SPSSコミュのANOVAについて・・

初歩的な質問ですみません。

two way ANOVA(repeated measured)ですが、

　　　　　　　　薬剤投与前HR　　　　投与後HR
グループ１　　　　　６０　　　　　　　７５
グループ２　　　　　６０　　　　　　　８５

例えば、上のような解析をしたい場合、

要因２水準２で、一般線形→反復測定を行っても可能ですよね？？
「その後の検定」の多重比較を参照しないだけであって・・。

グループ間に有意差があるかどうか？を見たい時は、
「被験者内効果」の「グループ」の欄を参照するんですよね？

質問内容が分かりにくければ、ご指摘下さい・・。

コメント(22)

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[2] mixiユーザー 03月16日 23:41

回答ありがとうございます

すみません、
「被験者内効果」じゃなくて、「被験者間効果」の間違いでした・・

しかし、この交互作用というものに、ひっかかっています・・。

モークリーの球面性検定で有意であっても、
被験者間効果のグループ間で有意じゃなければ、グループ間に有意差なし・・
としていました。

やばい・・どうしよ・・

グループ＊時間の交互作用を、どう活用したらいいんでしょうか？
教えて下さい・・

[5] mixiユーザー 03月17日 01:41

>>えみさん

統制群Ａ（グループ１），比較対照群Ｂ（グループ２），と被験者は各々異なったサンプルなんですよね。であれば，これは明らかに“被験者間二元配置分散分析”で間違いないでしょう。で，僕のお薦めなんですが，統計学的ご質問をなさるんであれば，最小限“仮説”と“目的”を示した方が助言しやすいかと思います。

この場合推察ですが，仮説は“統制群，比較対照群ともに薬剤投与前HR（心拍数）と比較して薬剤投与後HRは上昇する”というもので，目的は“当該薬剤投与によってHRは上昇する”というものだと思います。ただ，ここで示されておられる被験者数やグループ２の被験者数，またグループ１と２では，どういったグルーピングが規定されているのかも重要な論点となるでしょう。

一見拝見した限りでは，統制群，比較群ともにHR投与後は明らかに増加した数値をしめしていることから，有意性を導ける可能性は大きいかと思われます。手順ですが，まずは独立変数と従属変数を規定した解析が必要だろうと感じます。この辺は，僕の専門外の医学研究みたいですので，他の方のレスポンスが信頼性としてはあるかと思います。

[6] mixiユーザー 03月17日 07:37

あー、俺意味が分かんなかった。

グループＡとＢはおんなじ人たちで、それぞれに違った薬あげてみたら心拍数がどうなった?っていう意味??
うっかり、ＡとＢが異なるサンプルかと思って、言っている意味が全然通じず????ってなっちゃったです。

分かりにくくて、っていうか、未だによく分かんないです。
コメント読むとますます分からんです。

答えが、というよりも、デザインが。

[7] mixiユーザー 03月17日 09:50

被験者の割り振りがランダムに行われていて，グループ１，２ともに十分な人数（5人以上くらい）の被験者がいるのであれば，
１．まず薬剤投与前のHRについてt検定でグループ間に有意差がないことを確認する。
２．続いて，投与後のHRについてt検定を行い，有意差があるかどうかを検定する。
という手順で，十分にグループ間の違いを検討できます。

また，薬剤投与前後の各個人のHRの差をとって，そのグループ間での違いをt検定にかけるという方法もあります。

repeated measures ANOVA で分析してももちろん良いのですが，主効果と交互作用の両方を解釈しなければならないので，ちょっと面倒です。自分が理解できたとしても，レポートでの記述に一苦労する可能性が大です。

[8] mixiユーザー 03月19日 00:00

春雨王子さん
Ｋazuさん
りひさん
会長さん

こんな分かりにくかった質問で、スルーする方が多い中、
わざわざ教えて下さりご指摘をして下さって、
本当にありがとうございました

お返事遅くなって申し訳ありません。

春雨王子さん
「交互作用は、要するにこの場合だと、グループ間に投与前後のHRの増え方に差があるかという解釈になる」という事が、本当に分かりやすかったです！！
ありがとうございました！！助かりました！！

「交互作用が出た場合、投与後のHRをグループ間で比較する意味はない。増え方に差がある時点で、薬の効果は示せる。」
なるほど・・と思いました。今まで、交互作用で私がいつもぶち当たってた壁です・・

今後も、色々と教えて下さい！！

Kazuさん
分かりにくい質問の仕方で、すみませんでした。
「ｸﾞﾙｰﾌﾟ２の方が、ｸﾞﾙｰﾌﾟ１より投与後ＨＲ上昇が高い」という事を目的にしたいため、
ご指摘の通り、
仮説は“ｸﾞﾙｰﾌﾟ１・２ともに薬剤投与前HRと比較して薬剤投与後HRは上昇する”でしょうか？？
また、大体、ｸﾞﾙｰﾌﾟ１のＮ＝９０で、ｸﾞﾙｰﾌﾟ２のＮ＝８です。
グルーピングは、投与後にある症状が起こった群(ｸﾞﾙｰﾌﾟ２)と、No symptom(ｸﾞﾙｰﾌﾟ１)という事で、分けてます。

また、「独立変数と従属変数を規定した解析」というのは、また別の解析でしょうか？
お時間ある時に、どうか教えて下さい！！

りひさん
分かりにくい質問の仕方で、すみませんでした。

ｸﾞﾙｰﾌﾟ１・２は、別の人たちでした。
今後も、質問の仕方を気を付けていこうと思いますので、ご指摘宜しくお願いします。

会長さん
いつもいつも、ありがとうございます！！

他の研究で、このtwo way ANOVA(repeated measured)できずに悩み、まさに↓のやり方で論文投稿したので、
「１．まず薬剤投与前のHRについてt検定でグループ間に有意差がないことを確認。
２．続いて，投与後のHRについてt検定を行い，有意差があるかどうかを検定。
　　　　　　という手順で，十分にグループ間の違いを検討できる。

また，薬剤投与前後の各個人のHRの差をとって，そのグループ間での違いをt検定にかけるという方法もある。」

ほっとしてました！！
やはり難しいですよね・・この解析は・・。

実は今回、two way ANOVA(repeated measured)の例として質問させて頂いたのは、投与前・後の２水準ですが、
実際ドクターからは「投与前～１・２・３・４・５分後」の６水準で、
しかも今回のように、投与前と投与１分後の値がｸﾞﾙｰﾌﾟ１・２ともに大体同じ値だったのです。

しかし、この場合、やはり交互作用有意となりますので、意味がなくなるはず・・と今回教えて頂きました。
ドクターに報告してみます！！
Ｔ検定を推奨してみます！
本当にありがとうございました！！今後も宜しくお願いします！！

[9] mixiユーザー 03月19日 03:32

えみ。さん：

私には混合計画ＡＮＯＶＡに思えるのですが：
（１）グループ間は人が違う→被験者間
（２）同じ人のＨＲを繰り返し測定→被験者内
。。。正しいでしょうか？
（傾向分析の範疇かと推察します）

「グループ間でＨＲの傾向が違う」を検定するのであれば、その検定は「球面性を仮定している」ので、球面性が有意（球面性を仮定できない）でなければ、交互作用（グループ×ＨＲ）の検定結果をそのまま読めばよいと思います

球面性が有意になってしまった場合は、検定結果をそのまま読むことは出来ません

その場合、球面性を仮定しないＭＡＮＯＶＡの交互作用（グループ×ＨＲ）の検定結果を読めばよいと思います

ＳＰＳＳなどのソフトでは全て出力されると思います

[10] mixiユーザー 03月19日 11:26

あー、なるほどねー。
水準やらが全然違うのに元の例では、そりゃーみんな分かりませんわ。
ある意味、混乱を招いただけという不幸な世界。

投与前は、基本的に2群間で差がないって言うのが根本的な前提だから、例えばｔ検定でそうだよねーって確認しておけばいい世界であって(メインの検定ではない)。
元の例では、単に２群に異なる薬品をやったら差があるかを見るだけのｔ検定じゃね?って思っていたので全く理解が出来ませんでした。
また、いくつもの従属変数にt検定を繰り返すっていうのは一応タブーで、確かその場合かなり有意水準を厳しく厳しく設定する必要があったと思います。
最近統計扱っていないのでアレですけど、これはMixed designではないかと俺も思います。
また、こんなに細かくとって比較する場合、よっぽど被験者がいないと統計的に厳しいのでは、っていう懸念もあったり。
セルが増えれば増えるほど人数必要になるですけんね、確か。

うーん、なんか大変そうだ。
Good luck!

[11] mixiユーザー 03月19日 15:31

混合計画（Mixed）と考えても、よくよく考えてみるとこの問題には注意が必要ですね

恐らく、グループ１と２は無作為化されていない（というか出来ない）
その場合、分散分析の利用には注意が必要です

つまり、共変量が存在するので、値を調整する必要があります

傾向スコアを利用することで調整が可能ですので、試してみる価値はあると思います
（グループの無作為化されていない問題を解決できるかもしれません）

[14] mixiユーザー 03月19日 21:30

春雨王子さん：

>両グループのの特性をt検定（この場合はマン・ホイットニーの方が良いかも）や
χ二乗検定（この場合はFisherの直接確立法になるでしょうか）で比較して
あまり違いが無いようであれば、そこまで神経質になる必要は私は無いと思います。

たしかに幾つかの項目でｔ検定なりを実施し「グループ間が等質であれば問題ない」と分析者が割り切ればそれでよいと思います

よくよく考えてみると、
この問題は、単に「ＤＩＤ推定量」を求める問題じゃないですか
（ＤＩＤ推定量はよく利用されるので、問題ないかと思います）

不等価２群事前事後デザインとして以前から利用されているものです
（今回の問題はまさに不等価２群の投与前後のＨＲの値に関するもの）

単純に、一般化推定方程式（ＧＥＥ）のＩＰＷ推定量を求める問題として考えてもＯＫだと思います

※ＳＰＳＳのＶｅｒ１８でもサポートしているようです・・すばらしい

[15] mixiユーザー 03月20日 18:00

えみ。様
＞グルーピングは、投与後にある症状が起こった群(ｸﾞﾙｰﾌﾟ２)と、No symptom(ｸﾞﾙｰﾌﾟ１)という事で、分けてます。
ということだと，ICHI-ROH さんのご指摘通り，
＞グループ１と２は無作為化されていない（というか出来ない）
ことになります。すなわち，私が書いた「被験者の割り振りがランダムに行われていて」という前提が崩れています。
　そうなると，たとえ処理前のHRがグループ間でほぼ同じとしても，それをもって2つのグループが等質であることの根拠にはなりません。すると，t検定を行う場合にも，(投与後のHR-投与前のHR）について行う方が良いと思います。この，差の違いの推定値が，ICHI-ROH さんの言う「DiD 推定量」になります。（私も知らない言葉だったので，今，調べました。）
　また，t検定で有意差が出たとしても，「ある症状の有無」と「HRの増大の程度の違い」はどちらも処理による結果であって，その2つの間に直接の因果関係はないのかもしれません。「心拍数の著しい増大が発症の１つの指標になる」という議論をしたいのであれば，とりあえずはOKです。しかし因果関係を論じたいのであれば，両者の共通の原因になりうる要因を含めた因果モデルを構築する必要があります。

[16] mixiユーザー 03月20日 18:09

えみ。様
＞実際ドクターからは「投与前～１・２・３・４・５分後」の６水準で、
しかも今回のように、投与前と投与１分後の値がｸﾞﾙｰﾌﾟ１・２ともに大体同じ値だったのです。
については，やはり反復測定分散分析を用いる必要があります。その際にも，やはり投与後のそれぞれの時間の値について投与前からの差を求めて検定にかけるのが良いでしょう。

[17] mixiユーザー 03月20日 23:13

＞　また，t検定で有意差が出たとしても，「ある症状の有無」と「HRの増大の程度の違い」はどちらも処理による結果であって，その2つの間に直接の因果関係はないのかもしれません。「心拍数の著しい増大が発症の１つの指標になる」という議論をしたいのであれば，とりあえずはOKです。しかし因果関係を論じたいのであれば，両者の共通の原因になりうる要因を含めた因果モデルを構築する必要があります。

確かにその通りかと思います

統制群と処置群の検証ではなく、どちらも処置群で、単に症状が発症したかどうかだけなので、きちんとモデルを考え整理したほうが良いかと思います（Ｒｕｂｉｎの因果モデル）

＞仮説は“ｸﾞﾙｰﾌﾟ１・２ともに薬剤投与前HRと比較して薬剤投与後HRは上昇する”

「投与（処置）によってＨＲが上昇する」という意味ですと、検証はできません

「投与しない群（統制群）」と「投与する群（処置群）」に対しＤＩＤ推定量を求めることで検証できます

「たんさいぼう影の会長さん」の言うとおり、ＤＩＤ推定量は「差の差の推定量」という意味です

統制群の前後差は「自然な変化」と捉えます
処置群の前後差は「自然な変化」＋「投与効果」と考えます

知りたいのは「投与したときにＨＲが上昇する」なので差の差を考えるわけです
つまり、
「投与効果」＝「処置群の前後差」－「統制群の前後差」

処置群と統制群が無作為でないときに傾向スコアなどで調整します

この問題は：

（１）「投与⇒ＨＲ上昇、かつ、発症」

という関係をしりたいということでしょうか？
それとも：

（２）「投与⇒ＨＲ上昇⇒発症」

でしょうか
分割表を見る限りでは：

（３）「投与⇒発症⇒ＨＲ上昇」

ということになるかと思います

しかし、「投与⇒」に関しては、（１）（２）（３）のどれを想定してもいえません

言えるのは
（１）投与という条件下で、「ＨＲ上昇、かつ、発症」
（２）投与という条件下で、「ＨＲ上昇⇒発症」
（３）投与という条件下で、「発症⇒ＨＲ上昇」

何を知りたいかで分析方法が違うかと思います
ちなみに、私の議論していたのは（３）です

[18] mixiユーザー 03月22日 01:00

ICHI-ROH さん
りひさん
会長さん
春雨王子さん

色々と教えて下さって、本当にありがとうございます！！
しかし、コメントに、今まで見たことも聞いたこともないような言葉ばかりが出てきて、私は統計を簡単に捉えてたな・・と、凹んできてました

ご指摘の通り、
混合計画ＡＮＯＶＡ
（１）グループ間は人が違う→被験者間
（２）同じ人のＨＲを繰り返し測定→被験者内　です。

グループ１と２は無作為化されていない（というか出来ない）
ことになる。すなわち，「被験者の割り振りがランダムに行われていて」という前提が崩れる。
　そうなると，たとえ処理前のHRがグループ間でほぼ同じとしても，それをもって2つのグループが等質であることの根拠にはなりません。すると，t検定を行う場合にも，(投与後のHR-投与前のHR）について行う方が良いと思います。この，差の違いの推定値が，ICHI-ROH さんの言う「DiD 推定量」になります。（私も知らない言葉だったので，今，調べました。）
　また，t検定で有意差が出たとしても，「ある症状の有無」と「HRの増大の程度の違い」はどちらも処理による結果であって，その2つの間に直接の因果関係はないのかもしれません。「心拍数の著しい増大が発症の１つの指標になる」という議論をしたいのであれば，とりあえずはOKです。

・・ですが、
この研究のメインメッセージは、「心拍数の著しい増大が発症の１つの指標になる」としています。今回質問させて頂いて、グループの定義の仕方が、本当に重要な事を知りました。感謝感謝です。逆に、ドクターは簡単そうに統計の指示を出しますが、ここまでよく考えてるのか疑問です。

＞実際ドクターからは「投与前～１・２・３・４・５分後」の６水準で、
しかも今回のように、投与前と投与１分後の値がｸﾞﾙｰﾌﾟ１・２ともに大体同じ値だったのです。
については，やはり反復測定分散分析を用いる必要があります。その際にも，やはり投与後のそれぞれの時間の値について投与前からの差を求めて検定にかけるのが良いでしょう。

・・納得です！！
生データで解析する意味がなかったなと思いました

もっと勉強すべきでした。ありがとうございます！

（１）投与という条件下で、「ＨＲ上昇、かつ、発症」
（２）投与という条件下で、「ＨＲ上昇⇒発症」
（３）投与という条件下で、「発症⇒ＨＲ上昇」
の問題ですが、

この研究のあらすじは、
?発症した人が８名いた。
色んな血行動態を比較してみると・・
?Cont.群と比較した結果、投与後のＨＲ上昇に、どうやら差がつきそうだ！？
?分散分析で、有意差はあるか？
　また、ＨＲ上昇いくつで、症状発症を予測できるか？
　ＲＯＣ曲線を書いて、カットオフ値を設定可能か？

というものでした。
私の説明不足のため、多くの方を混乱させてしまい、すみませんでした。
同時に、勉強不足だなと情けなくなりました。統計って奥が深い

データ各分の差をとってみます！！
本当にありがとうございます

皆様の頭の良さ、もっと分けて下さい

[19] mixiユーザー 03月22日 10:59

えみ。様

　一つだけ引っかかったのですが，

＞?発症した人が８名いた。
＞色んな血行動態を比較してみると・・
＞?Cont.群と比較した結果、投与後のＨＲ上昇に、どうやら差がつきそうだ！？
＞?分散分析で、有意差はあるか？

　というのは，本当はやってはいけないことなのです。

　たとえば，２つのグループについて互いに独立な10の測定項目を調べて，最も有意差が出やすそうな項目をとりだして検定にかけたとします。仮に２つのグループが全く同じ母集団から抽出されたものだとしても，ここで危険率5%で有意差が出る確率は，実に40%にも上るのです。

　こういう場合の対処方法は２つあります。

１．全ての項目について個別に検定を行い，Holmの方法などによって危険率を調整して有意差の有無を判定する。
http://blog.goo.ne.jp/self-educator/e/84933755ff279ebfdc8fc8c275d96364

２．多変量分散分析を用いる。まず，測定項目全体の分布が２つの母集団間で違うことを示しておいて，それから具体的に個々の項目の違いを検定していく（事後検定）方法です。ただし，測定項目の中に連続変数でないものがあると使えません。また，今回は発症した人が8人しかなく，その割に測定項目が多そうなので，検出率が低くなりそうです。

　いずれの方法でも，検出力が低下しますので，かなり明確に差があるものでも「有意差なし」と判定してしまう可能性が大きくなります（これを第2種の過誤という）。そのため，特にサンプルサイズが小さい場合には適用すべきでないという意見もあります。しかし適用しない場合には，レポートの方法論のところで理由とともにそのことを宣言しておくことが必須です。

[20] mixiユーザー 03月24日 00:26

仮定がいろいろめんどうくさいので、
ノンパラメトリックで分析するのは、ダメでしょうか。
（医師が想像しているのは、そっちのような気がしますが。）

Kruskal-Wallis法ののち、
Steel-Dwassで下位検定するのとか。

後者はSPSSでできないので、
別のソフトが必要ですが。

[21] mixiユーザー 03月25日 18:08

>20
　測定した項目に間隔や比率の他に，順位尺度のものが混ざっている場合，および極度にゆがんだ分布をするものが混じっていた場合には，たしかにデス丸おくさんの仰るとおり，ノンパラで一括して検定し，これに対して多重性の補正をかけた方が良いかも知れません。
ただし今回のデータでは，２つのグループを比較するので，ノンパラを用いるならば Mann-Whitney の U 検定になります。

[22] mixiユーザー 03月26日 19:12

>この研究のあらすじは、
>?発症した人が８名いた。
>色んな血行動態を比較してみると・・
>?Cont.群と比較した結果、投与後のＨＲ上昇に、どうやら差がつきそうだ！？
>?分散分析で、有意差はあるか？
>　また、ＨＲ上昇いくつで、症状発症を予測できるか？
>　ＲＯＣ曲線を書いて、カットオフ値を設定可能か？

群分けするなら
・発症群
・未発症群
ではなく
逆で
・ＨＲ上昇大群
・ＨＲ上昇小群
にして
「発症・未発症」（つまり発症率）
を検討する
という気がします

そもそもＨＲを元に群分けする必要もなさそうな気もします

単純に
Ｙ：発症
Ｘ：薬剤投与前HR、投与後HR
もしくは
Ｘ：薬剤投与前HR、HR上昇値
（HR上昇値=投与後HR-薬剤投与前HR）
として
ロジスティック回帰分析をすればよいのでは？

また、
最初に提示された問題に対する分散分析としてノンパラではどうか？
という議論ですが、
ノンパラは正規性や等分散性の仮定を逸脱しているときには対処できても、ランダム性には対処できないと思います
　※ランダム性の対処の１つの方法として傾向スコアというものがありますが。。。これはあくまでも群同士を等質に補正しようというものだったと思います

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