初めまして、ジョンジョンさん。
私の場合、日本の戸籍は旧姓のまま、オーストラリアでは旦那の名字と私の旧姓をーで繋いでいる複合性を使っています。私の場合は結婚してすぐに複合性に変えたので何の問題もなく車の免許証、メディケアカードなどは複合性になっています。ちなみにパスポートは昨年括弧書きにしてもらいました。
ジョンジョンさんの場合、結婚されて半年経ってしまってるって事ですよね!?でしたらお金さえ出せば、change of nameの書類を提出して名字の変更ができますよ。うちの旦那も結婚して数年してから変更しました。その後に色んな所へ行って、名字を変更してもらうのが面倒ですけどね本人が名前変更の証明書を持参しないといけないので仕事をしていると時間内に行くのが難しかったりします(うちの旦那の場合)。