あたまをやわらかくしたい！！コミュの覆面算

天才双子兄弟ライト君とキラ君が、学校の期末テストの合計点を、それぞれ別々にお母さんに言いました。しばらくしてお母さんは、二人を居間に呼んで、「あら、二人の差がＸ点もあるのね。」と言い、紙に次のことを書いた。
　
その

：KORE×ARE＝IROIRO
その

：(IROIRO－IROKEK)÷２＝Ｘ
　
そしてお母さんは、「これは覆面算よ。K･O･R･E･A･Iには、それぞれ違う、０を除く１～９の自然数が入るの。その

が解けたら、導き出した答えをもとに、その

を解いてみて。その

には、その

のアルファベットと同じ数字が入るのよ。〈÷２〉はそのまま〈割る２〉だからね。さぁ、Ｘがわかったかしら？」と言った。
しばらくしてライト君は、「Ｘは分かったよ。でもキラ君の得点はわからないんだ。」と言った。
キラ君はそれを聞いて、「僕もＸはすぐわかった。でも、ライト君の得点はわからない。」と言った。
二人はお互いのテストの得点を知らなかったのだ。
ところが、キラ君の発言を聞いたライト君は、「分かった～！」と言い、見事にキラ君の得点を言い当てたのだ。
キラ君とお母さんが「すごいすごい当てた～！」と騒いでいると、ライト君が、「でもね、もし二人の得点が、(言い当てた得点より)１点ずつでも高かったら、まだわからなかったよ。」と言った。
　
では、ライト君とキラ君の得点はそれぞれ何点だったのか。(得点は、０以上の整数である)
次の２式を同時に満たす連立覆面算(その

)を解き、ライト君とキラ君の得点を対応するアルファベットで答えよ。
［例：ライト君が100点の場合、覆面算その

を解き、A＝１、B＝0なら、答えは「ABB点」と書いてください。］
　
その

：WHAT＝IS×IT
　　　　IT＋IS＋A＝PEN
その

の式のW･H･A･T･I･S･P･E･Nには、それぞれ違う０～９の自然数が入ります。
　
解答は
●その

･

の式を解いた答え
●ライト君とキラ君の得点
●ライト君とキラ君の得点を導き出した過程(理由)
以上をメールで送ってください。

コメント(7)

最初
全て
最新の40件

[1] mixiユーザー 02月02日 00:07

長い問題ですいません

時間にゆとりがあるときにでも、取り組んでいただけたら幸いです

　
これは、某私立小学校の算数の時間に出された問題で、小学生の正解率は40％だったそうです

　
ちなみに、文部科学省のIQ検査でIQ183、ﾃﾚﾋﾞ番組のﾃｽﾄｻﾞﾈｲｼｮﾝ？で

問間違えでIQ164の人は、覆面算の答えまでしか導き出せませんでした

　
このｺﾐｭは頭の柔らかい人がたくさんいらっしゃるので、解答

楽しみに待ってます

[3] mixiユーザー 02月02日 00:25

了解しました

　
宿題を忘れても立たさなぃｹﾄﾞ、

週間ﾄｲﾚ掃除お願いします

笑

[4] mixiユーザー 02月03日 18:12

これが小学生の問題とは…
恐れ入りました。

[6] mixiユーザー 02月04日 19:24

第三者的に言ってるｹﾄﾞあなたは誰ですか？Σ(゜▽゜)笑
　
今のとこ、まっするＫさんと、イシハタさんが正解しました

本当にお見事です

　
僕も、小学生が40％も正解したのが信じられません

　
よほどの進学校なんですかね？

[7] mixiユーザー 03月18日 09:32

遅くなりましたが答えです

　
1. 方程式の解

?　方程式の解
KORE = 5943
ARE = 143
IROIRO = 849849

これを代入して
X = 157

WHAT = 5320
IS = 76
IT = 70
PEN = 148

?　２人の得点（めんどくさいので数字のまま）
ライト：480
キラ：637

理由
ライトの点数をx キラの点数をy とすると
二人の点差はX　つまり157
よって
|x-y| = 157

1. ライト君１回目の考察
ライト君は自分の点数からキラの点数を予想します
点差が157とわかっているので、直ちに以下の２つの解候補y1,y2を得ます
y1 = x - 157
y2 = x + 157

ライト君はこの２つから答えを１つに絞れなかった
つまりy1,y2ともに現実的にありえる点数
つまり０点以上であった

このことより　x >= 157 を得る

2. キラ君の考察
キラ君はライト君がわからなかったことから
x >= 157
という事実に気がついています

そして同様に２つの解候補x1,x2を得る
x1 = y - 157
x2 = y + 157

しかし、キラ君もまたこれを１つに絞れなかった
つまり
x1 >= 157 であった
よって x1 = y -157　を代入して

y >= 314

を得る

3.　ライト君２回目の考察
ライト君はキラ君の「わからない」を聞いて
y >= 314
という条件を知った
そしてそれによって解が一つにしぼれた

つまり

y1 < 314 だった
これより　y1 は解ではないとわかりy2 がキラ君の点数だとわかった

つまり y = x + 157 と答えた

ここで母親いわく、

２人の点数が１点ずつ高かったらまだわからなかっただろう・・・

２人の点数が１点ずつ高いときの２人の点数を
x' y' とすると当然
x' = x + 1
y' = y + 1

よって |x' - y '| = 157 と二人の点差は変化しない
よって考察の仕方に変化はない
ライト君２回目の考察の解候補は
y'1 = x' - 157
y'2 = x' + 157
である　ここでライト君は答えを一つに絞れなくなると母がいっているので

y'1 >= 314　である

ここで　y1 < 314　だったので

x' - 157 >= 314
x - 157 < 314

x' = x + 1 より

x - 156 >= 314
x - 157 < 314

x >= 480
x < 481

よって
x = 480
y = x + 157 = 637

ログインすると、みんなのコメントがもっと見れるよ