MIXI民事法律相談コミュのいきなりの駐車場代請求

はじめまして、みなさん。
そしてコミュニティ参加の承認をしてくださった管理人さん、ありがとうございます。
早速ですが相談です。
去年の夏まで世話になっていた車屋に、2年前の10月にそれまで乗っていた車Aを入庫しました。
車検が近かったのでAの修理はせず、空いた場所へ置かせてもらっていました。そしてその半年後にBという車を、そこの車屋で購入しました。
そのときの車検証記載事項の所有者欄には、その車屋の名前になっていました。
そしてAを廃車にしようとしていたんですが、去年の8月にAを欲しがっている客がいるということを知らされたので、そのまま置いてもらうことにしました。
今年の納税の時期になっても連絡が一切ないので、こちらから連絡して、
名義変更の書類と納税通知書を郵送してもらうことになりました。
そして今晩仕事から帰ってくると、家に届いていたのは、名義変更代12600円と、駐車場代14ヶ月分(3000／1ヶ月)の42000円。合計54600円の請求書が送られてきました。
その請求書には、全額振込が確認でき次第、名義変更書類を送ります。と書かれていました。
訳がわからなくなり、その車屋に連絡しても連絡がつかず、途方にくれています。
文章力がないのでわかりにくい部分があればご指摘下さい。
随時説明させていただきますので、どなたかアドバイスもらえませんか？
私としては名義変更代だけ払ってでもBを自分の名義にしたく思っております。どうかよろしくお願いします。