大学教養課程数学コミュの確率の問題です

明日テストなのですが次の問題ができなくて困ってます。

（問題）
三人の囚人Ａ、Ｂ、Ｃがいる。
Ａは三人のうち二人が処刑され一人が釈放されることを知っているが、誰が釈放されるかについては知らない。ここで三人が釈放される確率はすべて１／３である。
このような状況でＡが看守に

「三人のうち二人は処刑されるのだからＢ、Ｃのうち少なくとも処刑されるのは確実である。Ｂ、Ｃのうち処刑される者の名前を一人だけ教えてくれても自分の釈放については全く情報を与えないはずだからその名前を教えてほしい」と言ったところ、看守は、Ａの言い分を納得し、

「Ｂは処刑される」と答えた。

Ａはこれを聞いて、釈放される可能性があるのは自分のほかはＣだけになったので自分が釈放される確率は１／２．つまり自分の釈放される可能性は増えたと喜んだ。
はたしてこの考え方は正しいのであろうか？それとも、ぬか喜びなのだろうか？

条件付確率のところなのでそれをつかうのでしょうがよくわかりません。
答えと、理由を教えてください。お願いします

コメント(6)

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[2] mixiユーザー 07月17日 21:13

http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&rlz=1T4GGIH_jaJP203JP203&q=%e5%9b%9a%e4%ba%ba%e3%81%ae%e3%82%b8%e3%83%ac%e3%83%b3%e3%83%9e

[5] mixiユーザー 07月19日 10:21

モンティ・ホール問題の考え方とは違うんですか？
つまり、BかCが釈放される確率は2/3だったけど、
Bが釈放されることはなくなったわけだから、
Cが釈放される確率が2/3になっただけ(Aは最初から変わらず1/3のまま)。

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