リーニエ（Ｌｉｎｉｅ）コミュの「なぞなぞ」と「数学」

・最近、日経（夕刊）に「謎解きに挑戦」というクイズが載るようになった。

・表向きは数学の問題に見えるが、数学で解くと時間がかかり、クイズの頭で解くと簡単という問題である。

＊例１：日経・夕刊：5/7/09
　　　　　たて
　　　＋　いた
　　　　たてた　　　ここで、各文字は0～9の数字

・クイズ脳では、３回の手続きでできる。?「て」はゼロ、?１桁の数を２つ足しても最大は18だから、「た」は1、?1（「た」）と「い」を足して10（「たて」）になる「い」は9になり、ものの数秒で解ける。

・数学脳では、連立方程式を立てるのに3回の手続き、方程式を解くのに3回の手続きで、6回の手続きを要する。しかも、未知数だけの数（3）の方程式を立てようとすると、「た」「て」「い」の関係では2つしか立たない。自由度1をどうやって決めるかで考え込み、0～9を使うしかないと分かるのに少し時間がかかる。だから1つの手続きに、クイズ脳に比べて平均30倍の時間がかかる。だから数分（60倍）かかることになる。手続きを示すと、先ず、「た」＝ｘ、「て」＝ｙ、「い」＝ｚと置いて、?100ｘ＋ｙ＋ｘ＝10（ｘ＋ｚ）＋ｘ＋ｙ、?ｘ＋ｙ＝ｘ、?9ｘ≦9、?ｙ＝0（?より）、?ｘ＝1（?より）、?ｚ＝9（??より）となる。

コメント(2)

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[1] mixiユーザー 05月22日 09:13

＊例2：日経・夕刊：5/8/09
　　　　　ツマ
　　　＋　マジ
　　　　ジジツ　　　ここで、各文字は0～9の数字
・クイズ脳では、3回の手続きでできる。?99＋99でも198だから「ジ」＝1、?「ジジ」＝11だから、「ツ」「マ」は5か6の何れかのはず、?「マ」＋1（「ジ」）＝「ツ」、だから「マ」＝5、「ツ」＝6になる。ものの数秒で解ける。

・数学脳では結構大変。連立方程式を立てるのに4回の手続き、方程式を解くのに4回の手続きを要し、計8回になる。3つの未知数でできる方程式は1つしかなく、もう1つ未知数を置いて4つの未知数にして3つの方程式を作る。1つ方程式が足りない（自由度＝1）ので、0～9を使うしかないと分かるのに少し時間がかかる。だから10分近くかかる。手続きを示すと、「ツ」＝ｘ、「マ」＝ｙ、「ジ」＝ｚ、「マ」＋「ジ」の桁上がり＝ｗと置いて、?10（ｘ＋ｙ）＋ｙ＋ｚ＝110ｚ＋ｘ、?ｙ＋ｚ＝ｘ＋10ｗ、?110ｚ＋10ｗ＝10（ｘ＋ｙ）、?ｚ＝ｘ－ｙ（???より）、?6ｙ＝5ｘ（??より）、?ｘ＝6、ｙ＝5、ｚ＝1となる。手続き当たりの平均所要時間は60倍くらいになる。

[2] mixiユーザー 05月25日 08:46

＊コメント
・クイズ脳は直観的で右脳型、数学脳は論理的で左脳型に思えるが、両方とも左脳の論理鎖を使うので、右脳型、左脳型の分類は正しくない。左脳で使う論理鎖が異なるとするのが妥当だろう。

・クイズ脳は小学生のアプローチで、最近の若者はこの型が多い。数学脳は、数学で考えるので、直ぐ方程式を立てる。抽象化（一般化）が先になるので、ｘｙｚに置き換えという手続きから入る。文字間の関係を掴めば、直ぐ答えが出るのにそうせず、未知数の数の方程式を立てることに執着してしまう。この手のクイズの問題は、意外に方程式を立てにくい形をしており、数学屋はちょっと面食らうことになる。

・数学屋も、クイズには方程式を解くような問題は出るはずがないと考えるのがよさそう。しかし、習い性は恐ろしいもので、直ぐ慣れたやり方に走ってしまう。要注意である。

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