MIXI民事法律相談コミュの固定資産税立て替え払い金の請求

以前、遺産相続に関わる県でトピを立ててお世話になりました。その延長線上の
問題で、また教えて下さい。

以下、関係者を、母、兄、弟、私(トピ主)と呼び、時系列に記述します。

2004年10月：母永眠。
　　　　　　約10年間、母の介護を私および私の妻が続けてきた経緯もあり、
　　　　　　母の固定資産税の代位支払い人を私として届けをする。
　　　　　　その後、私を含む兄弟5名の相続権者で、相続の話し合いをするが、
　　　　　　合意に至らない。
2009年6月？：私が申立人となり、4名の兄弟を相手方として、遺産相続に関わる
　　　　　　調停を申し立てる。
2009年10月：土地を分割相続する方向性が出て、文筆登記をするように、調停
　　　　　　委員に指示される。
2009年12月：兄・弟・私が土地を分割して相続することになる。和解で調停が
　　　　　　完了。
2010年1月：1月8日付けの調停書が、申立人と4名の相手方に送付される。
　　　　　　兄と私は、直ぐに名義変更の登記を済ませる。この時、2010年度の
　　　　　　固定資産税の支払い
　　　　　　に気づき、私が代理支払する分は、2009年の固定資産税額をベース
　　　　　　に計算し、2010年分が大幅に増減した場合は差額を調整する事と
　　　　　　兄と話し合い、弟に伝える。兄からは相当額を貰う。
2010年5月：固定資産税・都市計画税の納付書が、2010年1月1日付けの名義人
　　　　　　である母宛(実態は代理支払人の私宛に)送付され、私は4期分纏めて
　　　　　　支払う。(領収書保存)税額は2009年度と100円単位の差があった。
　　　　　　弟に請求するが支払いの意思なし。
　　　　　　
ここで教えていただきたいのですが、弟が相続した固定資産に関わる2010年度の
税金は、弟が支払うのが当然と考えています。しかし、弟は私に対して「自分が
払う必要はない」と言っております。

金額は約12万円ですので、少額訴訟の準備を進めています。私と弟との主張の
どちらが法律上、正当なのでしょうか？