Olivia Newton John の歌 Spinning His Wheels
(きっと彼女のために頑張って働いているのに)働き過ぎで彼女とすれ違いになってる男の人の歌のようです。
Spinning one's wheels は、無意味、無駄な努力、みたいな意味で
空回りとはちょっと違うかもしれませんが、「頑張っても結果が伴わない」ということで、上で色々例に出ているin vain とかfor nothing と同様に使えると思います。
私はこの言葉を聞くと泥にはまった車かハムスターが脳裏に浮かびます・・・
He didn't get home until ten
He was still hard at work even then
He didn't notice the change in her hair
...
She's on the edge of a circle watching him spin around
They can't reach each other until he slows down
They can't find the center, how lonely that feels
She's stuck in a heartache, he's spinning his wheels
....