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コメント(4)
そもそも、分数って何だろう？ってところから考えてみましょう！
分数は「わり算」なんです。
その証拠に、わり算の記号、「÷」をよ〜く見ていると、分数に見えてきませんか？
「＋」「−」の記号はかなり昔から考えだされていました。
水樽に水が入っていて、樽から誰がどれだけ水を汲んで持って行ったかを記すために、樽の内側の水の線のところにナイフで傷を入れたのが、「−」の始まりだと言われています。つまり、なくなることをマイナスとしたのです。
水を入れたら水面が上がりますが、一度「−」を付けた樽の内側に、また「−」を付けると訳が分かんなくなるので、縦に一本「＋」を入れました。これが、増えること、つまりプラスの始まりとの説があります。
時代は進んで、２を４回たすことを、２＋２＋２＋２と書いていましたが、４かいならまだしも、１２回も２をたすと、書くのが大変ですね。
そこで考え出されたのが「×」という記号です。
何かいい記号は無いかと考えていた人が、ふと窓の外に目をやると「教会屋根の上に十字架」が見えたそうです。そっか、とひらめいて、この十字架を斜めにして「×」が考えだされたと言われています。
さて「÷」ですが、冒頭にも書きましたが、これは、分子と分母を●にしただけです。
５分の２とは２÷５のこと、１０分の３とは３÷１０のことです。
分数のたし算、ひき算の場合は、分母をそろえ（同じにする）ないと計算できません。
５分の２を ２／５と書きます。
２／５＋３／１０＝？
分母がそろっていません（同じではありません）ね？
同じにします。
この場合、両方の分母の５と１０の最小公倍数を新たな分母とします。
５と１０の最小公倍数は、、、
５・・・（０）、５、１０、１５、２０、２５・・・
１０・・・（０）、１０、２０、３０・・・
なので、１０が最小公倍数ですね。
分母を両方とも１０に合わせます。
２／５は４／１０に、３／１０はそのままでいいですね。
４／１０＋３／１０の計算をするだけですが、分母は２０にしてはいけません。
分子だけをたします。
７／１０が答えです。
分数は「わり算」なんです。
その証拠に、わり算の記号、「÷」をよ〜く見ていると、分数に見えてきませんか？
「＋」「−」の記号はかなり昔から考えだされていました。
水樽に水が入っていて、樽から誰がどれだけ水を汲んで持って行ったかを記すために、樽の内側の水の線のところにナイフで傷を入れたのが、「−」の始まりだと言われています。つまり、なくなることをマイナスとしたのです。
水を入れたら水面が上がりますが、一度「−」を付けた樽の内側に、また「−」を付けると訳が分かんなくなるので、縦に一本「＋」を入れました。これが、増えること、つまりプラスの始まりとの説があります。
時代は進んで、２を４回たすことを、２＋２＋２＋２と書いていましたが、４かいならまだしも、１２回も２をたすと、書くのが大変ですね。
そこで考え出されたのが「×」という記号です。
何かいい記号は無いかと考えていた人が、ふと窓の外に目をやると「教会屋根の上に十字架」が見えたそうです。そっか、とひらめいて、この十字架を斜めにして「×」が考えだされたと言われています。
さて「÷」ですが、冒頭にも書きましたが、これは、分子と分母を●にしただけです。
５分の２とは２÷５のこと、１０分の３とは３÷１０のことです。
分数のたし算、ひき算の場合は、分母をそろえ（同じにする）ないと計算できません。
５分の２を ２／５と書きます。
２／５＋３／１０＝？
分母がそろっていません（同じではありません）ね？
同じにします。
この場合、両方の分母の５と１０の最小公倍数を新たな分母とします。
５と１０の最小公倍数は、、、
５・・・（０）、５、１０、１５、２０、２５・・・
１０・・・（０）、１０、２０、３０・・・
なので、１０が最小公倍数ですね。
分母を両方とも１０に合わせます。
２／５は４／１０に、３／１０はそのままでいいですね。
４／１０＋３／１０の計算をするだけですが、分母は２０にしてはいけません。
分子だけをたします。
７／１０が答えです。
ところで、帯分数ってありますよね？
４
３―――
７
ってやつです。
これって、実は、正しくは、整数と分数が混ざったもんなんです。
３が整数で、４／７のところだけが分数なんです。
その証拠に、、、
４ ２
３――― ＋ ４―――
７ ７
を計算してみましょう！
ふつう、上のような帯分数は仮分数に直して計算しますね。
４ ２５
３――― ⇒ ―――
７ ７
２ ３０
４――― ⇒ ―――
７ ７
なので、
２５ ３０ ５５ ６
――― ＋ ――― ＝ ――― ⇒ ７―――
７ ７ ７ ７
とか、学校では教えてくれませんか？
ところが、先ほどお話したように、
４ ４
３――― は、３ という整数と、――― という分数の合体したものです。
７ ７
４ ２
３――― ＋ ４―――
７ ７
では、先に整数部分だけ計算しちゃいます。
３＋４＝７
次に、分数のところを計算します。
４ ２ ６
――― ＋ ――― ＝ ―――
７ ７ ７
６
２つを合わせて、ほら、７――― になりました。
７
４
３―――
７
ってやつです。
これって、実は、正しくは、整数と分数が混ざったもんなんです。
３が整数で、４／７のところだけが分数なんです。
その証拠に、、、
４ ２
３――― ＋ ４―――
７ ７
を計算してみましょう！
ふつう、上のような帯分数は仮分数に直して計算しますね。
４ ２５
３――― ⇒ ―――
７ ７
２ ３０
４――― ⇒ ―――
７ ７
なので、
２５ ３０ ５５ ６
――― ＋ ――― ＝ ――― ⇒ ７―――
７ ７ ７ ７
とか、学校では教えてくれませんか？
ところが、先ほどお話したように、
４ ４
３――― は、３ という整数と、――― という分数の合体したものです。
７ ７
４ ２
３――― ＋ ４―――
７ ７
では、先に整数部分だけ計算しちゃいます。
３＋４＝７
次に、分数のところを計算します。
４ ２ ６
――― ＋ ――― ＝ ―――
７ ７ ７
６
２つを合わせて、ほら、７――― になりました。
７
>poteto16さん、
３／８＋５／１２＝
この場合は、分母が８と１２なので、分母をいくつにそろえれば（同じ数にすればいいでしょう？）。
８と１２の最小公倍数は、、、
８・・・（０）、８、１６、２４、３２、４０・・・
１２・・・（０）、１２、２４、３６・・・
なので、２４ですね。
両方とも、分母を２４にしちゃいましょう！
分数では分母を３倍大きくしたら、分子も３倍大きくしても分数の値は変わりませんので、３／８⇒９／２４ とすることができます。
５／１２の方も、分子と分母をともに２倍して、５／１２⇒１０／２４とします。
９／２４＋１０／２４をたして、（分母の２４はたしてはいけませんよ！）１９／２４が答えです。
一応、答えが約分できないかどうか、確認しておきましょう。
１９と２４は、そもそも１９が素数なので約分できませんね。
ですので、このまま、１９／２４でＯＫです。
３／８＋５／１２＝
この場合は、分母が８と１２なので、分母をいくつにそろえれば（同じ数にすればいいでしょう？）。
８と１２の最小公倍数は、、、
８・・・（０）、８、１６、２４、３２、４０・・・
１２・・・（０）、１２、２４、３６・・・
なので、２４ですね。
両方とも、分母を２４にしちゃいましょう！
分数では分母を３倍大きくしたら、分子も３倍大きくしても分数の値は変わりませんので、３／８⇒９／２４ とすることができます。
５／１２の方も、分子と分母をともに２倍して、５／１２⇒１０／２４とします。
９／２４＋１０／２４をたして、（分母の２４はたしてはいけませんよ！）１９／２４が答えです。
一応、答えが約分できないかどうか、確認しておきましょう。
１９と２４は、そもそも１９が素数なので約分できませんね。
ですので、このまま、１９／２４でＯＫです。
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