安定分布について勉強している大学生です。
数学の知識が不足しているため、分らない問題があり、教えていただけたら幸いだと思い、ここに書き込ませていただきます。
逆関数の求め方を教えて頂きたいのですが、
正規分布 exp( - γ｜z｜＾2 ) →逆関数 exp(- x^2 /4) / 2 SQRT(x)
Lorentz-Cauchy分布 exp( - γ｜z｜ ) →逆関数1/(π + π x^2)
Levy-Smirnov分布 exp(- SQRT(｜z｜) →逆関数(1 – I sin(z)) exp(-1/2x)SQRT(2π)x^(3/2)
上記のように特性関数から逆関数を使い、確率密度関数を求める方法がわかりません。
どのような計算をすれば、逆関数が求められるのか、具体的に教えて頂けると幸いです。
上記と同じように、逆関数を求めるとしたら、下記の式の逆関数はどのようになるのでしょうか？
L = exp( - γ｜z｜＾α (1+ iβ sin(z) tan(π α/2 ) ) + i δ z) if α ≠ 1
L = exp(- γ��z�� (1+ i β sin(z) 2/π ln��z��) ) + iδ z) if α = 1
よろしくお願い致します。
数学の知識が不足しているため、分らない問題があり、教えていただけたら幸いだと思い、ここに書き込ませていただきます。
逆関数の求め方を教えて頂きたいのですが、
正規分布 exp( - γ｜z｜＾2 ) →逆関数 exp(- x^2 /4) / 2 SQRT(x)
Lorentz-Cauchy分布 exp( - γ｜z｜ ) →逆関数1/(π + π x^2)
Levy-Smirnov分布 exp(- SQRT(｜z｜) →逆関数(1 – I sin(z)) exp(-1/2x)SQRT(2π)x^(3/2)
上記のように特性関数から逆関数を使い、確率密度関数を求める方法がわかりません。
どのような計算をすれば、逆関数が求められるのか、具体的に教えて頂けると幸いです。
上記と同じように、逆関数を求めるとしたら、下記の式の逆関数はどのようになるのでしょうか？
L = exp( - γ｜z｜＾α (1+ iβ sin(z) tan(π α/2 ) ) + i δ z) if α ≠ 1
L = exp(- γ��z�� (1+ i β sin(z) 2/π ln��z��) ) + iδ z) if α = 1
よろしくお願い致します。
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