あたまをやわらかくしたい！！コミュの１０８の煩悩と１つの真実

大学生でクイズ研究会に所属しているＫくん、今日は実家に帰省しています。
「やっぱり大晦日の夜は炬燵で蜜柑、そして紅白だよね」
ところがＫくん、すぐに居眠りをはじめてしまい…夢を見ました。
「あれ？ここは…」
気がつくと見たこともないところにいます。しかも突然目の前にいくつもの光の玉が…
「気がついたか、Ｋ」
「あなたは…」
「そんなことはどうでも良い。それよりＫ、回りを見よ。光の玉が見えるであろう。玉は全部で、１０９ある。うち１０８つはお前の煩悩で、１つがお前の本当の思いだ。今回は特別に、煩悩は全て同じ重さにしてやるが、お前の思いだけは重さが違う。良いか！」
謎の声は続きます。
「この光の玉を計れる天秤秤を使い、５回でお前の思いを見事見つけてみろ。見事見つけることが出来れば、来年はお前にとって、素晴らしい年にしてやろう。だが、もしお前の思いを見つけられなかった場合、お前はこのまま永遠に起きることはない。さあ、始めよ。制限時間は、この除夜の鐘が終わるまで。さあ！」
「え～っ!?」

大変なことになりました。
果たしてＫくん、自分の思いを見つけることが出来るでしょうか？
解答期限）１月４日９時
それまでに解った人は私に直接メールして下さい。ですが…
もしあなたがこのコミュの過去問題を知らずに、または見ずにこれを解けたのであれば…
お願いしたいことがありますので、「見ないで解けたよ」と書いてきて下さいね。

では

コメント(3)

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[1] mixiユーザー 12月31日 23:31

要するに
109のうち、1こだけ重さの違う（重いか軽いかは解らない）ものを、天秤ばかりを５回使って見つける、という問題です。念のため

[2] mixiユーザー 01月05日 22:16

あら、誰も入れない…
では、スーパーヒントです。

本コミュの過去問を見よ!!

イシハタさん、一番星さん、なんとかして～(笑)

[3] mixiユーザー 02月06日 12:43

お待たせしました、解答です。

１回目)１０９個を３６、３６、３７に分け、それぞれＡ、Ｂ、Ｃとして、ＡとＢを量る

Case１)傾いた場合

例えばＡの方が重かった場合、本物は「Ａに入っていて煩悩より重い」か、「Ｂに入っていて煩悩より軽い」ということになります。
勿論Ｂの方が重かった場合は逆になります。

２回目)重かった方を１８個ずつに分け、更に軽かった方から１８個取り出し、９個ずつに分けて
１８＋９、１８＋９の形で量る

Case１-１)傾いた場合

この場合、本物は「重かった方に乗せた１８個の中(本物は重い)」か「反対側、つまり軽かった方に乗せた９個の中(本物は軽い)」ということになります。
Case１-２)釣り合った場合

この場合、本物は「２回目に軽かった方から取り出した９＋９以外の、残り１８個の中(本物は軽い)」ということになります。

３回目)?Case１-１の場合、重かった方に乗せた１８個を９個ずつに分け量る。

Case１-１-１)傾いた場合

本物は重かった方の９個の中のいずれか(本物は重い)
Case１-１-２)釣り合った場合

本物は２回目で反対側に乗せた９個の中のいずれか(本物は軽い)
?Case１-２の場合は、先ほどの残り１８個を９個ずつに分け量る。

必ず傾くので、本物は軽い方の９個の中のいずれか(本物は軽い)
※つまり１回目に傾いた場合、３回目で本物は「重いか軽いか判っていて、９個の中の１個」という所まで絞ることが出来る訳です。

あとは
４回目)９個を３個ずつ３グループに分け、うち２グループを量る

傾いたら
５回目)本物が重い時は重かった方、軽い時には軽かった方の３個のうち、２個を取り出し量る。
傾けば本物の軽重で判別出来るし、釣り合った場合は乗せなかった１個が本物。

釣り合ったら
５回目)９個のうち、乗せなかった３個のうち２個を量る。傾けば本物の軽重が判っているので問題ないし、釣り合えば乗せなかった１個が本物。

さて、
Case２)１回目が釣り合った場合には

本物はＣの３７個の中にあり、軽重不明
ということになりますが…

実は、以降の考え方は過去問「本物と３６個の偽物」の解答と同じですので、ご確認下さい。(超手抜きでごめんなさい)

ちなみにこの問題、正解のメッセージを送ってくれた方は残念ながらいませんでした。
過去問を見ずに正解した方には
「あなたなら出来ます。是非出題者となって、本コミュにどんどん問題を出して下さい」とお願いするつもりだったのですが(笑)

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