数学検定１級コミュの画像に使われてる問題集で少し疑問がありました。

数検を受けようとおもって、画像に使われてる問題集を買いました。
最初からちまちまやってたのですが、

　f(x)=√(x-1)のマクローリン展開して、x^4の項まで求めよ。

という問題があって

　f(x)=1-(x/2)-(x^2/8)-(x^3/16)-(5x^4/384) .... (A)

と解いたのですが、

　f(x)=1-(x/2)-(x^2/8)-(x^3/16)-(5x^4/128) .... (B)

が模範解答になってました。(B)は明らかに違うと思うのですが、
どうでしょう？　誰か勇気付けてください。
（1次試験の問題なので、答えのみだったので）

コメント(12)

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[2] mixiユーザー 06月07日 01:24

x＝0で定義できませんが・・・

同じくはやっぺさん同様に問題集あってます

[3] mixiユーザー 06月07日 07:29

自分の解いた解答を眺めていたら、途中の計算で

　(3/8)×(5/2) = 5/16　（！）

になってました（涙）。先入観って怖いです。
はやっぺさん、あやＰさん、ご指摘ありがとうございました。
しかし、恥ずかしいですねー。分数の掛け算で（笑）。
まだまだ精進が必要です。

[4] mixiユーザー 06月07日 19:14

ﾀﾌﾃﾞﾝﾄさん→画像はどこにあるのですか?

[5] mixiユーザー 06月07日 22:23

＞夜の公務員さん

　あ、すいません。
　このコミュニティのトップ画像が問題集だったので、
　その問題集のことを指していたつもりだったのですが、
　言葉足らずでした。

[6] mixiユーザー 06月08日 11:19

私こそ済みません

[8] mixiユーザー 03月14日 16:08

mを自然数として2^2000=(2003m+1)/4∈N(自然数)｡
2003m+1は4の倍数｡
2003（m-1）+2003+1は4の倍数｡
2003（m-1）+2004は4の倍数だから2003（m-1）も4の倍数｡
2^2000=｛2003（m-1）｝／4　+501
答は501←教えて貰ってわかったのですが

[9] mixiユーザー 03月14日 17:20

画像の問題集持ってないので…違う問題解けるのは検定前には助かります＾＾

フェルマーの小定理においてpは素数と書いてあるのでn=2、p=2003を代入すると
2^2002≡1(mod 2003)となる。…1

一方2^2000≡a(mod 2003)(a∈N,0<a<2003)とすると2^2002=(2^2000)×4と考えることが出来るので
2^2002≡4a(mod 2003)となる。…2

よって1,2より4a≡1(mod 2003)となる。a∈Nかつ0＜a＜2003に注意して解くと
a=501と1通りになる。
(これは4と2003が互いに素であるから答えが1通りに定まることを用いている)

よって2^2000≡501(mod 2003)となり求める答えは501

実は書き方変えただけで夜の公務員さんと言ってることは一緒です。

[12] mixiユーザー 03月15日 13:36

ﾀﾝｹﾝさんはmodを使い､かっこいい解き方ですね