「アメリカ」は、一番ポピュラーなのは、the U.S. です。 「ジ・ユーエース」と発音します。「エー」にアクセントです。
会話では、ほぼ(70〜80%)、the U.S. と表現します。 その他、the States というややインフォーマルな呼び方や、 the United States というフォーマルな呼び方もあります。
必ず、the がつきます。
the United States of America は、正式な国名ですから、 大統領のスピーチなんかでは良く出てきますが、日常的には あまり聞かない表現ですね。(もちろん、間違いではないけど。)
America とは、あまり言いません(たまに言いますが)。 America というのは、米国ではなく、アメリカ大陸です。 ですから、North America といえば、アメリカ+カナダ、 South America といえば南米、Central America は中米です。 いずれも、米国の北部や南部を指すわけではありません。
ところが、米国人は American(s) なんですよね。不思議です(笑)
次に、イギリス。
イギリスの正式名称は、次のような長い名前です。 The United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland (グレートブリテンおよび北アイルランド連合王国)。
で、国としてのイギリスを表現するとき、会話の中では、 the U.K. または Britain と呼ぶのが最も多いと思います。 England と呼ぶこともありますが、England というのは本来、 イギリスの一部地域を指す言葉ですから、少々大ざっぱです。 (Britain もそうなんですが・・・ なぜか Britain は、 良く使われます。特にイギリスのメディアで。なぜでしょうね。)
そうですね、the United States of America の the は、
States にかかりますね。"the United States" of "America" です。
だから、the U.S. とも the States とも略されるのですね。
他にも本文で触れた the Netherlands とか、the Philippines とか、
the のつく国名はいくつかありますよ〜。
それぞれいろいろな歴史的背景があるようですけどね。
(ちなみに、トリノ・オリンピックのアナウンスを聞いていたら、
米国選手の国名紹介は United States of America というだけで、
the をつけていませんでした。これは他国との関係から、
「国名に the を付けない」という一般ルールにしたがって
そのような言い方に統一したのだと思いますが、面白いですね。)