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高校数学レベルの問題を解こう!!コミュの空間図形・ベクトル

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空間図形・ベクトル

mixiユーザー 2007年04月25日 15:52

v(x)で「xベクトル」表すものとする。
v(x)v(y)で「v(x)とv(y)の内積」を表すものとする。

空間において、3点A、B、Cは以下の条件をみたす。
v(AB)v(BC)＜0
v(BC)v(CA)＜0
v(CA)v(AB)＜0

(1) 以下の等式をみたす点Pが必ず存在することを示せ。
{v(PA)v(PB)}^2+{v(PB)v(PC)}^2+{v(PC)v(PA)}^2=0

(2) (1)の点Pについて、v(PA)+v(PB)+v(PC)=v(PQ)をみたす点Qを定める。このとき、四面体ABCQの4つの面は全て合同であることを示せ。

コメント(7)

[7] mixiユーザー 09月09日 14:41

正解です

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