This is the house that Jack built.って有名なnursary rhymeがあるせいなのかもしれませんが…This is the city that I want to visit.(あるいは、This is the city I want to visit.)が普通かなと。whichを使うのにはすごく抵抗がありました。
載っているから他動詞も自動詞も同じように使われるということではないのでしょう。visitの自動詞の項目では例文は いくつかの辞書をチェックしても We don't live here. We're just visiting. のような、「滞在している」と言う意味の文だけでした。「〜を訪ねる」の意味の時は、他動詞で使うのが通例と書かれていました。