数学検定１級コミュの、、、

、例えば内積、(a,b)ドット(a,b)⇔（a,b)×（a,b)の列ベクターということからもわかるとおり、１行１列の行列はスカラーだと思います。ならば普通の、例えば２行２列の行列に任意のスカラーをかけてあげると演算結果はその行列の各成分全てにスカラー倍をするものになると思います、線形性という性質からして。でももし仮に１行１列の行列⇔スカラーなのであれば、なぜスカラーを行列にかけるときは行列の積の演算則に従わないのでしょうか（まあ従ったとして成り立ちはしませんが）矛盾しませんか？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　あともうひとつ、三次のベクタークロス三次のベクターを外せきということは有名な話ですが、これは当然aクロスbの大きさ＝aの大きさ×bの大きさ×sinシーたとなりますので、交代積です。ということは行列の積の形に表せるのでは？と思いました。たしか、、なんちゃらせきの列ベクターバージョン？らしいのですが、、でも、、それでも行列の席で現せると思うんです。（a∧bでしたっけ？なんちゃらせきはこうかくらしいです）あと、、外せきが定義できるのはさんじのときのみなんですよね？　また、物理の話になってしまいますが、なぜ、あれはモーメントをあらわせるのですか？、もちろんそれの大きさですが　　　　　　　回答してくれると非常にうれしいです