判断をするならトムは1万円を提示するべきですね。つまり1万円と19万円という配分です。
1万円は少な過ぎると思うかも知れませんが、ミックは拒否してしまうと何も手に入らないのだから、これを受け入れるでしょう。1万でも得た方が明らかに得です。しかし分け前に差がありすぎると、提示を受ける側は不正な判断と見なし、損をするにも関わらず拒否権を発動させる可能性があります。それは提示する側も十分予測しているので、提示額は五分五分に近いものになるのでしょう。

山分けがベストだと思った人いましたか?
このように「相手の気持ちを考える」というのが時に合理的判断を邪魔したり、損をする選択に繋がったりするのです。

 『不合理な地球人 お金とココロの行動経済学』には、このような出題が全部で60問出てきます。
 問題を解いていくと、<誰もがよく選ぶ答えこそが不合理な行動>だというのが分かってきます。普通にしてきた判断で損してきたかもしれないと思うとちょっと複雑ですが、<感情や人情が働いてるから不合理な行動をとってしまう>とも言えるので、なんとも面白いものです。

 自分の行動や判断は果たして合理的か否か、この本で試してみてはいかがでしょうか?
(読む新刊ラジオ:本書のダイジェストにしてラジオ形式で配信中!)


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元記事はこちら
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グッド(上向き矢印)これってまんまゲーム理論だと思うのですが、いかがでしょうかexclamation & question

コメント(17)

【問題1】は「モンティ・ホール問題」と呼ばれています。日記に簡単な紹介を書きました。
http://mixi.jp/view_diary.pl?id=1651103363&owner_id=61741
出版されたのがちょっと古いですが、認知科学の本で『確率の理解を探る』という本が、3囚人問題という似たような問題を題材に、人間の直感と確率のズレを扱っています。

ゲーム理論は、人間の認知のズレに関しては範疇外と思いますが。
問題2とかまさそうだと思いました。

問題1に関して直観的に良く理解できませんでした。説明もなんか釈然としません。

問題では選んだものの開いてないし、もう一度選べるわけだから、どちらも同じにはならないんでしょうか?
以下の様に書き換えると、どちらを選んでも同ように思うんですがどうなんでしょうか?
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
ある館に、赤、青、黄の三つの扉がありました。
「そのうち一つの向こうには美女が隠れていて、その扉を当てたら美女と楽しいひとときを過ごせます。さぁ扉を選んでください」と主人は言いました。

「私はどの扉が当たりか知っています。今回は特別に、あなたが選ばなかった扉のうち、美女がいない方を開けましょう」
主人は右の黄色の扉を開けます。中は空っぽです。

「残る扉は二つ。いずれかに美女は確実に隠れています。赤い扉にしますか?それとも赤い扉にしますか?」
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

最初に一つ選んでからすると言うところに意味があるんでしょうか?
最初に一つ選んでなければ、どの扉を開ける可能性もあるわけですよね?
ところが、選んだ状態にあるために、その扉を開けるという選択肢がなくなっている、というわけです。

100個扉があり、98個の扉を開けてしまう、という説明は初めて聞きましたが、直感を正しい方向に誘導する、うまいアレンジだと思いました。
> ゲーム理論は、人間の認知のズレに関しては範疇外と思いますが。

全くそんなことはありません。外部世界の記述とプレイヤーの状況認識を明確にわけて取り扱う研究は山ほどあります(社会科学、数理生物学)。和書、洋書を問わずゲーム理論の入門書や古い教科書は選好、信念、均衡の三点セットで大体なんでも説明しようとしますが、これは人間の行動(選択)にしか興味がない人たちのドグマ押し売りに過ぎないと思います。ゲーム理論の射程はもっと広いですよ。
>> 5: Whiskyさん
当たりの扉には3つの可能性があり、各1/3の確率と考えてよいでしょう。

[A]選んだ青の扉が当たりの場合(1/3)
選び直したら外れです。

[B]赤の扉が当たりの場合(1/3)
主人は外れの黄色の扉を開けてくれます。つまり、選び直せば当たりです。

[C]黄色の扉が当たりの場合(1/3)
主人は外れの赤の扉を開けざるを得ません。つまり、選び直せば当たりです。

ところが、「主人は右の黄色の扉を開け」たということは、[C]の可能性がなくなります。これは[A]を選んだときより外れの可能性が減って、条件が有利になるということです。

逆に、主人が扉を開けずに同じ条件を示すとするなら、[A]をそのまま選ぶか、[B]と[C]の両方一緒に選び直してよいというのと同じです。カードであれば、選んだ以外のカードをひと山にして選択を変えてよいということです。
>> 9: 追加:
あるいは、選んだ後の主人の条件をこう書替えるといかがでしょう。

「あなたには、今の選択を放棄して、もう1度扉を選び直せる権利を与えます。放棄したときは、初めの青の扉は2度と選べません。その代わり特典を与えます。つぎに選んだ扉が外れの場合には、それを教えます。その場合、(初めの青の扉でない)もうひとつの扉を改めて選ぶことができます。」
> ゲーム理論の射程はもっと広いですよ。

これは不勉強で失礼しました。認識が古かったか。
>Fumioさん

解説をありがとうございます。あらためて考え直してみたんですが、


選ぶ直さない→青の扉だけを選んだことになる。つまり、青の扉だけを開ける権利を得た。

選び直す→赤と黄色の両方の扉を選んだことになる。つまり、赤と黄色の両方を選んで開ける権利を得たと同じになる。

と言う事で納得がいきました。

ありがとうございました。
イマイチ理解力が無くて申しわけありません。もう少し解りやすく
教えてください。

> ある館に、赤、青、黄の三つの扉がありました。
> 「そのうち一つの向こうには美女が隠れていて、その扉を当てたら
> 美女と楽しいひとときを過ごせます。さぁ扉を選んでください」と
> 主人は言いました。

この場合、実は赤にも黄色にも美女は居ないんだけれど、黄色の方だけを開
けたと解釈する事は出来ないのでしょうか?美女は1人だけなのに、選び
直した場合の確率が3分の2になる意味がイマイチ理解できません。

主人が黄色扉を開け、既に美女が居ない事が明らかになった時点で、美女は
赤扉か青扉いずれかの裏に居る訳ですから、青扉の裏側に美女が居る確率も
黄色扉を開けた瞬間に3分の1→2分の1に変化するのではないの?

もちろん、主人がこう言ったのなら話は別です。
「私はどの扉が当たりか知っています。今回は特別に、あなたが選ばなかった
扉のうち、美女がいない方を全て開けましょう」

これなら、扉が100枚ある場合の説明も納得できます。
(ただ、その場合赤扉に美女が居なければ開けるはずであり、開けなかった時点
で確率は3分の2ではなく、100%になると思ったりするのですが・・・。)

バカな質問ですみません。
>> 14: いそやんさん
> この場合、実は赤にも黄色にも美女は居ないんだけれど、黄色の方だけを開けたと解釈する事は出来ないのでしょうか?美女は1人だけなのに、選び直した場合の確率が3分の2になる意味がイマイチ理解できません。
_____
[1]つまり、青の扉に美女がいる場合ですね。1/3の確率です。主人は、赤と黄色のどちらを開けてもよいでしょう。選び直したらもちろん外れです。

[2]つぎに、赤か黄色の扉に美女がいる場合です。確率は2/3です。青い扉はすでに選ばれているので、主人は美女のいない方を確かめて開けるしかありません。つまり、「美女がいない方を全て開け」るということです。したがって、選び直せば当たります。

結局、主人が扉を開けたことによって、[1]か[2]かの選択になるのです。
EsCapeさん、Fumio さん、ありがとうございました。

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